1. Порядок выполнения работы в скм MathCad:
Определяем функцию, находим производную, строим графики соответствующих функций.
Находим локальные экстремумы функции двумя способами:
Способ 1:
С помощью блока Given…Maximize (Minimize);
Локальные максимум в точке 5
Локальные минимум в точке 0
Способ 2:
С помощью производной. Здесь же определяем тип экстремумов (максимум/минимум), используя вычисления производной первого порядка. Для проверки вычисляем значения производной в найденных точках и их окрестностях.
Находим нули производной, решаем уравнение f’(x)=0 (используя символьные вычисления: выделяем переменную х в полученной функции производной и выбираем команду «Вычислить» (Solve) пункта «Переменные» (Variable) в меню «Символы» (Symbolic)).
Решаем те же задачи в MathCAD на базе встроенной функции root(), которая позволяет отыскивать корни при данном начальном приближении.
В нашем случае корни функции -1,5751, 1,5773.
Полученные корни полностью соответствуют корням, полученным в ЭТ Excel.
Заключение
В данной работе мы попытались, как можно сильнее упростить и автоматизировать затраты времени для решения задачи по исследованию функции.
Для решения данной задачи была использована среда Excel+VBA и математический пакет MathCAD.
П
роведённые
исследования показали, что функция
определена на всей своей области, является функцией общего вида, имеет точки пересечения с осью Ох: (-1,5751; 0) и (1,577; 0)и точку пересечения с осью Оy: (0; -1.91), глобальный максимум (5; 22.85), глобальный минимум (0; -3,959), функция возрастает на промежутках (0; +∞) и убывает на промежутках (-5; 0)
Подведя итог, можно сделать вывод, что программа, созданная на Excel+VBA и Mathcad и решающая цель исследования функции очень удобна и не сложна.
Изм.
Лист
№ докум.