Самостоятельная работа

Сделать прогноз курса акций российских эмитентов на 11-ю неделю торгов в Российской торговой системе (РТС) для трех типов тренда. Оценить прогнозы по критерию R² и вычислить оптимальный прогноз курса акций (два типа тренда выбрать произвольные, 5-й степенной применить в обязательном порядке).

Вычислить максимальную и минимальную цену акций за 10 - 20 недель торгов в РТС. Все сведения отразить в таблице (графики, расчеты).

Типы тренда: 1 – линейный; 2 – полиномиальный; 3 – экспоненциальный; 4 – логарифмический; 5 – степенной, 6 – скользящая средняя.

Ниже предлагаются варианты самостоятельной работы.

Варианты для самостоятельной работы:

Таблица 4. Курсы акций российских эмитентов за 10 недель торгов в РТС

		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Аэрофлот	107,0	167,0	202,0	190,0	140,0	112,3	101.7	97,0	85,9	78,0
2	ГУМ	3,95	4,56	5,25	4,78	2.55	2,9	2.1	1.9	1,6	1,5
3	КировскийЗавод	12,0	17,8	19,0	18,6	14,7	9,6	3.9	1,54	1,95	2,7
4	Ленэнерго	0,98	1,05	1,14	1,11	1.03	0,78	0,67	0,33	0,41	0,44
5	Лукойл	18,4	23.3	29,9	22,8	19,4	14,6	8.4	12,5	10,7	9,0

Практическое занятие № 2: Планирование производства.

Рассмотрим для начала простую задачу планирования производства. Предположим, что небольшая фабрика выпускает два вида красок: А и Б. Продукция поступает в оптовую продажу. Для производства используется два вида исходных продуктов: В и Г. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6т и 8т соответственно. Расходы про­дуктов на 1 т красок приведены в таблице I.

Таблица 1.

Исходный продукт	Расход на 1т краски		Максимальный запас
	Краска А	Краска Б
В Г	1 2	2 1	6 8

Анализ рынка показал, что суточный спрос на краску А не превышает спроса на краску Б более чем на 1т. Кроме того установлено, что спрос на Б не превышает 2т в сутки. Прибыль от продажи красок А и Б равны 3000 и 2000 рублей соответственно.

Необходимо найти количество выпускаемых красок, при котором прибыль максимальна.

Для решения задачи необходимо построить математическую модель, Дяя этого необходимо получать ответы на три вопроса:

1) для определения каких величия строится модель (переменные)?

2) что оптимизируется (функция цели)?

3) при каюк условия определяется решение (ограничения)?

В нашем случае необходимо так спланировать объем производства красок, чтобы максимизировать прибыль. Поэтому переменными являются суточный объем производства красок ХА и ХБ.

Суммарная суточная прибыль от производства составляет:	П=3000*ХА+2000*ХБ
Перейдем к ограничениям.
Объем производства не может быть отрицательным, следовательно	ХА,ХБ>=0.
Расход исходного продукта не может превосходить максимального запаса, следовательно	ХА+2*ХБ<=6, 2*ХА+ХБ<=8
Ограничение на спрос таковы, что должны выполняться неравенства	ХА-ХБ<=1, ХБ<=2.
Математически задача формулируется следующим образом.
Необходимо максимизировать функцию	П=3000*XА+2000*XБ
При ограничениях	ХА+2*ХБ<=6, 2*ХА+ХБ<=8, ХА-ХБ<=1, ХБ<=2, ХА, ХБ>=0.

Р ешим поставленную задачу с помощью команд: Сервис, Поиск решения. Если в меню Сервис отсутствует команда Поиск решения, то необходимо выполнить последовательно: Сервис, Надстройка, Поиск решения.

Решение задачи начинаем с подготовки данных. Введем необходимые данные и ограничения следующим образом (Рис. 1)

Выберем команды: Сервис, поиск решения. Заполним окно диалога Поиск решения (Рис 2).

Рис.1

П осле команды Выполнить откроется окно диалога Результаты поиска решения, которое сообщает, что решение найдено.

Оптимальный план производства и соответствующая прибыль появятся в исходной таблице. Из нее следует, что оптимальным является производство 2,666 тонн краски А и 1,666 тонны краски Б. Этот объем производства обеспечивает максимальную прибыль 11333,3 рублей (Рис 3).

Рис.3.

Для того чтобы вывести отчет о результатах решения, в окне Результаты поиска необходимо указать требуемый тип отчета: Результаты, Устойчивость, Пределы. Затем в рабочей книге выбрать появившийся корешок

Самостоятельная работа

.Для производства товаров А, Б, С, Д, используется три вида исходных продуктов Х , У и Z

Исх. Прод/	Расход на единицу товара				Макс запас
	А	Б	С	Д
Х	1	3	2	2	3200
У	2	0	1	3	2300
Z	2	3	4	1	3000

Определить оптимальное количество производства товаров А, Б, С, Д, обеспечивающих максимальное получение прибыли предприятия, при условии:

Наименование показателей	Товары
	А	Б	С	Д
Спрос в сутки, не более	1700	1650	1420	950
Прибыль от реализации ед. товара	21	32	21	25

Кроме того, спрос на товар Б обычно превосходит спрос на товар С в 2 раза.