- •Программа подготовки к экзамену
- •Оглавление
- •Введение
- •Этапы подготовки к экзамену по математике
- •Список рекомендуемой литературы
- •111Г, 112г 2-й семестр Перечень вопросов к экзамену по математике Жирным шрифтом выделены очень важные вопросы, образующие теоретический минимум для сдачи экзамена.
- •3. Напишите формулы Крамера решения системы линейных уравнений. В каких случаях их можно использовать?
- •9. Графический метод решения задачи линейного программирования.
- •Первообразная и неопределённый интеграл (определения).
- •Формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. Примеры.
- •Теоремы сложения вероятностей совместных и несовместных событий.
- •Повторные испытания. Формула Бернулли. Пример.
- •Числовые характеристики: мат. Ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины. Пример.
- •Графики статистического распределения: полигоны и гистограммы
- •Требования к ответу на экзамене.
- •Типовые задачи
- •Задание 6. Решить систему линейных уравнений методом Крамера
- •13Б. Найти значение tg46о
- •16А. Вероятность того, что цех своевременно выполнит заказ, равна 0,9. Найти вероятность того, что из 6 заказов будет своевременно выполнено не менее5.
- •16Б. Вероятность того, что цех своевременно выполнит заказ, равна 0,8. Найти вероятность того, что из 6 заказов будет своевременно выполнено 4 или 5.
- •21. Вычислить по определению производные след. Функций: x2, sin X, сos X
- •24. Дана вероятность р появления события а в каждом из п независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие а появится не менее раз и не более раз.
- •Дальность полета
- •7 Легких
- •10 Средних
- •16 Трудных
111Г, 112г 2-й семестр Перечень вопросов к экзамену по математике Жирным шрифтом выделены очень важные вопросы, образующие теоретический минимум для сдачи экзамена.
1. Что называется определителем второго, третьего, n-го порядков? Назовите основные свойства определителей.
2. Что называется минором, алгебраическим дополнением элемента определителя? Назовите методы вычисления определителей третьего, n-го порядков.
3. Напишите формулы Крамера решения системы линейных уравнений. В каких случаях их можно использовать?
4. Что называется матрицей? Как определяются основные действия над матрицами?
5. Какая матрица называется обратной по отношению к данной матрице? Как найти матрицу, обратную данной?
6. Опишите матричный способ решения системы линейных уравнений.
7. Назовите схему решения системы линейных уравнений по методу Гаусса.
8. Постановка задачи линейного программирования.
9. Графический метод решения задачи линейного программирования.
10. Системы линейных неравенств с двумя переменными и их геом. интерпретация.
11. Геом. интерпретация решения системы 2-х линейных уравнений с двумя переменными (нет решений, 1 решение, бесконечно много решений).
Как определяются декартовы координаты точки на плоскости? Чем отличаются координаты двух точек, симметричных относительно: а) оси Ох; б) оси Оу; в) начала координат. Как вычислить расстояние между двумя точками?
Напишите формулы для координат середины отрезка через координаты его концов.
Дайте определение уравнения линии на плоскости. Как найти координаты точки пересечения двух линий на плоскости, заданных своими уравнениями? Чем отличается уравнение прямой в декартовых координатах от уравнений других линий?
Напишите формулу для вычисления угла между двумя прямыми.
Как выглядят условия параллельности и перпендикулярности двух прямых?
Напишите уравнение прямой, проходящей: а) через заданную точку в заданном направлении; б) через две заданные точки.
Дайте определение окружности. Какой вид имеет уравнение окружности с центром в любой точке плоскости хОу; в любой точке оси Ох; в любой точке оси Оу; с центром в начале координат?