3. Второй закон термодинамики. Свойства воды и водяного пара, процессы изменения его состояния.

7.5; 7.10; 9.1; 9.5; 9.6; 9.9; 9.29; 9.40; 9.41

7.5 Определите изменение энтропии в процессе испарения 1 кг воды при температуре, равной 100⁰С, если известно, что теплота парообразования r = 2257 кДж/кг.

Решение. При изотермическом процессе .

Ответ:

7.10 Определите термодинамический КПД теплового двигателя, работающего по обратному циклу Карно. Температура подвода теплоты 500⁰С, температура отвода теплоты 20⁰С. Определите также, сколько подводится и сколько отводится теплоты в этом двигателе, если его мощность N = 5МВт.

Решение. Термодинамический КПД теплового двигателя, работающего по обратному циклу Карно:

,

где Т₁ – температура теплоисточника, К;

Т₂ – температура холодного источника, К.

.

; ;

где - количество подведенной теплоты в двигателе, Вт;

- количество отведенной теплоты в двигателе, Вт.

;

.

Ответ: ; ; .

9.1 Состояние воды определяется параметрами:

1) р = 6,0 МПа, t = 320⁰С;

2) р = 0,4 МПа, ;

3) t = 170⁰С, ;

4) р = 18,2 МПа, t = 357,90⁰С.

Каковы качественно эти состояния (жидкость, кипящая жидкость, влажный пар, сухой насыщенный пар, перегретый пар)?

Решение.

1) Используя [5, табл. III, с.47] определяем, что это перегретый пар;

2) Используя [5, табл. II, с.26] определяем

р = 0,4 МПа = 4·10⁵ Па. При этом давлении

Т.к. < < , т.е. 0,0010836<0,015<0,46239, то состояние воды – влажный пар.

3) Используя [5, табл. I, с.19] определяем

t = 170⁰С. При этой температуре

Т.к. < , т.е. 0,00105<0,0011143, то состояние воды – жидкость.

4) Используя [5, табл. II, с.31] определяем

р = 18,2 МПа = 1,82·10⁷ Па. При этом давлении t = 357,90⁰С. Поэтому, это может быть состояние кипящей жидкости, влажного пара, сухого насыщенного пара.

Ответ:1) перегретый пар; 2) влажный пар; 3) жидкость; 4) кипящая жидкость, влажный пар, сухой насыщенный пар.

9.5 В сосуде объемом V = 500 см³ находится в равновесии смесь сухого насыщенного пара и кипящей воды общей массой m = 0,05 кг. Температура внутри сосуда t = 310 ⁰С. Найдите степень сухости смеси.

Решение. Удельный объем влажного пара:

Используя [5, табл. I, с.22] определяем

t = 310 ⁰С. При этой температуре

Степень сухости: или х = 50,63%

Ответ: х = 50,63%.

9.6 В барабане котельного агрегата находится кипящая вода и над ней водяной пар под давлением р = 9 МПа. Масса воды m = 5000 кг. Объем барабана V = 8 м³. Какова масса пара, находящегося над зеркалом испарения, если пар считать сухим насыщенным?

Решение. Удельный объем влажного пара:

Используя [5, табл. II, с.30] определяем

р = 9 МПа = 9·10⁶ Па. При этом давлении

Степень сухости:

, откуда масса сухого насыщенного пара: .

Ответ: .

9.9 В резервуаре объемом 5 м³ находится влажный пар со степенью сухости х = 0,3. Определите массу влажного пара, объем, занимаемый водой, и объем, занимаемый сухим насыщенным паром. Давление в резервуаре р = 19,0 МПа.

Решение. Масса влажного пара:

Удельный объем влажного пара:

Используя [5, табл. II, с.31] определяем

р = 19 МПа = 1,9·10⁷ Па. При этом давлении

Объем, занимаемый сухим насыщенным паром:

Масса воды равна:

Объем, занимаемый водой: .

Ответ: ; ; .

9.29 К питательной воде, вводимой в прямоточный паровой котел при р = 24 МПа и t = 350 ⁰С в количестве D = 900·10³ кг/ч, от топочных газов подводится Q = 1600 ГДж/ч теплоты. Определите температуру пара на выходе из парового котла, его энтальпию и внутреннюю энергию. Падением давления при протекании воды и пара по трубам пренебречь. Представьте процесс в Т, s – и h, s – диаграммах.

Решение. Теплота, подводимая от топочных газов , откуда

h₁ определяли по [5, табл. III, с.67] при р = 24 МПа и t = 350 ⁰С.

Значение энтальпии находится между значениями 3382,3 кДж/кг и 3413,2 кДж/кг [5, табл. III, с.68], что соответствует температурам 560 ⁰С и 570 ⁰С. Значит, искомая температура t₂ находится в пределах от 560 ⁰С до 570 ⁰С. Проинтерполируем:

откуда t₂ = 567,48 ⁰C.

;

определяли по [5, табл. III, с.68] при р = 24 МПа и t₂ = 567,48 ⁰С.

Ответ: ; t₂ = 567,48 ⁰C; .

9.40 Водяной пар, имеющий параметры р₁ = 3,4 МПа и х₁ = 98%, изоэнтропно сжимается до р₂ = 9,0 МПа. Найдите температуру и энтальпию пара в конечном состоянии. Определите работу сжатия и изменение внутренней энергии 1 кг пара. Задачу решите, пользуясь таблицами. Проверьте результат по h, s – диаграмме.

Решение. , кДж/(кг·К)

Используя [5, табл. II, с.28] определяем

р₁ = 3,4 МПа = 3,4·10⁶ Па. При этом давлении

.

Т.к. водяной пар сжимается изоэнтропно, то

Используя [5, табл. III, с.57] определяем, что наше значение находится между значениями 6,0378 кДж/(кг·К) и 6,0940 кДж/(кг·К) [5, табл. III, с.57], что соответствует температурам 350 ⁰С и 360 ⁰С. Значит, искомая температура t₂ находится в пределах от 350 ⁰С до 360 ⁰С. Проинтерполируем:

откуда t₂ = 355,32 ⁰C. Аналогично для энтальпии

откуда h₂ = 2975,98 кДж/кг

, т.к. процесс – адиабатный, т.е протекающий без теплообмена с окружающей средой, то , а

.

Ответ: t₂ = 355,32 ⁰C; h₂ = 2975,98 кДж/кг; .

9.41 Покрытый тепловой изоляцией резервуар объемом V = 10 м³ наполовину заполнен водой при температуре насыщения и наполовину сухим насыщенным паром. Давление в резервуаре р₁ = 9,0 МПа. Быстро открывая задвижку (рис. 9.9), выпускают пар в атмосферу до тех пор, пока давление в резервуаре р₂ не становится равным 6,0 МПа, после чего задвижку закрывают. Сколько килограммов пара выпускается в атмосферу? Какой объем будет занимать пар, оставшийся в барабане после закрытия задвижки? Процесс изменения состояния Н₂О в резервуаре считать изоэнтропным.

Решение. Т.к. резервуар объемом V = 10 м³ наполовину заполнен водой при температуре насыщения и наполовину сухим насыщенным паром, то V_снп = 5 м³ и V_ж = 5 м³.

Масса сухого насыщенного пара: ,

масса жидкости: .

Используя [5, табл. II, с.30] определяем

р₁ = 9 МПа = 9·10⁶ Па. При этом давлении ;

;

;

.

Тогда ,

.

Масса влажного пара до открытия задвижки:

Степень сухости: .

Энтропия влажного пара до открытия задвижки: .

По условию задачи процесс изменения состояния Н₂О в резервуаре считать изоэнтропным, то .

Используя [5, табл. II, с.29] определяем

р₂ = 6 МПа = 6·10⁶ Па. При этом давлении ;

;

;

.

Энтропия влажного пара после закрытия задвижки: , тогда

.

Удельный объем влажного пара после закрытия задвижки: Масса влажного пара после закрытия задвижки: .

Масса пара, выпущенного в атмосферу: .

Объем, который будет занимать пар, оставшийся в барабане после закрытия задвижки:

Масса сухого насыщенного пара после закрытия задвижки:

Ответ: ; .