4.4 Сили інерції ланок

1. Сили інерції кривошипа не визначаємо, тому що центр мас зубчастого колеса перебуває на осі обертання О₁.

2. Визначаємо силу інерції F_i3 й момент сил M_i3 інерції ланки 3 (ВО₂):

де a_s3 – прискорення центра мас ланки 3 (за планом прискорень):

Момент сил інерції ланки 3:

де - момент інерції ланки 3, кг*м²;

- кутове прискорення ланки, с^-2.

Визначаємо за формулою:

де - тангенційне прискорення ланки АО₃ з плану прискорень;

- довжина ланки від точки О₃ до точки А₃, в даному положенні, м;

- масштаб плану положень, м/мм.

3. Визначаємо силу інерції F_i4 й момент сил M_i4 інерції ланки 4 (BF):

де a_s4 – прискорення центра мас ланки 4 (за планом прискорень);

Момент сил інерції ланки 4:

Визначаємо за формулою:

де - тангенційне прискорення ланки BF з плану прискорень;

- довжина ланки від точки B до точки F, в даному положенні, м;

- масштаб плану положень, м/мм.

5. Визначаємо силу інерції ланки 5 /повзуна F/:

Є тільки сила інерції:

де a_s5 – прискорення центра мас ланки 5 a_s5=a_f (за планом прискорень);

4.5 Визначення реакцій у кінематичних парах

Силовий розрахунок проводиться по групах Ассура (статично визначені системи), починаючи з останньої приєднаної групи за структурною формулою

Починаємо з розгляду групи 4-5

Група 4-5: (див. мал.. 4.1)

а)

б)

Мал.4.1. Група 4-5 (а) і план сил групи 4-5 (б).

На групу діють наступні сили:

- сила корисного опору F_ko прикладена в т. F;

- сили ваги G₄ й G₅, прикладені в центрах мас S₄ й S₅;

- сила інерції F_i5, прикладена в т. S₅, проти напрямку прискорення т.F;

- сила інерції F_i4, прикладена в т. S₄, проти напрямку прискорення т. S₄;

Для даної групи невідомими є:

- величина й напрямок реакції R₍₂₃₎₄ у шарнірі В;

- величина й точка дотику реакції R_O5;

- величина й напрямок реакції R₄₅ у шарнірі F /внутрішня/;

Розкладемо реакцію R₍₂₃₎₄ на 2 складові:

R₍₂₃₎₄^t знаходимо з рівняння суми моментів, що діють на ланку 4, відносно т.F:

Плечі h₁ і h₂ беремо прямо із креслення в мм:

Звідки:

Складаємо загальне рівняння рівноваги групи 4-5. Для цього векторну суму усіх силл, що діють на неї прирівнюємо до 0 (невідомі ставимо в кінці рівняння):

у відрізках:

Для визначення невідомих R₀₅ і R₃₄ⁿ будуємо плани сил, задавшись масштабом . обираємо його так щоб максимальна сила виражалася відрізком до 300 мм, а мінімальна від 5 мм.

Складаємо вектори по рівнянню. З т. (а) проводимо пряму, перпендикулярну х-х (осі руху повзуна), з т. і – пряму, паралельну ланці BF, на перетині одержуємо т. к, тоді

Повна реакція R₃₄ (з’єднуємо т. f і т. k):

.

Група 2-3. (Див. аркуш МТ-11 381.715.003 РР).

Це двох повідкова група. На ланки діють наступні сили:

- сили ваги: G₃. Прикладена в т. S₃.

- сили інерції: F_i3

В шарнірі В прикладена сила R₄₃ (паралельно і протилежно направлена до вектора R₃₄ з плану сил групи 4-5).

Невідомими є:

- реакція в шарнірі А: R₁₂;

- реакція в шарнірі О₃: R_O3;

Для визначення R₁₂ складаємо рівняння:

Плечі беремо прямо з креслення в мм (див. аркуш МТ-11.381.715.003 РР).

Звідки

Складаємо рівняння рівноваги групи 2-3, прирівнюючи до 0 векторну суму всіх сил, що діють на групу для визначення напрямку і значення реакції яка виникає в шарнірі О₃:

або у відразках

Будуємо план сил, складаючи відрізки відповідно до рівняння. Вибираюємомасштабний коефіцієнт Точку k з’єднуємо з точкою р і отримаємо величину і напрямок реакції в шарнірі О₃ ( ). Тоді: