1.2. Цикл Карно

Цикл Карно может быть реализован в паротурбинной установке на насыщенном паре.

ПК – паровой котел (горячий источник теплоты); ПТ – паровая турбина (машина для получения механической работы); К-Р – конденсатор (холодильник); КОМ-Р – компрессор (машина для сжатия и транспорта рабочего тела); ЭГ – электрический генератор

Рис. 1. Паротурбинная установка с циклом Карно

Процессы подвода 4-1 и отвода 2-3 теплоты изобарно-изотермические. Процессы расширения пара в турбине 1-2 и сжатия в компрессоре 3-4 адиабатные.

Термический КПД цикла зависит только от температур (давлений):

,

где T₁(p₁) и T₂(p₂) температуры подвода и отвода теплоты соответственно.

Особенности цикла:

1. Ограничение верхнего предела T₁ критической температурой 273,15+374,12 = 647,27 К. Ограничение нижнего предела T₂ температурой окружающей среды. При T₁ = 350+273=623,13 К и T₂ = 25 + 273,15 = 298,1 К термический КПД цикла – это довольно большой КПД.

2. При максимальном КПД (T₁ = T_кр) работа цикла стремится к нулю (Ts-диаграмма).

3. Работа сжатия влажного пара l_ком-р (pv-диаграмма) в компрессоре составляет очень большую часть от работы турбины (до 50%), но это не сказывается на термическом КПД обратимого цикла. При необратимых процессах сжатия и расширения большая работа компрессора приведет к значительному снижению КПД цикла. Так, при адиабатных коэффициентах турбины и компрессора, равных 0,85 КПД действительного цикла станет 24% против 52% - идеального.

4. Практического применения цикл не имеет, т.к.: сжатие влажного пара, имеющего большой объем, требует громоздкой компрессорной установки с большими затратами мощности на ее привод.

Кроме того, большая влажность пара в последних ступенях турбины (процесс 1-2) не позволяет технически осуществить процесс расширения до T₂.

а)

б)

а) T-S – диаграмма, б) P-V – диаграмма

Рис. 2. Цикл Карно

Допустимая влажность пара в турбине не более 12%, степень сухости . В цикле Карно в точке 2 x₂ = 0,6 при T₁ = T_max и T₂ = 298 К.

Превышение допустимой влажности пара в турбине приводит к эрозийному износу лопаток, ее проточной части, и полному выходу их из строя.

1.3. Цикл Ренкина

Цикл Ренкина на насыщенном паре отличается от цикла Карно тем, что в нем происходит полная конденсация водяного пара (процесс 2-3), а адиабатное сжатие (процесс 3-4) осуществляется только в жидкой фазе. Процесс подвода теплоты в цикл 4-1 происходит в жидкой и паровой фазах при постоянном давлении p₁.

ПК – паровой котел (горячий источник теплоты); ПТ – паровая турбина (машина для получения механической работы); К-Р – конденсатор (холодильник); Н – насос (машина для транспорта воды по циклу и создания необходимого давления перед ПК); ЭГ – электрический генератор

Рис. 3. Паротурбинная установка с циклом Карно

а)

б)

а) T-S – диаграмма, б) P-V – диаграмма

Рис. 4. Цикл Ренкина

Особенности цикла:

1. Среднеинтегральная температура подвода теплоты в цикл T_1m (Ts-диаграмма) меньше, чем в цикле Карно с теми же T₁ и T₂, что приводит к снижению термического КПД. Например, при T₁ = 623,15К и T₂ = 298,15 К для цикла Карно , а для цикла Ренкина , т.е.:

.

2. Работа сжатия воды в насосе составляет очень маленькую часть от работы в турбине (pv-диаграмма). Пример: при T₁ = 623,15 К и T₂ = 298,15 К для цикла Карно l_к-р = 550 кДж/кг – 54% от работы турбины, а для цикла Ренкина l_н = 16 кДж/кг – 1,6% от работы турбины, т.е.:

.

3. Для действительного цикла Ренкина необратимость адиабатного сжатия воды в насосе практически не влияет на его КПД. В результате этого цикл Ренкина более экономичен, чем цикл Карно, т.е.

.

Пример: при ранее принятых T₁ и T₂, адиабатных коэффициентах сжатия и расширения 0,85 в турбине, насосе и компрессоре КПД действительных циклов: Карно – 24%, Ренкина – 35%.

1-2-3к-4к-1 – цикл Карно; 1-2-3р-4р-1 – цикл Ренкина; lTi – действительная (внутренняя) работа турбины; lКi – действительная работа компрессора; lHi – действительная работа насоса

Рис. 5. Действительные необратимые циклы Карно и Ренкина в h-s диаграмме