Задача 28

Определите текущую стоимость пакета из 100 облигаций номинальной стоимостью 1 млн. руб. каждая, если годовая процентная ставка 36%. Срок погашения - 2 года. Банковская процентная ставка - 32%. Проценты начисляются: а) один раз в год, б) два раза в год.

Решение.

Текущая стоимость пакета облигаций при начислении процентов 1 раз в год:

Текущая стоимость пакета облигаций при начислении процентов 2 раз в год:

Р — текущая стоимость пакета облигаций;

— номинальная стоимость пакета облигации;

— купонная ставка;

— время от момента приобретения до момента погашения облигации;

— ссудный процент, предлагаемый банками в момент продажи облигации.

Ответ: а) 105,326 млн. руб.; б) 105,596 млн. руб.

Задача 29

Муниципалитет выпустил облигации сроком погашения 12 месяцев. Номинальная стоимость - 200 тыс. руб. Проценты выплачиваются 4 раза в год по номинальной процентной ставке 72% годовых. Определите прибыль от покупки 5 таких облигаций по курсу 98% и эффективную процентную ставку доходности, если процентные деньги реинвестируются под 78% годовых с ежемесячным начислением процентов.

Решение.

Определим величину ренты (годовая сумма процентных платежей по облигации) R = 200 × 0,72 = 144 тыс.руб.

Найдем наращенную величину ренты:

,

где R – разовый рентный платеж, j – номинальная процентная ставка ренты, m и p число периодов начисления процентов и платежей в году , n – число лет.

Общий доход по облигации:

(195,47 + 200) × 5 шт. = 1977,34 тыс.руб.

Прибыль покупки 5 облигаций по курсу 98%:

1977,34 – 200 × 5 × 0,98 = 997,34 тыс.руб.

Эффективная процентная ставка:

Ответ: 0,997 млн. руб. (997,34 тыс.руб.); 1,01769.

Задача 30

Фирма взяла кредит в 300 млн.руб. Сроком на один год под 16% годовых. Проценты за кредит банк берет авансом. В залог под кредит банк потребовал размещения валютных средств на депозит в размере 10% от суммы кредита. Определите реальную процентную ставку по кредиту.

Решение.

Реальная процентная ставка:

где p – первоначальная сумма кредита, руб.; i – процентная ставка за пользование кредитом, выраженная в коэффициенте, ед.; r – залог, в виде процента от суммы кредита, выраженный в коэффициенте, ед.

Ответ: 21,62%.

Задача 31

Сумма кредита - 300 млн. руб. Кредит получен на 4 года под процентную ставку 24% годовых. Начисляются проценты на непогашенную сумму кредита. Погашение кредита и процентов должно происходить равными платежами в конце каждого года. Определите величину годового платежа, общую сумму процентов и наращенную сумму кредита.

Решение.

Величина годового платежа:

Общая сумма процентов:

Наращенная сумма кредита:

Ответ: 124,778 млн.; 199,111 млн.; 499,111 млн.

Задача 32

Льготный кредит в 300 млн. руб. Выдан на 20 лет под процентную ставку 5% годовых. Действующая на данный момент ставка 15% годовых. Годовые платежи за кредит равны и уплачиваются в конце каждого года. Определить абсолютную и относительную упущенную выгоды.

Решение.

Выплаты по обычной ставке:

Выплаты по льготной ставке:

Следовательно, ежегодные потери кредитора:

47,928-24,073=23,854 млн.руб.

Подсчитаем относительный и абсолютный грант-элементы (упущенную выгоду):

• относительный

• абсолютный

Ответ: 43,387 млн. руб., 15,46% 149,321 млн. руб., 49,77%

Задача 33

Стоимость товара — 800 млн. руб. В оплату покупатель выписал 12 векселей. Срок погашения каждого - 3 месяца. Проценты по векселям - 32% годовых. Учетная ставка банка - 36% годовых. Как нужно изменить стоимость товара, чтобы продавец получил 800 млн. руб.?

Решение.

Современная величина всех платежей:

Отсюда:

Ответ: Увеличить до 1116,383 млн.

Задача 34

Стоимость товара - 1 млрд. руб. Учетная ставка банка - 42% годовых. Какой должна быть процентная ставка по 4 векселям при форфейтинговой сделке, если срок погашения каждого из них полгода и продавец намерен получить стоимость товара?

Решение.

Ответ: 72,41%.

Задача 35

Определить сумму доходов банка по факторинговой операции. Сумма платежных документов составляет 50 млн. руб. Дисконтный процент банка по фактор - операциям составляет 15%. Процент платы за кредит 6% в месяц. Банком взимается также рисковый процент в размере 0,5% в месяц. Срок оплаты документов – 2 месяца.

Решение.

Ответ:5,65 млн.руб.

Задача 36

Стоимость имущества, полученного по финансовому лизингу, — 8 млрд. руб. Срок лизингового договора - 5 лет. Амортизационные отчисления составляют 20% годовых. Процентная ставка по кредиту на приобретение имущества для лизингодателя — 32% годовых. Комиссионное вознаграждение лизингодателя - 7% годовых. Вознаграждение за консалтинговые услуги - 200 млн. руб. Ставка налога на добавленную стоимость - 20% годовых. Лизинговые платежи одинаковы и оплачиваются в начале каждого года. Определите сумму лизингового платежа и процентный состав затрат лизингополучателя.

Решение.

Год	Стоимость имущества на начало года	Стоимость имущества на конец года	Величина кредитных ресурсов
1	8000	6400	7200
2	6400	4800	5600
3	4800	3200	4000
4	3200	1600	2400
5	1600	0	800
	-	-	20000

Величина причитающихся лизингодателю амортизационных отчислений:

Величина кредитных ресурсов:

Плата за пользование кредитными ресурсами:

Комиссионное вознаграждение лизингодателя:

Консалтинговые услуги:

НДС:

Общая сумма лизинговых платежей:

Величина разовых лизинговых взносов:

17600/5=3520 млн.руб. (3,52 млрд.руб.)

Структура затрат лизингополучателя:

Амортизационные отчисления	Плата за кредитные ресурсы	Комиссионное вознаграждение	Консалтинговые услуги	НДС	Общая сумма лизинговых платежей
8000	6400	1400	200	1600	17600
Удельный вес, %
45,45	36,36	7,95	1,14	9,09	100,00

Ответ: 3,52 млрд.