4 Реляционная модель данных.

Согласно Дейту реляционная модель состоит из трех частей, описывающих разные аспекты реляционного подхода: структурной части, манипуляционной части и целостной части.

В структурной части модели фиксируется, что единственной структурой данных, используемой в реляционных БД, является нормализованное n-арное отношение. По сути дела, в предыдущих двух разделах этой лекции мы рассматривали именно понятия и свойства структурной составляющей реляционной модели.

В манипуляционной части модели утверждаются два фундаментальных механизма манипулирования реляционными БД - реляционная алгебра и реляционное исчисление. Первый механизм базируется в основном на классической теории множеств (с некоторыми уточнениями), а второй - на классическом логическом аппарате исчисления предикатов первого порядка. Мы рассмотрим эти механизмы более подробно на следующей лекции, а пока лишь заметим, что основной функцией манипуляционной части реляционной модели является обеспечение меры реляционности любого конкретного языка реляционных БД: язык называется реляционным, если он обладает не меньшей выразительностью и мощностью, чем реляционная алгебра или реляционное исчисление.

Наконец, в целостной части реляционной модели данных фиксируются два базовых требования целостности, которые должны поддерживаться в любой реляционной СУБД. Первое требование называется требованием целостности сущностей. Второе требование называется требованием целостности по ссылкам и является несколько более сложным.

5 Реляционная алгебра.

Реляционная алгебра — формальная система манипулирования отношениями в реляционной модели данных. 

Выборка

Операция выборки — унарный оператор, записываемый как σaθb(R) или σaθv(R), где:

a, b — имена атрибутов

θ — оператор сравнения из множества {<; ≤; =; ≥; >}

v — константа

R — отношение (в оригинале — relation, однако как видно из примера, подразумевается не столько взаимосвязь таблиц, сколько взаимосвязь/соотношение различных фактов в рядах этих таблиц).

Выборка σaθb(R) (или σaθv(R)) выбирает все наборы значений R, для которых функция a θ b (или a θ v) будет истинна.

Проекция

Операция выборки — унарный оператор, записываемый как πa1,…,an(R) где a1,…,an — спиоск полей, подлежащих выборке. Результатом такой выборки будет набор последовательностей значений отношения R, в котором будут присутствовать только поля, перечисленные в списке a1,…,an с естественным уничтожением потенциально возникающих кортежей-дубликатов.

Объединение

Пересечение

Разность

Деление

Реляционное деление достаточно нетривиально описать, но на примере его смысл нагляден. В целом, из таблицы A берутся значения строк, для которых присутствуют все комбинации значений из таблицы B.

Соединение

Операция соединения есть результат последовательного применения операций декартового произведения и выборки. Если в отношениях и имеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением соединения такие атрибуты необходимо переименовать.