3. Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости

Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости

(5.12)

можно определить, воспользовавшись уравнением Клаузиуса–Моссотти. Дифференцируя по обе части уравнения (5.10), получаем

. (5.13)

Разделив и умножив правую часть (5.13) на и воспользовавшись (5.10), после некоторых преобразований получим

. (5.14)

Если ввести коэффициент объемного расширения

, (5.15)

получим из (5.14)

(5.16)

Для газов эта величина порядка , для жидких и твердых диэлектриков – .

Знак минус в (5.16) соответствует уменьшению диэлектрической проницаемости с ростом температуры, что определяется уменьшением концентрации молекул. Однако здесь не учтено деполяризующее влияние теплового движения молекул, кроме того, реальная зависимость может оказаться значительно более сложной (см. рис. 5.2).

Рис. 5.2. Качественная зависимость диэлектрической проницаемости от температуры при электронной( ), дипольно –релаксационной ( ), ионно–релаксационной( ) поляризации от температуры в твердом, жидком и газообразном состояниях

Из рис.5.2 видно, что только электронная поляризация дает монотонное убывание диэлектрической проницаемости с ростом температуры. Это объясняется тем, что поляризуемость частиц при электронной поляризации не зависит от температуры, а концентрация частиц уменьшается в связи с тепловым расширением диэлектрика, причем резкие снижения (прыжки) наблюдаются в точках агрегатных переходов.

При дипольно-релаксационной поляризации наблюдается температурный максимум диэлектрической проницаемости, наличие которого объясняется следующим образом. Дипольно-релаксационная поляризация возможна, если молекулярные силы не мешают диполям ориентироваться вдоль электрического поля. С увеличением температуры молекулярные силы ослабляются, что приводит к росту дипольно-релаксационной поляризации. Одновременно растет энергия теплового движения молекул, что уменьшает влияние ориентирующего поля. Поэтому при некоторой температуре будет наблюдаться максимум диэлектрической проницаемости.

В случае ионно-релаксационной поляризации диэлектрическая проницаемость с ростом температуры растет, что объясняется увеличением количества ионов, принимающих участие в этом процессе. Кривая приведена только для твердых диэлектриков, так как в жидком состоянии ионные соединения становятся проводниками с электролитической проводимостью.

4. Поляризация в переменном поле

Поляризация в переменном поле характеризуется вектором , величина которого определяется безынерционной поляризацией и релаксационной поляризацией ,

, (5.17)

где – оптическая диэлектрическая проницаемость, – статическая диэлектрическая проницаемость, – постоянная времени релаксации.

Представим поляризующее поле в виде

. (5.18)

После подстановки (5.18) в (5.17) и интегрирования получим

. (5.19)

Если ввести обозначения

(5.20)

то получим

. (5.21)

Таким образом, полная поляризация состоит из суммы безынерционной и релаксационной поляризаций, каждая из которых является функцией времени. При низких частотах и малой величине имеем

, (5.22)

то есть поляризация происходит в фазе с поляризующим полем.

Отставание поляризации по фазе от поляризующего электрического поля приводит к рассеиванию энергии в диэлектрике, то есть к диэлектрическим потерям. Составляющую релаксационной поляризации, связанную с выделением активной мощности в диэлектрике, называют активной.

Релаксационную поляризацию, совпадающую по фазе с внешним полем, и соответствующую составляющей в реактивной мощности диэлектрика называют реактивной.

Из соотношения (5.20) выпишем активную составляющую релаксационной поляризации, которая сдвинута по фазе на по сравнению с поляризующим полем,

. (5.23)

Зависимость амплитуды от имеет максимум при . При с ростом увеличивается активный компонент поляризации, а при активная составляющая уменьшается с ростом .