5.4. Почему длина экранирования контактного электрического поля в металлах практически определяется в моноатомном слое, а в п/п она гораздо больше? (порядки величин)

В металлах тоже существует эффект экранирования, однако с учетом выражения

можно заметить, что для металлов с их большой концентрацией носителей заряда n10²³см^-3 длина экранирования мала 10^-8см, т.е. меньше межатомного расстояния, и избыточный заряд практически сосредотачивается на поверхности металла. Однако, оценка произведенная для металлов по уравнению приближенная, потому что по длине экранирования в металлах могут не соблюдаться условия сильного поля.

В то же время концентрация носителей в п/п может быть значительно ниже и может изменяться в широких пределах, поэтому дебаевская длина экранирования в п/п существенно выше, чем в металлах.

Например: для Si с n₀=10¹⁴см^-3, =12 поле проникает в образец на 4 мкм, из соотношения можно получить выражение для потенциальной энергии U(x) и плотности пространственного заряда (x): (1), где s – индекс. Он относится к значению поверхностных параметров , U и . Из уравнения и уравнения (1) можно также найти значение плотности пространственного заряда и концентрации носителей заряда на поверхности: _s=(en₀/kT)U_s (2), n_s=(n₀/kT)U_s (3). Из формулы (2) следует, что знак возникающего на поверхности заряда _s зависит от знака потенциальной энергии на поверхности U_s ,т.к. направление изгиба энергических зон определяется знаком U, то  если _s>0, зоны изгибаются вверх, если _s<0 – вниз.

Формула (3) показывает, что концентрация носителей на поверхности может быть значительно выше, чем в объеме, а  согласно уравнению  = en, больше и электропроводность поверхностных слоев. Это явление называется эффектом поля.

5.5. Когда получаются «запирающий» и «антизапирающий» контакты? Чем отличается от них «омический контакт»? Когда он получается?

Слой с повышенной проводимостью (обогащенный основными носителями заряда) называется антизапирающим.

Слой с пониженной проводимостью (обогащенный неосновными носителями заряда) называется запирающим.

Полупроводник n-типа:

Полупроводник p-типа:

Контакт называется омическим, если состав тока одинаков как на самом контакте, так и в объеме. Если контакт не меняет концентрацию носителей заряда, то он называется омическим. Создание омических контактов при исследовании физических явлений п/п представляет очень важную задачу. Так как создание омических контактов не всегда представляется возможным, то для того, чтобы исключить роль контактных явлений, на результаты измерений , в физике п/п широко применяются компенсационные методы исследования, благодаря чему ток через контакт на проходит и контактные явления не сказываются.

5.7. Каковы исходные предположения и результаты «диодной» и «диффузионной» теории выпрямления на потенциальном барьере запирающего контакта? Какая из этих теорий лучше описывает p-n-переход?

Если запирающий слой толстый, что определяется условием  >  ( - длина свободного пробега, а  - толщина запирающего слоя), то движение носителей заряда через запирающий слой будет описываться в основном диффузией. Поэтому такая теория выпрямления называется диффузионной. Она приемлема для п/п с небольшой концентрацией носителей, их малой подвижностью и большой толщиной запирающего слоя. Более точный критерий применимости диффузионной теории имеет вид: КТ/(2еVк) >> 1. Это соотношение удовлетворяется, если энергия, приобретаемая носителем заряда в контактном поле на длине свободного пробега, много больше средней энергии теплового движения. Тогда, например, для p-Cu₂O с подвижностью _p=60В/см²*с), равновесной концентрацией дырок p₀=10¹⁴ см^-3, длиной свободного пробега дырок =4*10^-7 см и контактной разностью потенциалов е_К=0,5 эВ и , следовательно, толщиной запирающего слоя =2,2*10^-4 см, условия диффузионной теории хорошо выполняются , так как КТ/(2еVк)=15 >> 1.

В то же время теория неприменима для таких п/п как германий, кремний, и большинства соединений A^IIIB^V, A^IIB^VI с большими значениями концентраций носителей и их подвижности.

Для таких п/п, где выполняется обратная условие  < , или КТ/(2еVк) < 1, применима диодная теория выпрямления.

Толщина запирающего слоя в этом случае будет меньше длины свободного пробега (тонкий контакт), и носители заряда преодолевают слой без соударений, т.е. не рассеиваясь. Этот процесс аналогичен прохождению электронов через вакуумный промежуток в диоде. На основании этих аналогий теория тонких запирающих слоев и была названа диодной теорией. Уравнение ВАХ контакта в обеих теориях похожи на полученное общее выражение для ВАХ:

j = j_S (exp(-eV/KT) – 1)

Диффузионная теория дает: j = en_S_nE₀(exp(-eV/KT) – 1), j_S = -en_S_nE₀ – ток насыщения, определяемый концентрацией носителей на внешней границе запирающего слоя n_S и напряженностью поля в запирающем слое E₀=[2e(_K + V)]/.

Для случая диодной теории выражение для вольтамперной характеристики имеет вид:

j = ¼*en_Sv_T(exp(-eV/KT) – 1)

j_S = - ¼*en_Sv_T – ток насыщения, определяемый также n_S и средней скоростью теплового движения носителей заряда v_T= .

В диодной теории в барьере нет столкновений v=v_T, j_S не зависит от от поданного обратного смещения. В диффузионной же теории выпрямления наоборот в барьере много столкновений v=v_ДР, а j_S увеличивается с увеличением поданного прямого напряжения.

Лучше описывает p-n-переход диффузионная теория. В общем случае, ВАХ p-n-перехода описывается ур-нием: j = j_S(exp(-eV/KT) – 1), где  - коэффициент, учитывающий изменение свойств p-n-перехода при больших плотностях тока и действие рекомб.-генерац. механизма.