10. Измерение спинов и магнитных моментов ядер методом магнитного резонанса.
Использование приборов высокой разрешающей способности и специальных источников возбуждения спектра позволило обнаружить сверхтонкую структуру спектральных линий. Ее существование В. Паули объяснил (1924) наличием у атомных ядер собственного момента импульса (спина) и магнитного момента.
Собственный момент импульса ядра — спин ядра — складывается из спинов нуклонов и из орбитальных моментов импульса нуклонов (моментов импульса, обусловленных движением нуклонов внутри ядра). Обе эти величины являются векторами, поэтому спин ядра представляет их векторную сумму. Спин ядра квантуется по закону
где
I — спиновое ядерное квантовое число
(его часто называют просто спином ядра),
которое принимает целые или полуцелые
значения 0, , 1, , ... . Ядра с четными А имеют
целые I, с нечетными — полуцелые I.
Атомное ядро кроме спина обладает магнитным моментом рmя. Магнитный момент ядра связан со спином ядра (см. аналогичное выражение (131.5) для электрона): pmя=gяLя, где gя — коэффициент пропорциональности, называемый ядерным гиромагнитным отношением.
Единицей магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон:
где тp — масса протона (ср. эту формулу с магнетоном Бора). Ядерный магнетон в mp/me»1836 раз меньше магнетона Бора, поэтому магнитные свойства атомов определяются в основном магнитными свойствами его электронов.
Магнитные моменты ядер могут, таким образом, определяться спектроскопическим методом по сверхтонкой структуре спектральных линий. Однако магнитные моменты ядер примерно на три порядка меньше магнитных моментов электронов и поэтому расщепление спектральных линий, соответствующее сверхтонкой структуре, значительно меньше расщепления за счет взаимодействия между спиновым и орбитальным моментами электрона (тонкая структура). Таким образом, из-за малости эффекта, даже при использовании спектральных приборов очень большой разрешающей способности, точность этого метода невелика. Поэтому были разработаны более точные (не оптические) методы определения магнитных моментов ядер, одним из которых является метод ядерного магнитного резонанса.
11. Опытные данные относительно спинов и магнитных моментов ядер.
Спин. Любое вращающееся тело обладает моментом импульса относительно своего центра масс; это собственный момент тела, или спин. Спиновый момент, или просто, спин атома или атомного ядра является характеристикой, аналогичной моменту импульса вращающегося волчка или гироскопа. Момент импульса твердого тела, вращающегося вокруг оси, определяется как сумма моментов импульсов всех частиц этого тела относительно той же оси; этот момент равен сумме произведений массы частицы на ее скорость и на кратчайшее расстояние частицы до оси вращения. Вектор момента импульса параллелен оси вращения и направлен в сторону перемещения винта с правой резьбой при таком же вращении. Спин атомов и ядер измеряется в единицах h/2p, где h – постоянная Планка, равная 6,6261Ч10–34 ДжЧс. Экспериментально установлено, что в этих единицах (в соответствии с правилами квантовой механики) наблюдаемые проекции всех спинов на заданное направление принимают либо целое, либо полуцелое значение, т.е. либо 1, 2, 3, ..., либо 1/2, 3/2, 5/2, ... . Максимальное значение проекции совпадает с величиной спина; например, если спин ядра j равен 5/2, то измеренное максимальное значение проекции спина составит 5/2 в единицах h/2p ДжЧс.
Электрон, движущийся вокруг ядра, представляет собой элементарный круговой электрический ток. Согласно классической теории электромагнитных явлений, замкнутый ток является источником магнетизма. Из опыта следует, что магнитное действие замкнутого тока (контура с током) определено, если известно произведение силы тока i на площадь контура S. Это произведение носит название МАГНИТНОГО МОМЕНТА. Обозначим его μ. μ = iS. Найдем связь магнитного момента с моментом импульса L. В качестве примера рассмотрим движение частицы с массой m и зарядом q по окружности радиуса r с частотой ν.
