28. На конце линии разрыв (линия разомкнута). Какова должна быть ее длина, чтобы входное сопротивление было индуктивностью (емкостью)?

Разомкнутая линия. В этом случае ток, протекающий через нагрузку равен нулю (I_н = 0), поэтому выражения для напряжения, тока и входного сопротивления в линии принимают вид: U = U_н cos(z); I = j(U_н / W) sin (z); Z_вх = U / I = -jWctg(z) = jX_вх;  = 2 / _л. (1.22)

На рис. 1.14 эти зависимости проиллюстрированы графически. Из соотношений (1.22) и графиков следует:

• в линии, разомкнутой на конце, устанавливается режим стоячей волны, напряжение, ток и входное сопротивление вдоль линии изменяются по периодическому закону с периодом _л / 2;

• входное сопротивление разомкнутой линии является чисто мнимым, за исключением точек с координатами z = n_л / 4, n = 0, 1, 2,...;

• если длина разомкнутой линии меньше _л /4, то такая линия эквивалентна емкости;

• разомкнутая на конце линия длиной _л эквивалентна последовательному резонансному на рассматриваемой частоте контуру и имеет нулевое входное сопротивление.

29. Почему для волновода не существует строго понятия волнового сопротивления. Как согласовать два разных волновода.

Волновод — искусственный или естественный канал, способный поддерживать распространяющиеся вдоль него волны, поля которых сосредоточены внутри канала или в примыкающей к нему области.

Согласование волновода с нагрузкой заключается в создании в нем бегущей волны при наличии отражений от нагрузки. При этом имеют место наименьшие потери в волноводе, а на его нагрузке выделяется наибольшая мощность. При бегущей волне режим генератора ( источника поля) более устойчив, так как при этом нагрузкой генератора является волновое сопротивление волновода ZOE или 7оН, которое в большинстве практических случаев мало изменяется в пределах спектра частот передаваемого сигнала.

Для согласования волновода можно также использовать емкостные и индуктивные диафрагмы, однако на практике их используют значительно реже, чем индуктивный штырь.

Для согласования заполненного волновода с незаполненным концы диэлектрического вкладыша выполнены в виде клиньев

При согласовании волноводов с различной формой поперечного сечения используются трансформаторы, у которых волновод плавно или ступенчато изменяет размеры и форму поперечного сечения.

Решетка с улучшенным согласованием волновода.

30. Какие особенности е и н полей в волноводе при коротком замыкании на конце волновода.

 Для определения полей собственных волн в ПВ необходимо решить однородные уравнения Гельмгольца относительно комплексных амплитуд напряженностей электрического  и магнитного  полей:

(5.1)

при граничных условиях на идеально проводящих стенках волновода:

,(5.2)

где: k - волновое число в свободном пространстве -  ;

и  - тангенциальная и нормальная составляющие комплексных амплитуд напряженностей электрического и магнитного полей.

В силу продольной однородности геометрических и физических параметров ПВ решение задачи (5.1)-(5.2) можно представить в виде волн, бегущих вдоль оси Oz:

,(5.3)

где b - постоянная распространения волны.

Функции  и  описывают распределение полей в поперечном сечении ПВ. Подставив (5.3) в (5.1), получим двумерные уравнения для нахождения этих функций:

,(5.4)

где:  - двумерный оператор Лапласа;

- поперечное волновое число.

Векторные уравнения (5.4) распадаются на скалярные уравнения для x , y и z компонент полей  и  , т.е. нахождение полей собственных волн ПВ сводится к решению 6 скалярных уравнений Гельмгольца в поперечном сечении ПВ. Для удовлетворения граничным условиям на идеально проводящих стенках необходимо знать распределения на них поверхностных зарядов и токов, однако они не известны заранее. Поэтому решение скалярных уравнений можно получить только для продольных компонент полей E_mz и H_mz, т.к. они удовлетворяют простым и одинаковым на всех стенках условиям:

,

где  - производная по нормали к стенке волновода.