2. Показатели изменения уровней ряда динамики и методы их исчисления.

Показатели динамики -это величины, характеризующие изменение уровней динамического ряда. К ним относятся: абсолютный прирост, коэффициент (темп) роста, коэффициент (темп) прироста.

В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики.

Базисные показатели динамики – это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу, они характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда за период от базисного до текущего уровня. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда.

Цепные показатели динамики – это результат сравнения текущих уровней с предшествующими, они характеризуют интенсивность изменения от срока к сроку.

Методы расчета показателей динамики в зависимости от базы сравнения представлены в таблице.

При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:

- уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

- уровень, предшествующего текущему;

-уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).

Наименование показателя	Метод расчета
	с переменной базой (цепные)	с постоянной базой (базовые)
1. Абсолютный прирост ( )	-	-
2. Коэффициент роста (Кр)	Кр=	Кр=
3. Темп роста (Тр),%	Тр= Кр 100	Тр= Кр 100
4. Темп прироста (Тп),%	Тп= (Кр-1) 100 Тп= Тр-100 Тп=	Тп= (Кр-1) 100 Тп= Тр-100 Тп=
5. Абсолютное значение1% прироста (А)	;	;

3. Средние характеристики ряда динамики.

Дл характеристики интенсивности развития за длительны период рассчитываются средние показатели динамики. Метод их расчета предоставлен в таблице

Обозначения: у₁, у₂ … у_n – все уровни последовательных периодов (дат);

n – число уровней ряда;

t – продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.

Средние показатели динамики

Наименования показателя	Метод расчета
1.Средний уровень ряда а ) для интервального ряда	;
б) для моментного ряда с равными интервалами
в) для моментного ряда с неравными интервалами	;
2. Средний абсолютный прирост ( )	или ;
3. Средний коэффициент роста ( )	или ;
4. Средний темп роста ( ),%	=
5. Средний темп прироста ( ),%	= или =( )100;
6.Средняя величина абсолютного значения 1% прироста ( )	.

4. Методы выявления и характеристика основной тенденции (тренда) развития экономического явления.

Для выявления закономерностей (тенденций) динамического ряда используют две группы методов их выравнивания: эмпирические и аналитические.

Одним из эмпирических метод является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.

Например, если дан ряд ежегодных уровней: х₁, х₂, …, х₉ – то трехлетняя скользящая средняя определяется следующим образом:

для первого интервала

для второго интервала

для третьего интервала и т. д.

В результате сглаживания получается ряд динамики, количество уровней которого на два меньше, чем у исходного (теряются два крайних значения).

При аналитическом выравнивании статистические приемы сводятся к тому. Что нужно подобрать математическую функцию определенного класса, значения которой наиболее близки к уровням выравниваемого ряда. Для этого используется метод наименьших квадратов.

Особенность рядов динамики состоит в том, что в качестве независимой переменной здесь всегда выступает фактор времени (t).

Выравнивание ряда сводится к определению параметров α₁, α₂, …, α_m функции:

параметры которой определяются при решении системы нормальных уравнений.