18. Металлические термометры сопротивления. Термисторы. Термопары.

Удельная электропроводность металлов σ значительно превышает

электропроводность других веществ из-за присутствия больших

концентраций носителей заряда (свободных электронов). Удельное

электрическое сопротивление ρ=1/σ металлов определяется процессами

рассеяния электронов проводимости, длиной их свободного пробега λ. В

классической теории электропроводности металлов рассматривают

совокупность свободных электронов как идеальный газ, длина свободного

пробега в котором определяется лишь рассеянием на неподвижных ионах

кристаллической решетки. Исходя из этих предположений, для удельного

сопротивления получают выражение :

ρ = 2mv/ne2λ

где m, e – масса и заряд электронов, v- средняя скорость их теплового

движения :

Таким образом, в этой простейшей теории ρ пропорционально Т1/2 .

В реальных металлах дополнительными механизмами рассеяния,

определяющими длину свободного пробега, являются взаимодействие

электронов с фононами, электронов друг с другом, электронов с

химическими и физическими неоднородностями кристаллической решетки.

В простейших моделях реальных металлов принято считать, что различные

механизмы рассеяния дают аддитивный вклад в удельное сопротивление

металла (правило Матиссена) :

где n – концентрация электронов проводимости , pF – граничный

фермиевский импульс

Конкуренция различных механизмов рассеяния приводит к линейной

зависимости ρ от температуры при достаточно высоких температурах (выше

температуры Дебая) и к пропорциональности Т5 при очень низких

температурах. Экспериментальные зависимости сопротивления металлов от

температуры с хорошей точностью описываются полиномами третьей

степени. Однако при обычных требованиях к точности ограничиваются

квадратичной или даже линейной функцией :

R(t0C) = R(00C)⋅(1+αt)

где α – линейный температурный коэффициент сопротивления.

В качестве материала для металлических термометров сопротивления

используют платину и никель, характеризуемые линейной зависимостью

R(Т) в достаточно широких диапазонах температур (рисунок 36), от – 600С до

1800С для никеля и от –2200С до 7500С для платины.

Средние температурные коэффициенты сопротивления этих металлов

имеют следующие значения : α = 3,85⋅10-3 К-1 для платины и α=6,17⋅10-3 К-1

для никеля.

Чувствительные элементы металлических термометров сопротивления

представляют собой очень тонкую платиновую или никелевую проволоку,

намотанную на каркас (рисунок 37). В зависимости от диапазона измерения,

несущие каркасы могут быть изготовлены из термостойкой пластмассы,керамики, стекла или слюды.

Термисторы

В чистых (беспримесных) полупроводниках (Ge, Si) электрическая

проводимость определяется равноправным участием носителей заряда двух

типов : электронов и дырок. В отличие от металлов, в температурной

зависимости удельного сопротивления доминирующим фактором является не

усиление рассеяния носителей заряда, а возрастание их концентрации.

Поэтому с увеличением температуры удельное сопротивление

полупроводников быстро уменьшается :

где А – постоянная, ΔЕ – ширина запрещенной зоны.

Для изготовления термисторов используют примесные

полупроводники и сплавы, которые могут обладать несколькими

механизмами проводимости :

При доминирующей роли одного механизма проводимости это уравнение

может быть записано в более удобной форме в виде соотношения,

определяющего удельное сопротивление :

где величину ΔЕ называют энергией активации. Экспоненциальная

характеристика, описываемая этой формулой (рисунок 38), имеет большой и

сильно изменяющийся температурный коэффициент α (определяемый

формулой 56). У распространенных промышленных термисторов он

изменяется в диапазоне от -1 К-1 до -6 К-1 . С точки зрения градуировки и

отсчета результатов, большая нелинейность нежелательна, однако

термисторы получили широкое распространение в производственной

практике именно благодаря своему большому температурному

коэффициенту сопротивления. С использованием термисторов могут быть

созданы простые и дешевые приборы, без использования дополнительных

усилителей. Полное сопротивление термисторов обычно составляет от 1 кОм

до 1 МОм, в сравнении с ним изменения сопротивления на клеммах и в

соединительных проводах незначительны и ими можно пренебречь. Это

обусловливает существенное преимущество термисторов перед

металлическими термометрами сопротивления и термопарами.

В отличие от металлических термометров сопротивления,

чувствительные элементы термисторов (рисунок 39) могут быть изготовлены

весьма малых размеров, например, в виде спеченных шариков диаметром 0,2

– 0,5 мм.

Термоэлектрические термометры (термопары).

Термоэлектрическими называют группу физических явлений, в

которых проявляется взаимосвязь термодинамических и электрических

процессов в проводниках. К таким явлениям относятся эффекты Зеебека,

Томсона и Пельтье. Технические применения эффекта Пельтье были

рассмотрены в разделе VI.4. Действие термоэлектрических термометров

основано на эффекте Зеебека.

Зеебек обнаружил, что если в замкнутой цепи из двух разнородных

металлов А и В (рисунок 40) спаи поддерживаются при различных

температурах, то в этой цепи течет электрический ток (благодаря

возникновению постоянной э.д.с., обусловленной термическими причинами

– термоэлектродвижущей силы).

Термо-э.д.с. обусловлена несколькими причинами, главной из которых

является зависимость энергии Ферми металла от температуры. Как показано

на рисунке 41, при приведении двух металлов в контакт их уровни Ферми

выравниваются (см. также раздел VI.4) и образуется скачок потенциала при

переходе из одного металла в другой – внутренняя контактная разность

потенциалов UAB , равная разности энергий Ферми :

UAB = EFA – EFB

Из-за зависимости энергии Ферми температуры, скачки потенциалов на

спаях АВ (при Т1) и ВА (при Т2) различаются по абсолютной величине и

сумма скачков потенциала при обходе замкнутой цепи (равная термо-э.д.с.)

отлична от нуля :

Ε = UAB(T1) + UBA(T2) = (1/e){[EFB(T2) – EFB(T1)] – [EFA(T2) – EFA(T1)]} (61)

Дополнительные причины возникновения термо-э.д.с. –

термодиффузия электронов и увлечение электронов фононами.

Производную от термо-э.д.с. по температуре α=(dΕ/dT) называют

температурным коэффициентом термо-э.д.с. или коэффициентом Зеебека. В

технической литературе для обозначения этой величины используют также

термины «чувствительность термопары», «удельная термо-э.д.с.».

Материалы для термоэлектрических термометров (термопар) выбирают

исходя из следующих требований: высокой чувствительности к изменениям

температуры (большой величины коэффициента α); линейности

характеристики (зависимости Ε (Т)); малой инерционности; достаточной

механической прочности при высоких и низких температурах; стойкости по

отношению к коррозии. Все материалы для термопар принято делить на две

группы : пары благородных металлов и пары неблагородных металлов.

В первой группе наиболее распространенной является термопара

платина – платиновородиевый сплав, содержащий 10 % родия (Pt-Pt10RH).

Во второй группе наиболее распространены термопары медь-копель и

хромель-алюмель. Копель – сплав, содержащий 55 % Cu + 45 % Ni; хромель

– 90,5 % Ni +9,5 % Cr; алюмель – 94,5 % Ni + 5,5 % Al,Si,Mn,Co.

Температурные характеристики ряда распространенных термопар

показаны на рисунке 42.

Конструктивное исполнение чувствительных элементов термопар с

защитной оболочкой показано на рисунке 43. Благодаря компактной

конструкции их размеры могут быть очень малыми (наружный диаметр 0б25

– 6 мм). Термоэлектроды изолированы друг от друга термостойким

керамическим порошком. Оболочку обычно изготавливают из коррозионно-

стойкой высоколегированной стали.

При измерениях с помощью термопар необходимо определять

величины очень малых термо-э.д.с. , не превышающий 100 мВ.. При этом

(из-за малых величин коэффициентов термо-э.д.с) для обеспечения точности

определения температуры 0,1 0С необходима измерять термо-э.д.с. с

точностью не хуже 0,1 мкВ. В настоящее время для подобных измерений

выпускают специализированные цифровые приборы, оснащенные

усилителями и микропроцессорами.