Форма надання результатів однофакторного дисперсійного аналізу

Джерело мінливості ознаки	Сума квадратів відхилень,	Кількість ступенів свободи,	Статистична оцінка дисперсії,	Значення критерію Фішера − Снедекора
				емпірич- не	критич- не
Між групами
Усередині груп
Загалом

Якщо емпіричне значення критерію, що обчислюється за формулою (14.5), не перевищує критичне значення , то основну гіпотезу нема підстав відхилити, отже, вплив зовнішнього фактора, що досліджується, на ознаку слід вважати статистично незначущим. Навпаки, якщо емпіричне значення критерію перевищує критичне, то основна гіпотеза спростовується на користь альтернативної, тобто тим самим підтверджується наявність впливу певного фактора на ознаку .

Дисперсійний аналіз дозволяє визначити наявність статистично значущого впливу фактора на ознаку, тобто, повертаючись до двовимірної випадкової величини, перевірити, чи можна вважати компоненти цієї випадкової величини незалежними. При цьому не потрібно робити ніяких припущень відносно форми і природи стохастичної залежності.

Приклад. Розглянемо вибіркове обстеження продуктивності праці робочих однакових професій на чотирьох однотипних заводах різних міст. Продуктивність праці виражена у відносних величинах стосовно базової, прийнятої за одиницю. Потрібно встановити, чи істотно розрізняються продуктивності праці робочих розглянутих професій на чотирьох заводах. Вихідні дані наведені в табл. 14.3.

Таблиця 14.3

Вихідні дані

Порядковий номер вимірювання	Заводи
1	1,30	1,40	1,44	1,27
2	1,27	1,30	1,4	1,05
3	1,21	1,28	1,28	1,24
4	1,09	1,27	1,28	1,22
5	1,09	1,24	1,06
6	1,03	1,08
7	1,01

Р озв’язання. Таким чином, для перевірки впливу на продуктивність праці одного якісного фактору (організації праці) маємо чотири групи спостережень: , , , − загальним числом .

Для перевірки основної гіпотези (якісна ознака не впливає на продуктивність праці) насамперед знайдемо групові середні (з точністю до тисячних).

Отримуємо:

,

,

,

.

Тепер обчислимо вибіркову середню:

.

Результати розрахунків відхилення від групових і вибіркової середніх, а також квадратів цих відхилень зручно представити у вигляді таблиць (табл. 14.6, 14.7 та 14.8).

Таблиця 14.6