Задача 4

Билет на аттракцион "Из пушки на Луну" приносит чистый доход в 1 долл. Среднее число посетителей в день 1000 человек при 350 рабочих днях в году. Ставка процента по депозитам – 8% годовых.

Сколько бы вы заплатили, чтобы спать владельцем аттракциона?

Дано:

Стоимость билета на аттракцион – 1$; среднее число посетителей – 1000 человек; рабочих дней – 350; ставка процента по депозитам – 8% годовых.

Решение:

Аттракцион приносит в день 1000$ Если каждый день полученный доход вкладывать в банк, то он будет приносить 8% годовых. На доход, полученный в первый день, будет начислено процентов за 349 дней, во второй день — за 348 дней, в третий день — за 347 дней и так далее. Доход от аттракциона, включая проценты от ежедневного вклада в банк, будет равен: 1000·(350 + ·(1+2+3+…+347+348+349)) рассчитываем, используя сумму арифметической прогрессии:

1000·(350 + 0,04 ·349)=363 960$

Ответ: доход от использования аттракциона, включая проценты от ежедневного вклада в банк, будет равен 363 960$, то, для того чтобы стать владельцем этого аттракциона я бы заплатила не больше 363 960$

Задача 5

Господин Лебединский арендует Белый Дом и платит за аренду 20 000 долл. в год. Остальные деньги он хранит в банке, что приносит ему 12% годовых. Стоимость Белого Дома — 180 000 долл.

Определите, стоит ли господину Лебединскому приобретать этот Дом, если ему представится такая возможность.

Дано:

Арендная плата -20 000$; стоимость дома -180 000$; процентная ставка в банке 12% годовых.

Решение:

Если господин Лебединский приобретет Белый Дом, то он потеряет возможность получать

180 000 · 0,12 = 21 600 долл. в год. А арендная плата составляет 20 000.

21 600 – 20 000=1 600 долл. Теряет Лебединский при покупки дома, забирая деньги из банка.

Ответ: покупать Белый Дом господину Лебединскому не стоит, так как при его покупки он потеряет прибыль в размере 1 600 долларов в год.

Задача 6

Спрос на товар А описывается уравнением QDА = 100 - 2РА + РВ; спрос на товар В— уравнением QDВ = 100 - 2PВ + PА. Предложение товара А описывается уравнением QSА = -50 + РА; предложение товара В — уравнением QSB = -50 + PB. Определите параметры рыночного равновесия на двух рынках; как изменятся параметры рыночного равновесия, если на товар В будет введен налог в размере 10 ден. ед. за единицу товара; выгодно ли государству это делать.

Рассчитайте изменение общественного благосостояния. Сравните потери общественного благосостояния в случае, если такой налог будет введен на двух рынках одновременно.

Дано:

Спрос и предложение на товар А описываются уравнениями QDА = 100 - 2РА + РВ; QDВ = 100 - 2PВ + PА. Спрос и предложение на товар В описываются уравнениями QSА = -50 + РА; QSB = -50 + PB.

Решение:

Определяем функцию реакции цен товаров А и В друг на друга в условиях рыночного равновесия (QA= QSА; QВ= QDВ).

PA = 50 + 0,ЗЗРB;

РB = 50 + 0,33PB.

Тогда PA = 74,63; PB = 74,63;

QA =25,37; QB = 25,37.

Если ввести налог только на товар В, то получим QB = -60 + PB. Получается

РB = 78,36; РA = 75,86.

Введение налога способствует понижению объемов продаж QA = 26,64; QB = 19,14.

Получается, что объем продаж товара В снизился, а объем продаж товара А повысился. Налог выплачивается покупателями в размере 3,7·19,14 = 70,82; продавцами — в размере 6,3·19,14 = 120,58. Товар В вытесняется с рынка товаром A, несмотря на повышение цены на товар А. Общая сумма налога: 191,4. Если ввести налог на оба товара, тогда предложения А и В описываются одинаковыми уравнениями:

QB = -60 + РB; QA = -60 + РA;

РB = 79,6; РA= 79,6;

Q B =19,6; QA = 19,6.

Сумма налога, которая ложится на покупателя: 4,92·19,6 = 97,412;

на продавца: 5,03·19,6 =98,588.

Общая сумма налога: 196 ден. ед.

Потери общества: 2·10· = 57,7.

Ответ: равновесная цена на товар А будет равна 74,63, а на товар В 74,63; равновесие на рынке наступит если спрос и предложение на товар А будет равно 25,37 , а на товар В 25,37. Если ввести налог только на товар В, то получится что равновесная цена на товар А станет равна 78,36, а на товар В 75,86. Введение налога способствует понижению продаж из этого следует, что государству не выгодно вводить налог. Если ввести налог на оба товара, тогда предложения А и В описываются одинаковыми уравнениями и потери общества составят 57,7 денежных единиц.