64. Метод разделения переменных

Метод разделения переменных, также как и метод зеркальных отображений, применяется при расчете электростатических полей в неоднородных средах, когда границы раздела сред имеют «правильную» форму.

Проиллюстрируем метод разделения переменных на задаче расчета электростатического поля, получающегося при внесении однородного бесконечно длинного диэлектрического цилиндра в однородное электростатическое поле (рис. 4.53). Радиус цилиндра , диэлектрическая проницаемость материала цилиндра , диэлектрическая проницаемость окружающего цилиндр диэлектрика ( ).

Рис. 4.53. Диэлектрический цилиндр в однородном поле

Обозначим область внутри цилиндра знаком «+», а область вне цилиндра ‑ знаком «-».