Использование dsa [править]

DSA используется одной стороной для генерации подписи данных, а другой для проверки подлинности подписчика. Подпись генерируется при помощи закрытого ключа. Любая сторона может проверить подлинность цифровой подписи при помощи открытого ключа. Открытый ключ посылается вместе с подписанными данными. Открытый и закрытый ключи не совпадают.

Хэш-функция используется при генерации подписи для получения сжатой версии данных. Полученные данные обрабатываются при помощи DSA для получения цифровой подписи. Для проверки подписи используется та же хэш-функция. Хэш функция описана в SHS (Secure Hash Standard).

Использование SHA вместе с DSA

ГЕНЕРАЦИЯ ПОДПИСИ:

Подписью сообщения M является пара чисел r и s, где

r = (g^k mod p) mod q

s = (k⁻¹(SHA(M) + xr)) mod q.

SHA(M) — 160-битная бинарная строка.

Если r = 0 или s = 0, должно быть сгенерировано новое k и вычислена новая подпись. Если подпись вычислялась правильно, вероятность того, что r = 0 или s = 0 очень мала.

Подпись вместе с сообщением пересылается получателю.

ПРОВЕРКА ПОДПИСИ:

Числа p, q, g и открытый ключ находятся в открытом доступе.

Пусть M', r' и s' полученные версии M, r и s, соответственно, и пусть y — открытый ключ. При проверке подписи сначала нужно посмотреть, выполняются ли следующие неравенства:

0 < r' < q

0 < s' < q.

Если хотя бы одно неравенство не выполнено, подпись должна быть отвергнута. Если условия неравенств выполнены, производятся следующие вычисления:

w = (s')⁻¹ mod q

u1 = ((SHA(M')w) mod q

u2 = ((r')w) mod q

v = (((g)^ul (y)^u2) mod p) mod q.

Если v = r', то подлинность подписи подтверждена.

Если v ≠ r', то сообщение могло быть изменено, сообщение могло быть неправильно подписано или сообщение могло быть подписано мошенником. В этом случае полученные данные следует рассматривать как поврежденные.

85. СхемаподписиЭль – Гамаля.

Схема Эль-Гамаля (Elgamal) — криптосистема с открытым ключом, основанная на трудности вычисления дискретных логарифмов в конечном поле. Криптосистема включает в себя алгоритм шифрования и алгоритм цифровой подписи. Схема Эль-Гамаля лежит в основе стандартов электронной цифровой подписи в США (DSA) и России (ГОСТ Р 34.10-94).

Схема была предложена Тахером Эль-Гамалем в 1984 году.^[1] Эль-Гамаль разработал один из вариантов алгоритма Диффи-Хеллмана. Он усовершенствовал систему Диффи-Хеллмана и получил два алгоритма, которые использовались для шифрования и для обеспечения аутентификации. В отличие от RSA алгоритм Эль-Гамаля не был запатентован и, поэтому, стал более дешевой альтернативой, так как не требовалась оплата взносов за лицензию. Считается, что алгоритм попадает под действие патента Диффи-Хеллмана.

ГЕНЕРАЦИЯ КЛЮЧЕЙ:

1. Генерируется случайное простое число   длины   битов.

2. Выбирается случайный примитивный элемент   поля  .

3. Выбирается случайное целое число   такое, что  .

4. Вычисляется  .

5. Открытым ключом является тройка  , закрытым ключом — число  .

РАБОТА В РЕЖИМЕ ШИФРОВАНИЯ

Шифросистема Эль-Гамаля является фактически одним из способов выработки открытых ключей Диффи — Хеллмана. Шифрование по схеме Эль-Гамаля не следует путать с алгоритмом цифровой подписи по схеме Эль-Гамаля.