12. Условия предельного равновесия (условия прочности) сыпучих и связных грунтов.

1. Для сыпучих грунтов (различного рода пески, крупнообломочные грунты, галечники). Зависимость σ – τ принимается прямой, проходящей через начало координат и наклонной к оси нормальных напряжений σ под углом внутреннего трения φ

τ = σ · tgφ

Указанная зависимость – условие прочности грунта (закон Кулона) для сыпучих тел: сопротивление сыпучих грунтов сдвигу есть сопротивление трения, прямо пропорциональное нормальному давлению.

2. Для связных грунтов (пылевато-глинистые грунты) прямая σ – τ не проходит через начало координат, а отсекает отрезок c на оси τ, так как в связных грунтах, обладающих сцеплением между частицами, при отсутствии нормального давления (σ = 0) сопротивление грунта сдвигу больше нуля, что обусловливается силами сцепления

Общее сопротивление сдвигу связного грунта можно выразить уравнением:

τ = σ · tgφ + c

Таким образом, сопротивление связного грунта сдвигу складывается из сопротивления трения, пропорционального нормальному давлению, плюс сцепление, не зависящее от давления.

14. Структурно-фазовая деформируемость грунтов. Принцип линейной деформируемости.

При не очень больших изменениях внешних давлений (порядка 100…300Па для обычных и до 500..700Па для плотных грунтов) с достаточной для практических целей точностью зависимость между деформациями ε и напряжениями σ может приниматься линейной. В этом случае для определения напряжений в грунтах применимы решения теории упругости.

Профессор Н.М.Герсеванов в 1931г. сформулировал принцип линейной деформируемости:

При небольших изменениях давлений грунты можно рассматривать как линейно деформируемые тела, т.е. с достаточной для практических целей точностью можно принимать зависимость между общими деформациями и напряжениями для грунтов линейной.

16. Распределение напряжений в грунтовой толще от действия сосредоточенной силы. Способ элементарного суммирования.

Определение напряжений в грунтовой толще от действия внешних нагрузок необходимо для установления условий прочности и устойчивости грунтов, определения деформаций и осадок оснований фундаментов.

В большинстве практических случаев при решении вопроса о распределении напряжений в грунтах в механике грунтов применяют теорию линейно деформируемых тел. Для определения напряжений по этой теории будут полностью справедливы уравнения теории упругости, также базирующиеся на линейной зависимости между напряжениями и деформациями (закон Гука).

17. Распределение напряжений в грунтовой толще от распределенной нагрузки.

Распределение напряжений в основании зависит от формы фундамента в плане. В строительстве наибольшее распространение получили ленточные, прямоугольные и круглые фундаменты. Таким образом, основное практическое значение имеет расчет напряжений для случаев плоской, пространственной и осесимметричной задач.

Напряжения в основании определяется методами теории упругости. Основание при этом рассматривается как упругое полупространство, бесконечно простирающееся во все стороны от горизонтальной поверхности загружения.

18. Применение метода угловых точек для определения напряжений в грунтовой толще.

19. Влияние площади загрузки на распределение напряжений в грунтах.

20. Распределение напряжений в случае плоской задачи при действии равномерно распределенной нагрузки. Главные напряжения.

21. Контактная задача. Влияние жесткости фундамента на характер распределения контактных давлений под его подошвой.

Реактивное давление по подошве фундамента называют контактным.

Фундаменты сооружений обладают определенной жесткостью, количественно оцениваемой с помощью показателя, который называется гибкость:

Кривые распределения контактных давлений в зависимости от гибкости фундамента

Г = 0 соответствует абсолютно

жесткому фундаменту.

Гибкость фундамента может быть разной в различных направлениях: продольном и поперечном.

Решение контактной задачи Формула Буссинеска для определения перемещений ограничивающей поверхности wz при действии сосредоточенной силы Р:

Коэффициент линейно деформируемого полупространства:

где μ0 - коэффициент относительной поперечной деформации, аналогичный коэффициенту Пуассона для упругих тел.

Вертикальное перемещение wz поверхности в точке (x,y) в соответствии с принципом независимости действия сил равно:

Для абсолютно жесткого фундамента wz =const, так как все точки его подошвы при центральной нагрузке будут перемещаться одинаково. Следовательно,