5. Не параметрические методы определения тесноты связи количественных и качественных признаков
1. Для определения тесноты связи как между количественными, так и между качественными признаками, при условии, что значения этих признаков могут быть проранжированы по степени убывания или возрастания, используется коэффициент корреляции рангов Спирмэна:
где
-
разность между величинами рангов
признака-фактора и результативного
признака;
п - число показателей (рангов) изучаемого ряда.
Он варьирует в пределах от -1,0 до +1,0. Ранговый коэффициент обычно исчисляется на основе небольшого объема исходной информации, поэтому необходимо выполнить проверку его существенности.
2. Ранговый коэффициент корреляции Кендалла.
Также использоваться для измерения взаимосвязи между качественными и количественными признаками, характеризуйющими однородные объекты и ранжированные по одному принципу. Расчет рангового коэффициента Кендалла осуществляется по формуле:
где п - число наблюдений;
S - сумма разностей между числом последовательностей и числом версий по второму признаку.
Расчет данного коэффициента выполняется в следующей последовательности:
1) значения х ранжируются в порядке возрастания или убывания;
2) значения у располагаются в порядке, соответствующем значениям х;
3) для каждого ранга у определяется число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину. Суммируя таким образом числа, определяют величину Р как меру соответствия последовательностей рангов по х и у. Она учитывается со знак «плюс»;
4) для каждого ранга у определяется число следующих за ним рангов, меньших его величины. Суммарная величина обозначается через Q и фиксируется со знаком «минус»;
5) определяется сумма баллов по всем членам ряда.