2. Модель холла-шокли-рида.

Модель рассматривает процессы рекомбинации при следующих упрощающих предположениях.

1. Рассматривается стационарный случай.

2. Предполагается, что в полупроводнике содержится один тип простых рекомбинационных центров.

3. Предполагается, что концентрация рекомбинационных центров мала, т.е. любое изменение концентрации неравновесных носителей на уровне рекомбинационного центра не изменяет концентрацию неравновесных носителей заряда в зонах ( , ).

Таким образом, в модели Холла-Шокли-Рида уравнение (14) имеет вид:

(15)

где и -- концентрации неравновесных электронов и дырок.

В стационарном случае система имеет вид:

(16)

(17)

(18)

Отсюда получим:

(19)

(20)

(21)

В стационарном состоянии время жизни носителей заряда выражается следующим образом:

(22)

Из (21) и (22), учтя, что (23), получаем:

(24)

Обозначим

(25)

(26)

Эти величины имеют смысл соответственно времени жизни дырок по отношению к захватам центрами М, которые полностью заполнены электронами, и времени жизни электронов по отношению к захвату теми же центрами, полностью свободными от электронов.

С учетом (25) и (26) выражение (24) приобретает вид:

(27)

Проанализируем (27) для низкого уровня возбуждения, т.е. <<n₀р₀ , тогда:

(28)

1. Уровень расположен в верхней половине запрещенной зоны.

(n₁>>n>>p₁)

1. Полупроводник n-типа (n₀>>p₀)

(29)

Б. Полупроводник p-типа(n₀<<p₀):

(30)

2. Уровень располагается в нижней половине запрещенной зоны

(p₁>>n>>n₁)

1. Полупроводник n-типа (n₀>>p₀)

(31)

Б. Полупроводник p-типа(n₀<<p₀):

(32)

В температурной области, где происходит перезарядка центра, выражения (29-32) примут вид:

(29)

(30)

(31)

(32)

где М – концентрация центров.

Описание установки и методики измерений.

Пучок света от источника излучения 1 фокусируется линзой 2 на диафрагму 3 образца 4, закрепленного в кассету 5, которая помещается в постоянное магнитное поле напряженностью Н. Модуляция света осуществляется с помощью модуляторов частотой 800 Гц. Измерение U_ФМЭ производятся на переменном токе с помощью высокочувствительного селективного вольтметра 7. Сопротивление измеряется с помощью мультиметра 8.