Преобразование нелинейных структурных схем.

Невозможность переноса правил преобразования структурных схем линейных систем на нелинейные обусловлено невыполнением в нелинейных системах 2-ух принципов:

1. суперпозиции;

2. коммутативности.

1-ое правило:

При перемещении сумматора через узел ветвления по направлению передачи сигнала необходимо в отходящих от узла разветвления ветвях добавить такие же сумматоры.

2-ое правило:

При перемещении сумматора через узел ветвления против направления передачи сигнала необходимо в отходящих от узла ветвления ветвях добавить сумматоры, отличающиеся от перемещаемого знаками суммируемых величин.

3-е правило:

При перемещении НЛЗ через узел ветвления по направлению передачи сигнала необходимо в отходящих от узла ветвления ветвях добавить звенья с оператором перемещаемого звена.

4-ое правило:

При перемещении НЛЗ через узел ветвления против направления передачи сигнала необходимо в отходящих от узла ветвления ветвях добавить звенья с обратными операторами перемещаемого звена.

5-ое правило:

В системе с ООС можно менять местами звенья, включенные в прямой цепи и цепи ОС с заменой оператора звеньев обратными.

Методика составления уравнения нлс.

В основном она аналогична методике составления уравнений ЛС.

1). Разбиваем систему на звенья, т. е. строим функциональную схему.

2). Составляем уравнение для каждого звена. Если при этом встречаются НЛ звенья, то производим их линеаризацию (если они поддаются). Существенно НЛЗ (которые не поддаются линеаризации) объединяем в общую НЛ часть, система приобретает следующий вид:

3). Решая совместно уравнения линейные и линеаризованные получаем, уравнение линейной части.

4). Решая уравнения НЛ части. Получаем систему уравнений.

5). Производим исследования.

Пример: регулирование t печи.

Место для схемы печи!!!

AT – автотрансформатор

ОВД – обмотка возбуждения двигателя

Режим работы колебательный, так как двигатель вращается то в одну, то в другую сторону (никогда не стоит на месте).

Т_С - t окружающей среды

ТП – термопара

И_у – напряжение усилителя

НЭ – нагревательный элемент

Пусть температура в любой точке внутреннего объема печи одинакова, т. е. это объект с сосредоточенными параметрами, т. е. описывается простым д.у.

m – масса материала, загруженного в печь.

C_m – теплоемкость этого материала.

S – площадь теплопередачи.

h – коэффициент теплопередачи из печи в окружающую среду.

Теплоемкость стенки пренебрегаем.

Составляем уравнение теплового баланса:

пусть Т_С=const, тогда

(1)

Запишем переменные процесса в отклонениях от предельного значения.

Переменные:

Сделаем подстановку:

- начало отсчета

(2)- уравнение, записанное в отклонениях

- постоянная времени печи

- коэффициент печи

Н.Э.

Опишем НЛ часть.

(в)

уравнение (6) описывает НЛ часть системы, уравнение (5) – линейную часть. Совокупность (5) и (6) описывает всю НЛ систему.

Производим исследование.