Примеры распределений случайных величин
1. Биномиальное
распределение – распределение
вероятностей
числа успехов в схеме Бернулли – задается
формулой Бернулли
.
,
,
,
мода
:
.
2. Распределение
Пуассона (закон редких явлений) – для
дискретной СВ
,
которая может принимать любые целые
неотрицательные значения
=0,
1, 2, …, – задается формулой
.
,
.
3. Равномерное
распределение на
отрезке имеет
СВ, заданная плотностью
4. Показательное
распределение имеет
СВ, заданная плотностью
где
–постоянный параметр распределения.
5. Нормальное
распределение (закон Гаусса) имеет
СВ, заданная плотностью
.
,
,
,
медиана – а,
,
.
,
где
– функция Лапласа (см. таблицу).
Правило «трёх
сигм» –
0,9973
попадание нормально распределенной
величины в промежуток
практически достоверное событие.