Вопрос 1.

Вопрос 2.

Билет 14.

Вопрос 1.

ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР ФАБРИ-ПЕРО

Явление интерференции света лежит в основе многих высокоточных измерительных систем и датчиков перемещения. Использование оптических волокон позволяет сделать такие устройства чрезвычайно компактными и экономичными. Известны две основные схемы волоконно-оптических интерферометров: Маха-Цендера и Фабри-Перо. В волоконно-оптическом интерферометре Фабри-Перо интерференция происходит на частично отражающем сколе волокна и внешнем отражателе. Размер чувствительного элемента датчика перемещений, основанного на этом принципе, сопоставим с диаметром волоконного световода, т.е. около 0,1 мм, а его чувствительность может достигать долей ангстрема. При этом сам чувствительный элемент помехоустойчив к внешним электромагнитным наводкам.

Рассмотрим принцип действия торцевого волоконно-оптического интерферометра Фабри-Перо.

Излучение лазерного диода 1 вводится в волоконный световод 2 и через ответвитель 3 передается на волокно 4. При этом часть излучения отражается от торца волоконного световода 4, а другая его часть высвечивается в воздух, отражается от зеркала 5 и возвращается обратно в волоконный световод 4. Луч, отраженный от торца волоконного световода, интерферирует с лучом, отраженным от зеркала, и на фотоприемнике 5 регистрируется интенсивность изучения, изменяющаяся периодически в зависимости от расстояния x₀ между торцом световода и зеркалом:

При этом смещение зеркала на половину длины волны света изменяет разность фаз интерферирующих лучей на 2p, что соответствует одному периоду вариации интенсивности излучения на фотоприемнике. 

С другой стороны никакой реальный источник оптического излучения не является идеально монохроматическим, а следовательно он имеет ограниченную длину когерентности. В излучении лазерного диода обычно присутствуют несколько мод, а суммарная ширина спектральной линии равна примерно 3-5 нм. Длина когерентности l_c связана с шириной спектраDl следующим образом:

l_c= l²/Dl

С шириной спектра излучения (и длиной когерентности l_c) связана видность (контрастность) интерференционной картины. При увеличении разности хода интерфирирующих лучей видность интерференционной картины уменьшается. При достижении разности хода, равной длине когерентности, видность обращается в 0. 

Рисунок показывает зависимость интенсивности интерференции двух интерферирующих от их разности хода l. Эта зависимость описывается формулой

где I₀ - интенсивность каждого из интерферирующих лучей, l - длина волны света.

Приведённая выше формула описывает полную интерференцию двух лучей одинаковой интенсивности. В общем случае их интенсивности могут быть существенно различными (например, в волоконно-оптическом интерферометре, где луч, отражённый от торца, оказывается на порядок более слабым, чем луч, отражённый от зеркала и попавший назад в волокно. В этом случае 100-процентная видность интерференции не достигается даже при нулевой разности хода интерферирующих лучей.

где j - разность фаз интерферирующих лучей, I₁ и I₂ - их интенсивности. g - степень когерентности.

В случае волоконно-оптического интерферометра Фабри-Перо I₁ = R₁I₀ - интенсивность света, отражённого от скола волокна; I₂ = (1-R₁)²RI₀ - интенсивность света отражённого от зеркала и возвращённого в волокно (R₁ и R - коэффициенты отражения торца волокна и зеркала соответственно). В случае кварцевого волокна R₁=0,04 - френелевский коэффициент отражения границы раздела кварц-воздух. Таким образом, интенсивность света, регистрируемая фотоприёмником, равна:

В общем случае процент излучения, отражённого от зеркала и возвращённого в волокно, зависит от расстояния между отражателями. Это связано с тем, что свет, исходящий из волокна, расходится под некоторым углом и лишь часть его, будучи отражённой от зеркала, попадает обратно в волокно и участвует в интерференции. Типовая зависимость оптической мощности, регистрируемой фотоприёмником, от расстояния между отражателями интерферометра приведена на рисунке ниже.

Н а анимации изображён компьютерная модель волоконно-оптического интерферометра Фабри-Перо, образованного частично отражающим торцом волоконного световода и внешним зеркалом. При приближении зеркала к световоду на расстояние, меньшее длины когерентности, наблюдается интерференция и интенсивность излучения в интерферометре начинает пульсировать с изменением разности хода интерферирующих лучей. При этом видность интерференции увеличивается с уменьшением расстояния между зеркалом и волокном. На анимации также видно отражение торца волокна в зеркале. На практике это иногда используется для юстировки волокна перпендикулярно зеркалу (при этом волокно и его отражения лежат на одной линии, что хорошо видно под микроскопом).

Далее рассмотрим сигнал интерферометра, который возникает в результате отражения света от вибрирующей поверхности (резонатора). В результате колебания резонатора, разность фаз интерферирующих лучей изменяется следующим образом:

где l - длина волны света, x₀ - амплитуда колебаний резонатора. Это приводит к следующему выражению для интенсивности света, отражённого резонатором и торцом волокна:

где j₀ - разность фаз интерферирующих лучей, когда резонатор находится в невозмущённом состоянии. Следующие две анимации покзывают выходной интерферометрический сигнал, когда мы изменяем соответственно среднее расстояние между отражателями интерферометра (положение рабочей точки) j₀ и амплитуду колебаний подвижного зеркала x₀

Р аскладывая I(t) в ряд Фурье мы находим соответствующие члены модуляции света:

где J_i(j_w) - функции Бесселя. Когда j_w<<1 и j₀ = p/2+pk (k - целая число), J_i(j_w) равняется приблизительно j_w/2 и, поэтому, переменная компонента I(t) будет пропорциональна смещению резонатора из положения равновесия: I_w~sin(wt)

И, в заключении, рассмотрим случай возбуждения резонатора внешней силой (подобно случаю возбуждения колебаний диффузора динамика под действием переменного тока, протекающему по его катушке, например). В этом случае колебания резонатора будут зависеть от частоты приложенного воздействия следующим образом:

где Q - добротность резонатора, e₀ -  амплитуда резонансных колебаний, h - зависящий от частоты сдвиг фаз между приложенным возбуждающим воздействием и колебаниями резонатора (h изменяется от 0 до p, когда w изменяется от 0 до бесконечности). Из этого уравнения видно, что амплитуда резонансных колебаний в Q раз больше, чем амплитуда колебаний на низких частотах (или при квазистатическом смещении резонатора той же силой). Также мы можем видеть, что амплитуда колебаний уменьшается в 1.414 раз (корень из 2) по сравнению с резонансом, когда угловая частота приложенной силы равна w_res ± w_res/2Q. Так что относительная ширина резонансной кривой по уровню 0,707U_max равна 1/Q. В общем случае колебания резонатора есть суперпозиция нескольких типов колебаний с разными резонансными частотами и значениями добротности.

Вопрос 2.

Билет 15.

Вопрос 1.

Вопрос 2.

Билет 16.

Вопрос1.

Современные волоконно-оптические датчики позволяют измерять почти все. Например, давление, температуру, расстояние, положение в пространстве, скорость вращения, скорость линейного перемещения, ускорение, колебания, массу, звуковые волны, уровень жидкости, деформацию, коэффициент преломления, электрическое поле, электрический ток, магнитное поле, концентрацию газа, дозу радиационного излучения и т.д.

Если классифицировать волоконно-оптические датчики с точки зрения применения в них оптического волокна, то, как уже было отмечено выше, их можно грубо разделить на датчики, в которых оптическое волокно используется в качестве линии передачи, и датчики, в которых оно используется в качестве чувствительного элемента. Как видно из таблицы 1, в датчиках типа "линии передачи" используются в основном многомодовые оптические волокна, а в датчиках сенсорного типа чаще всего — одномодовые.

Оптическое волокно может быть использовано как датчик для измерения напряжения, температуры, давления и других параметров. Малый размер и фактическое отсутствие необходимости в электрической энергии, даёт волоконно-оптическим датчикам преимущество перед традиционными электрическими в определённых областях.

Оптическое волокно используется в гидрофонах в сейсмических или гидролокационных приборах. Созданы системы с гидрофонами, в которых на волоконный кабель приходится более 100 датчиков. Системы с гидрофоновым датчиком используются в нефтедобывающей промышленности, а также флотом некоторых стран. Немецкая компания Sennheiser разработалалазерный микроскоп, работающий с лазером и оптическим волокном^[5].

Волоконно-оптические датчики, измеряющие температуры и давления, разработаны для измерений в нефтяных скважинах. Они хорошо подходят для такой среды, работая при температурах, слишком высоких для полупроводниковых датчиков.

Разработаны устройства дуговой защиты с волоконно-оптическими датчиками, основными преимуществами которых перед традиционными устройствами дуговой защиты являются: высокое быстродействие, нечувствительность к электромагнитным помехам, гибкость и лёгкость монтажа, диэлектрические свойства.

Оптическое волокно применяется в лазерном гироскопе, используемом в Boeing 767 и в некоторых моделях машин (для навигации). Специальные оптические волокна используются в интерферометрических датчиках магнитного поля и электрического тока. Это волокна, полученные при вращении заготовки с сильным встроенным двойным лучепреломлением.