2. Потенциал электрического поля. Связь потенциала с напряженностью

Внося в данную точку поля различные пробные заряды   мы будем, соответственно, изменять потенциальную энергию, т.е. получим различные   . Но отношение потенциальной энергии к заряду остается величиной постоянной. Следовательно для характеристики поля можем использовать это отношение. Обычно оно обозначается буквой   и называется потенциалом поля в данной точке

Потенциал является энергетической характеристикой поля. Он численно равен работе, которую надо затратить против сил электрического поля при перенесении единичного положительного точечного заряда из бесконечности в данную точку поля. Единица измерения потенциала - вольт.

Когда поле образовано несколькими произвольно расположенными зарядами   , потенциал его   в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов   , создаваемых каждым зарядом в отдельности, т.е.

Если из точки “а” в точку “b” электрического поля перемещается заряд q’, то при этом совершается работа против электрических сил, равная

где   и   - потенциалы поля в точках “а” и ” b”.

В СИ за единицу разности потенциалов принимают Вольт (В), Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному Вольту, если для перемещения между ними заряда в один Кулон нужно совершить работу в один Джоуль

В атомной физике и электронике часто употребляют для измерения работы и энергии, величину называемую электронвольтом (эВ). Один электронвольт равен работе, совершаемой при перемещении заряда, равного заряду электрона, между двумя точками поля с разностью потенциалов один вольт.

Электрическое поле характеризуется двумя физическими величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика). Выясним как они связаны между собой. Пусть положительный заряд q перемещается силой электрического поля с эквипотенциальной поверхности, имеющей потенциал   , на близко расположенную эквипотенциальную поверхность, имеющую потенциал   (рис. 13.16).

Напряженность поля Е на всем малом пути dx можно считать постоянной. Тогда работа перемещения   С другой стороны   . Из этих уравнений получаем

Знак минус обусловлен тем, что напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала, тогда как градиент потенциала направлен в сторону возрастания потенциала.

3. Какой объем занимают 10 г водорода при давлении 750 мм. Рт. Столба и температуре 200с.

(М = 2  10^-3 ).

Билет №4

1. Нормальное и тангенциальное ускорение.

При прямолинейном движении векторы скорости и ускорения совпадают с направлением траектории. Рассмотрим движение материальной точки по криволинейной плоской траектории. Вектор скорости в любой точке траектории направлен по касательной к ней. Допустим, что в т.М траектории скорость была  , а в т.М₁ стала  . При этом считаем, что промежуток времени при переходе точки на пути   из М в М₁ настолько мал, что изменением ускорения по величине и направлению можно пренебречь. Для того, чтобы найти вектор изменения скорости  , необходимо определить векторную разность:

Для этого перенесем   параллельно самому себе, совмещая его начало с точкой М. Разность двух векторов равна вектору, соединяющему их концы   равна стороне АС  МАС, построенного на векторах скоростей, как на сторонах. Разложим вектор   на две составляющих АВ и АД, и обе соответственно через   и  . Таким образом вектор изменения скорости   равен векторной сумме двух векторов:

По определению:

Тангенциальное ускорение   характеризует быстроту изменения скорости движения по численному значению и направлена по касательной к траектории.

Следовательно

Нормальное ускорение   характеризует быстроту изменения скорости по направлению. Вычислим вектор:

Для этого проведем перпендикуляр через точки М и М1 к касательным к траектории (рис. 1.4) Точку пересечения обозначим через О. При достаточно малом   участок криволинейной траектории можно считать частью окружности радиуса R. Треугольники МОМ1 и МВС подобны, потому, что являются равнобедренными треугольниками с одинаковыми углами при вершинах. Поэтому:

или

Но , тогда:

Переходя к пределу при   и учитывая, что при этом  , находим:

,

Так как при   угол  , направление этого ускорения совпадает с направлением нормали к скорости  , т.е. вектор ускорения   перпендикулярен  . Поэтому это ускорение часто называют центростремительным.

Полное ускорение определяется векторной суммой тангенциального нормального ускорений (1.15). Так как векторы этих ускорений взаимноперпендикулярны, то модуль полного ускорения равен:

Направление полного ускорения определяется углом между векторам   и  :