Розділ 2. Методи прогнозування

Просте ковзне середнє 

Якщо попит на виріб стабільний, не носить сезонного характеру і має лише випадкові флуктуації, то для прогнозу можна використовувати метод ковзного середнього. Ковзаючі середні центрують і усереднюють значення часового ряду за невеликий інтервал часу, тому цей метод найбільш зручний для передбачення на короткий період часу. 

Формула для обчислення простого ковзного середнього:   (3.1)  де F _t - Прогноз на майбутній період;  A _{t -1} - Фактичні значення в минулому періоді;  A _{t -2,} A _{t -3,} A _{t - n} - Фактичні значення два періоди назад, три періоди назад і т.д. до п періодів назад;  п - інтервал (число періодів) усереднення. 

При використанні даного методу прогнозування важливо вибрати найкращий інтервал усереднення для простого ковзного середнього. Його вибір залежить від вирішення наступного протиріччя: чим довше інтервал усереднення, тим краще згладжуються випадкові флуктуації, але якщо у вихідних даних спостерігається тренд зростання або спаду, то посилюється ефект запізнювання тренда. Тому, незважаючи на те, що короткий інтервал усереднення дає великі розкид, його використання краще відстежує тренд. І навпаки, більш тривалий інтервал усереднення дає згладжений результат, але призводить до лагів запізнювання. 

Одним з недоліків методу простого ковзного середнього є необхідність статистичного обліку і зберігання всіх минулих даних. При обмеженій номенклатурі товарів і інтервалі усереднення від трьох до шести періодів це не дуже істотно, але для великої номенклатури товарів і значному інтервалі усереднення буде потрібно значна кількість даних. 

Зважене ковзне середнє 

При визначенні простого ковзного середнього всі дані, як минулих періодів, так і поточні, мають однакову вагу. Хоча для цілей прогнозування більш важливими є поточні дані, тому для обліку значимості поточних даних їм необхідно присвоювати більшу вагу. Метод зваженого ковзного середнього дозволяє привласнювати будь-який довільний вага кожного елементу бази даних, за умови, що сума всіх ваг дорівнює 1. 

Формула для обчислення зваженого ковзного середнього:   (3.2)  де w ₁ - Значення ваги, присвоєне минулий період (t - 1)  w ₂ - Значення ваги, присвоєне періоду (t - 2)  w _n - Значення ваги, присвоєне періоду (t - n)  n - Загальне число періодів в прогнозі. 

Схема привласнення ваги може будь-хто, наприклад, деякі періоди можна ігнорувати (їх вага прийняти рівним нулю), зазвичай вагові коефіцієнти встановлюють методом проб і помилок. Як правило, близьке минуле служить найбільш важливим індикатором майбутнього, а значить, цьому періоду часу привласнюють більш високий вагу. Однак якщо дані мають сезонні коливання, то їх слід враховувати при встановленні вагових коефіцієнтів, тобто при складанні прогнозу на період сезонного піку найбільшу вагу необхідно присвоювати минулим даними аналогічного періоду. 

Перевага методу зваженого ковзного середнього перед простим полягає в можливості впливу на прогноз, змінюючи результати минулих періодів. 

Експоненційний згладжування

Головним недоліком методів прогнозування на основі простого і зваженого ковзного середнього є необхідність використання великої кількості минулих даних. Якщо вважати, що значимість даних зменшується з плином часу, то найбільш підходящим методом посилення впливу останніх періодів є експоненційний згладжування. 

Для прогнозування майбутнього методом експоненційного згладжування необхідні тільки три види даних: дані останнього прогнозу, поточний попит і константа згладжування α. Ця константа визначає рівень згладжування і швидкість реакції на різницю між прогнозами і поточними подіями. Вибір значення константи залежить від стабільності попиту і від швидкості його зміни. Якщо попит стабільний, то α може бути дорівнює від 5 до 10%. У разі збільшення попиту α повинна мати більш високе значення, щоб додати велику значимість поточному зростанню. Чим вище темп зростання, тим вище повинна бути швидкість реагування. 

Рівняння для одноразового експоненціального згладжування має наступний вигляд:   (3.3)  де F _t - Експоненціально згладжений прогноз на період t;  F _{t -1} - Експоненціально згладжений прогноз, зроблений для попереднього періоду;  A _{t -1} - Фактичний попит у попередньому періоді;  α - Константа згладжування. 

Метод експоненціального згладжування найчастіше використовується для прогнозування. Фактично, цей метод є складовою частиною всіх комп'ютеризованих програм прогнозування. Його широке поширення пояснюється тим, що: 

1. експоненціальні моделі досить точні; 

2. складання експоненційної моделі відносно нескладне; 

3. користувач може зрозуміти, як працює модель; 

4. використання моделі вимагає небагатьох обчислень; 

5. вимоги до пам'яті комп'ютера невисокі за обмеженого обсягу необхідних статистичних даних; 

6. нескладно виконати тести на точність роботи моделі. 

Недоліком методу експоненційного згладжування є лагів ефект. Прогноз запізнюється в періоди зростання або падіння попиту і перевищує фактичні значення при його зменшенні.