Розділ іі. Економічна кібернетика Тестові завдання

1. Основи кібернетики як науки заклав:

   1. Франсуа Кене у 1758 році;

   2. В.М.Глушков у 1956 році;

   3. О.А.Ляпунов у 1966 році;

   4. Норберт Віннер у 1948 році.

2. Адаптація в кібернетиці – це:

   1. процес накопичення і використання інформації в системі, спрямований на досягнення певного стану або певної поведінки;

   2. процес підтримка постійності суттєвих змінних;

   3. відповідність між об’єктами, що відбиває тотожність їх структури.

3. Адаптивна система – це:

   1. система, для якої знання стану у певний момент часу дозволяє тільки передбачити ймовірність розподілу значень змінних моменти часу;

   2. система, яка складається з елементів, що не мають аналогів у реальному світі;

   3. система, яка може пристосовуватись до зміни внутрішніх та зовнішніх умов;

   4. система, яку створила людина.

4. Об’єктом вивчення економічної кібернетики є:

   1. інформаційні за своїм змістом механізми управління економічними процесами;

   2. економіка в цілому, галузі та сектори економіки;

   3. принципи, засоби та методи управління;

   4. спільні риси функціонування та управління в системах різної природи.

5. Предметом дослідження економічної кібернетики є:

   1. економіка в цілому, галузі та сектори економіки;

   2. інформаційні за своїм змістом механізми управління економічними процесами;

   3. принципи, засоби та методи управління;

   4. спільні риси функціонування та управління в системах різної природи.

6. Вхід системи – це:

   1. множина взаємозв’язаних елементів будь-якої природи;

   2. частина системи, виокремлена за тими чи іншими системотвірними ознаками;

   3. канали, за допомогою яких система впливає на зовнішнє середовище;

   4. канали, за допомогою яких зовнішнє середовище система впливає на систему.

7. Вихід системи – це:

   1. множина взаємозв’язаних елементів будь-якої природи;

   2. частина системи, виокремлена за тими чи іншими системотвірними ознаками;

   3. канали, за допомогою яких система впливає на зовнішнє середовище;

   4. канали, за допомогою яких зовнішнє середовище система впливає на систему.

8. Структура системи – це:

   1. множина взаємозв’язаних елементів будь-якої природи, які утворюють єдине ціле;

   2. сукупність елементів і зв’язків між ними, по яких можуть проходити сигнали та впливи;

   3. неподільна частина системи, що має деяку самостійність стосовно всієї системи;

   4. система, яка складається з елементів, які не належать системі.

9. Функція системи – це:

   1. рух динамічної системи з одного стійкого режиму до іншого;

   2. якісна і кількісна оцінка стану системи;

   3. закон перетворення входів системи на її виходи.

10. Під стійкістю системи розуміють:

    1. здатність системи повертатися до стану рівноваги після виведення її з цього стану:

    2. здатність системи пристосовувати до умов зовнішнього середовища;

    3. здатність системи впливати на зовнішнє середовище;

    4. здатність системи не обмінюватися з зовнішнім середовищем інформацією.

11. Задача аналізу полягає у:

    1. знаходженні функції системи за заданою схемою, що її реалізує;

    2. знаходженні за заданою функцією схеми, що її реалізує;

    3. знаходженні фазового портрету системи.

12. Задача синтезу полягає у знаходженні:

    1. функції системи за заданою схемою, що її реалізує;

    2. за заданою функцією схеми, що її реалізує;

    3. фазового портрету системи.

13. Соціально-економічні системи належать до:

    1. тимчасових штучних;

    2. абстрактних з управлінням;

    3. відкритих природних нерівноважних;

    4. складних імовірнісних динамічних.

14. До загальносистемних властивостей економіки можна віднести:

    1. цілісність;

    2. стійкість;

    3. ієрархічність;

    4. статичність;

    5. подільність;

    6. детермінованість.

15. Емерджентність – це властивість системи:

    1. що означає строгу наперед визначеність зв’язків між елементами та подіями;

    2. що означає її стійкість;

    3. що означає появу властивостей системи, які не виводяться із властивостей її елементів;

    4. що означає незмінність її структури стосовно перетворень системи.

16. Предметна ознака структуризації цілей економіки визначається:

    1. за видами виробництва;

    2. за цільовими напрямками, які підтверджують необхідність формування управляючих впливів;

    3. за елементами циклу управління;

    4. за етапами звернення;

    5. за факторами, які характеризують цілі верхнього рівня та ідентичні за своєю природою;

    6. за видами ресурсів.

17. Технологічна ознака структуризації цілей економіки визначається:

    1. виходячи з технологічної послідовності виконання робіт;

    2. за цільовими напрямками, які підтверджують необхідність формування управляючих впливів;

    3. за елементами циклу управління;

    4. за етапами звернення;

    5. за факторами, які характеризують цілі верхнього рівня та ідентичні за своєю природою.

18. Функціональна ознака структуризації цілей економіки визначається:

    1. виходячи з технологічної послідовності виконання робіт;

    2. за територіальною ознакою виконання;

    3. за елементами циклу управління;

    4. за етапами звернення;

    5. за факторами, які характеризують цілі верхнього рівня та ідентичні за своєю природою.

19. Складність економічної системи полягає у тому, що:

    1. зміна структури економічного суб’єкта впливає на решту економічних суб’єктів;

    2. зв’язки і поводження довільного економічного суб’єкта впливає на решту економічних суб’єктів;

    3. кожний компонент системи є також системою;

    4. наявна велика кількість як прямих так і зовнішніх зв’язків.

20. Які сфери економіки можна виокремити?

    1. «управління та контроль» і «реальна»;

    2. «законодавча» та «виконавча»;

    3. «виробництво» та «споживання».

21. Механізм негативного зворотного зв’язку:

    1. призводить до переходу системи до нерівноважного стану;

    2. забезпечує відновлення та підтримку рівноваги у системі;

    3. свідчить про порушення взаємозв’язків між елементами системи.

22. Згідно з принципом позитивних зворотних зв’язків:

    1. деякі зміни нагромаджуються та підсилюються, що може призводити до переходу системи до нерівноважного стану;

    2. вони забезпечують відновлення та підтримку рівноваги у системі;

    3. вони свідчать про порушення взаємозв’язків між елементами системи.

23. Згідно К. Шенона інформація – це:

    1. спосіб передавання інформації;

    2. позначення змісту, який здобуто із зовнішнього світу;

    3. комунікація, зв’язок, у процесі якого зменшується невизначеність;

    4. сукупність сигналів, які сприймаються нашою свідомістю і відображають ті чи інші властивості об’єктів.

24. Формалізація даних – це:

    1. спосіб передавання інформації;

    2. нагромадження даних з метою забезпечення повноти тієї чи іншої інформації для прийняття рішень;

    3. зведення даних, здобутих із різних джерел, до однакової форми з метою зробити їх порівнянними;

    4. відсіювання зайвих даних.

25. Сигнал – це:

    1. спосіб передавання інформації;

    2. кількісна або якісна визначеність станів динамічної системи;

    3. зведення даних, здобутих із різних джерел, до однакової форми з метою зробити їх порівнянними;

    4. фізичний процес, що є матеріальним втіленням повідомлення.

26. Інформаційна надмірність – це:

    1. використання слів, кодів, які хоча й містять зайві елементи з погляду економічності, проте забезпечують надійність повідомлень;

    2. дублювання чи багаторазове резервування обладнання;

    3. сукупність методів підвищення надійності систем за рахунок збільшення часу розв’язання тих чи інших задач передавання та обробки інформації;

    4. сукупність заходів, спрямованих на забезпечення роботоздатності системи в разі виході її параметрів за межі допустимих значень.

27. Структурна надмірність – це:

    1. використання слів, кодів, які хоча й містять зайві елементи з погляду економічності, проте забезпечують надійність повідомлень;

    2. дублювання чи багаторазове резервування обладнання;

    3. сукупність методів підвищення надійності систем за рахунок збільшення часу розв’язання тих чи інших задач передавання та обробки інформації;

    4. сукупність заходів, спрямованих на забезпечення роботоздатності системи в разі виході її параметрів за межі допустимих значень.

28. Часова надмірність – це:

    1. використання слів, кодів, які хоча і містять зайві елементи з погляду економічності, проте забезпечують надійність повідомлень;

    2. дублювання чи багаторазове резервування обладнання;

    3. сукупність методів підвищення надійності систем за рахунок збільшення часу розв’язання тих чи інших задач передавання та обробки інформації

    4. сукупність заходів, спрямованих на забезпечення роботоздатності системи в разі виході її параметрів за межі допустимих значень

29. Функціональна надмірність – це:

    1. використання слів, кодів, які хоча і містять зайві елементи з погляду економічності, проте забезпечують надійність повідомлень;

    2. дублювання чи багаторазове резервування обладнання;

    3. сукупність методів підвищення надійності систем за рахунок збільшення часу розв’язання тих чи інших задач передавання та обробки інформації;

    4. сукупність заходів, спрямованих на забезпечення роботоздатності системи в разі виході її параметрів за межі допустимих значень.

30. Економічну інформацію поділяють на:

    1. граничну, первинну і похідну;

    2. граничну, вторинну і похідну;

    3. первинну, вторинну і похідну;

    4. первинну, вторинну і своєчасну.

31. Інформаційні ресурси можна визначити як:

    1. увесь наявний обсяг інформації в інформаційній системі;

    2. увесь наявний обсяг інформації із зовнішнього середовища;

    3. сукупність структурних підрозділів підприємства і людей, що там працюють;

    4. увесь наявний обсяг інформації про стан економіки.

32. Цінність інформації – це:

    1. відношення числа вибраних елементів до загального числа елементів сукупності;

    2. співвідношення суб’єкта, інформації та мети, де інформація виступає як об’єктивний фактор або носій цінності;

    3. наявність в інформації сенсу.

33. Подія – це:

    1. середовище, в якому здійснюється передача сигналу;

    2. фізичний процес, який являє собою матеріальне втілення повідомлення;

    3. кожна кількісна або якісна визначеність динамічної системи або її стану, що фіксується спостерігачем;

    4. комплекс правил, згідно з яким інформації ставиться у відповідність певний сигнал.

34. Модель – це:

    1. деякий об’єкт-замінник об’єкта-оригіналу, що забезпечує вивчення деяких істотних, з погляду дослідника, властивостей оригіналу;

    2. заміщення одного об’єкта іншим з метою здобуття інформації;

    3. судження про будь-яку подібність двох об’єктів.

35. До основних типів моделей належать:

    1. фізичні;

    2. пізнавальні;

    3. аналогові;

    4. знакові;

    5. гіпотетичні;

    6. математичні;

    7. оригінальні.

36. Ізоморфні системи з погляду кібернетичного моделювання – це системи:

    1. моделі яких будуються засобами математики і логіки;

    2. моделі яких будуються на аналогії явищ, що мають різну природу, але описуються однаковими математичними рівняннями;

    3. однакові для спостерігача, якому доступні тільки входи і виходи цих систем.

37. Верифікація моделі – це:

    1. дослідження математичними прийомами загальних властивостей моделі та розв’язків;

    2. перевірка правильності структури (логіки) моделі;

    3. розробка чисельного розв’язання задачі, підготовка комп’ютерних програм та безпосереднє виконання розрахунків;

    4. перевірка відповідності здобутих у результаті моделювання даних реальному процесу в економіці.

38. Валідація моделі – це:

    1. перевірка відповідності здобутих у результаті моделювання даних реальному процесу в економіці;

    2. розробка чисельного розв’язання задачі, підготовка комп’ютерних програм та безпосереднє виконання розрахунків;

    3. перевірка правильності структури (логіки) моделі;

    4. дослідження математичними прийомами загальних властивостей моделі та розв’язків.

39. Макроекономічні моделі застосовують для:

    1. аналізу найпростіших економічних процесів;

    2. дослідження конкретних господарських ситуацій;

    3. аналізу і прогнозів динаміки та співвідношення різних синтетичних показників;

    4. вивчення реальних процесів функціонування економічних систем у тих випадках, коли їх математичний аналіз є утрудненим або неможливим;

    5. навчання керівників правилам найефективнішого ведення господарства.

40. Мікроекономічні моделі застосовують для:

    1. аналізу найпростіших економічних процесів;

    2. дослідження конкретних господарських ситуацій;

    3. аналізу і прогнозів динаміки та співвідношення різних синтетичних показників;

    4. вивчення реальних процесів функціонування економічних систем у тих випадках, коли їх математичний аналіз є утрудненим або неможливим;

    5. навчання керівників правилам найефективнішого ведення господарства.

41. Імітаційні моделі застосовують для:

    1. аналізу найпростіших економічних процесів;

    2. дослідження конкретних господарських ситуацій;

    3. аналізу і прогнозів динаміки та співвідношення різних синтетичних показників;

    4. вивчення реальних процесів функціонування економічних систем у тих випадках, коли їх математичний аналіз є утрудненим або неможливим;

    5. навчання керівників правилам найефективнішого ведення господарства.

42. Процес управління полягає у:

    1. здійсненні цілеспрямованого впливу на систему з метою досягнення нею бажаного стану;

    2. дослідженні реальних систем засобами комп’ютерних експериментів з їх математичними моделями;

    3. створенні деякого комплексу умов, в результаті яких можуть відбуватися чи не відбуватися події з деякої заданої множини.

43. Керованою системою називають:

    1. частину системи, виокремлену за тими чи іншими ознаками;

    2. підсистему, яка здійснює керуючий вплив;

    3. підсистему, на яку здійснюється керуючий вплив;

    4. підсистему, яка не обмінюється із зовнішнім середовищем інформацією.

44. Системою управління називають:

    1. частину системи, виокремлену за тими чи іншими ознаками;

    2. підсистему, яка здійснює керуючий вплив;

    3. підсистему, на яку здійснюється керуючий вплив;

    4. підсистему, яка не обмінюється з зовнішнім середовищем інформацією.

45. Система управління повинна:

    1. мати здатність переходити до різних станів;

    2. бути реально здатною змінювати стан об’єкту управління відповідно до прийнятих рішень;

    3. бути низкою цілеспрямованих, пов’язаних між собою керуючих впливів;

    4. мати змогу вибирати рішення з деякого набору можливих рішень;

    5. мати ресурси різної природи, що реалізують вибрані керуючі впливи;

    6. перебувати під впливом зовнішнього середовища.

46. Різницею двох множин А і В називають множину С, для якої:

    1. із того, що х належить А, випливає, що х не належить С;

    2. із того, що х належить В, випливає, що х не належить С;

    3. із того, що х належить С, випливає, що х належить А і не належить В;

    4. із того, що х належить С, випливає, що х належить В.

47. Принцип необхідної різноманітності сформульований:

    1. В.І.Вернадським;

    2. Н.Віннером;

    3. У.Ешбі;

    4. Л. фон Берталанфі.

48. Регулювання – це:

    1. процес, спрямований на досягнення та підтримку функціонування системи в заданому діапазоні;

    2. процес, спрямований на усунення впливу збурень на керований об’єкт або компенсування їхньої дії;

    3. безпосередній вплив на збурення.

49. До найпоширеніших типів регулювання належать:

    1. регулювання вирівнюванням збурень;

    2. метод компенсації збурень;

    3. регулювання стеженням;

    4. адаптивне регулювання;

    5. програмне управління.

50. Під автоматичним регулюванням розуміють:

    1. підтримку заданого рівня вихідного стану об’єкту управління;

    2. зміну стану системи за деяким невідомим законом;

    3. метод управління, що ґрунтується на використанні зворотного зв’язку;

    4. управління штучними системами, яке здійснюється без безпосередньої участі людини.

51. Оператор перетворення, в якому дві системи з’єднані паралельно, дорівнює:

    1. добутку операторів цих систем;

    2. сумі операторів окремих систем;

    3. оператор перетворення визначити неможливо.

52. Оператор перетворення, в якому дві системи з’єднані послідовно, дорівнює:

    1. добутку операторів цих систем;

    2. сумі операторів окремих систем;

    3. оператор перетворення визначити неможливо.

53. Процес прийняття рішень полягає у:

    1. розробці альтернативних рішень;

    2. обробці та аналізі інформації про об’єкт управління;

    3. виборі деякої альтернативи з множини припустимих варіантів;

    4. здійсненні цілеспрямованого впливу на систему.

54. Дані – це:

    1. комунікація, зв’язок об’єкта і спостерігача;

    2. інформація, подана у певних формах, адекватних можливим процесам її обробки;

    3. інформація, на основі якої за допомогою логічних міркувань можна дістати певні висновки;

    4. повідомлення, відомості про якусь подію, діяльність чи розвиток якогось процесу.

55. Ентропія – це:

    1. комунікація, зв’язок об’єкта і спостерігача;

    2. система або середовище, де здійснюється передавання сигналу;

    3. кількісна міра невизначеності ситуації або події;

    4. повідомлення, відомості про якусь подію, певну діяльність чи розвиток якогось процесу.

56. Кодування – це:

    1. процес подання інформації у вигляді деякої послідовності символів;

    2. спосіб, за допомогою якого елементи системи взаємодіють між собою;

    3. фізичний процес, що являє собою матеріальне втілення повідомлення;

    4. відображення довільної множини А у множину скінчених послідовностей, утворених за допомогою деякого алфавіту множини В.

57. Рух системи – це:

    1. різниця між загальною кількістю змінних і кількістю рівнянь зв’язків між ними;

    2. зміна станів системи з часом;

    3. стан системи у довільний момент часу;

    4. набір певних величин, що характеризують виходи системи.

58. Характерними ознаками ієрархічних систем управління є:

    1. вертикальна декомпозиція системи на підсистеми;

    2. наявність векторного критерію, складові якого є самостійні, незалежні критерії;

    3. пріоритет підсистем верхнього рівня у відношенні до систем нижнього рівня;

    4. наявність зв’язків між рівнями;

    5. наявність у системі елементів, які належать до керованої системи.

59. Прямим зв’язком називається:

    1. вид з’єднання між елементами, при якому вихідний вплив одного елемента передається на вхід того ж елемента;

    2. зв’язок, за допомогою якого здійснюється передача частини інформації зовнішньому середовищу;

    3. вид з’єднання між елементами, при якому вихідний вплив одного елемента передається на вхід іншого елемента;

    4. зв’язок, за допомогою якого здійснюється прийом частини інформації від зовнішнього середовища.

60. Зворотним зв’язком називається:

    1. вид з’єднання між елементами, при якому вихідний вплив одного елемента передається на вхід того ж елемента;

    2. зв’язок, за допомогою якого здійснюється передача частини інформації зовнішньому середовищу;

    3. вид з’єднання між елементами, при якому вихідний вплив одного елемента передається на вхід іншого елемента;

    4. зв’язок, за допомогою якого здійснюється прийом частини інформації від зовнішнього середовища.

61. До основних проблем прийняття рішень відносять:

    1. проблему багатоваріантності альтернатив;

    2. проблему самоорганізації;

    3. проблему встановлення мети;

    4. проблему багатокритеріальності;

    5. проблему спілкування;

    6. проблему адаптації.

62. Планування – це:

    1. мінімізація відхилення фактичного (прогнозованого) стану економічної системи від планового;

    2. визначення очікуваного (найімовірнішого) стану економічної системи у майбутньому;

    3. це визначення оптимальної траєкторії функціонування економічної системи у часі;

    4. встановлення зацікавленості активних елементів у реалізації глобальної мети функціонування економічної системи.

63. Прогнозування – це:

    1. мінімізація відхилення фактичного (прогнозованого) стану економічної системи від планового;

    2. визначення очікуваного (найімовірнішого) стану економічної системи у майбутньому;

    3. це визначення оптимальної траєкторії функціонування економічної системи у часі;

    4. встановлення зацікавленості активних елементів у реалізації глобальної мети функціонування економічної системи.

64. Організація – це:

    1. функціональна підсистема суспільства, в якій здійснюється виробництво, розподіл і споживання матеріальних благ;

    2. стабільна формальна соціальна структура, яка отримує ресурси навколишнього світу і переробляє їх у продукти своєї діяльності;

    3. сукупність галузей і видів діяльності, які обслуговують виробничу і невиробничу сферу економіки.

65. До принципів декомпозиції належать:

    1. декомпозиція за часом;

    2. декомпозиція за функцією результату;

    3. декомпозиція за видами діяльності;

    4. декомпозиція за цілями;

    5. декомпозиція за результатами (за ресурсами або за обмеженнями);

    6. декомпозиція за аспектами;

    7. декомпозиція за цільовою функцією.

66. Системи є децентралізованими, якщо:

    1. відсутні координуючі задачі;

    2. відсутні задачі управління;

    3. є тільки горизонтальні зв’язки;

    4. є тільки вертикальні зв’язки;

    5. є однорівневими;

    6. є багаторівневими.

67. Стратифікацією складної системи називається:

    1. декомпозиція системи за часом;

    2. декомпозиція системи за цілями;

    3. декомпозиція системи за результатами (за ресурсами чи обмеженнями);

    4. декомпозиція системи за аспектами діяльності.

68. Множина називається зліченою, якщо:

    1. її елементи можуть бути розміщенні у певній послідовності так, що кожний елемент множини займав певне місце у цій послідовності;

    2. якщо вона нескінчена;

    3. множина рівнопотужна множині натуральних чисел.

69. Множина має потужність континуум, якщо:

    1. якщо вона нескінчена;

    2. множина рівнопотужна множині натуральних чисел;

    3. множина рівнопотужна множині дійсних чисел відрізка [0, 1];

    4. вона злічена.

70. Дві множини А і В називаються еквівалентними або рівними тоді й тільки тоді, коли:

    1. із того, що х належить А, випливає, що х не належить В і навпаки;

    2. вони складаються з одних і тих самих елементів;

    3. із того, що х належить А, випливає, що х належить В і навпаки;

    4. із того, що х належить А, випливає, що х належить В.

71. Об’єднанням двох множин А і В називають множину С, для якої:

    1. із того, що х належить А, випливає, що х належить С;

    2. із того, що х належить В, випливає, що х належить С;

    3. із того, що х належить А, випливає, що х належить В і не належить С;

    4. із того, що х належить С, випливає, що х не належить В.

72. Перерізом двох множин А і В називають множину С, для якої:

    1. із того, що х належить А, випливає, що х належить С;

    2. із того, що х належить В, випливає, що х належить С;

    3. із того, що х належить С, випливає, що х належить В і х належить А;

    4. із того, що х належить С, випливає, що х не належить В, але х належить А.

73. Синглетоном називається множина, яка містить:

    1. скінчену кількість елементів;

    2. нескінчену кількість елементів;

    3. один елемент;

    4. не містить елементів.

74. Довільна підмножина декартового добутку n множин називається:

    1. n-арним відношенням;

    2. симетричною різницею;

    3. доповненням;

    4. нечіткою множиною.

75. Відношення R називається відношенням еквівалентності на Х, якщо R є:

    1. симетричним, антирефлексивним, і транзитивним;

    2. рефлексивним, симетричним і транзитивним;

    3. антирефлексивним, асиметричним і транзитивним;

    4. рефлексивним і асиметричним.

76. Простором називається:

    1. область значень будь-якої функції;

    2. множина, на якій визначена будь-яка функція;

    3. будь-яка не порожня множина;

    4. множина зі встановленими співвідношеннями між її елементами або операціями над ними.

77. У будь-якому метричному просторі Х відкритою є:

    1. порожня множина:

    2. довільна множина простору;

    3. довільна скінчена множина простору;

    4. весь простір Х.

78. Довільна підмножина метричного простору Х називається замкненою:

    1. якщо вона містить всі свої граничні точки;

    2. якщо вона нечітка;

    3. якщо вона потужності континуум;

    4. якщо вона злічена.

79. Векторами називаються:

    1. елементи метричного простору;

    2. елементи векторного простору;

    3. елементи лінійного простору;

    4. елементи евклідового простору.

80. Граф називається скінченим, якщо:

    1. множина його ребер скінчена;

    2. множина його вершин і ребер скінчена;

    3. множина його вершин скінчена.

81. Порядком графа називають:

    1. кількість його вершин;

    2. кількість його ребер;

    3. кількість петель у графі;

    4. кількість маршрутів у графі;

    5. кількість ланцюгів у графі.

82. Два ребра графа називаються суміжними, якщо:

    1. якщо вони є дугами;

    2. якщо вони є петлями;

    3. вони інцидентні одній вершині.

83. Граф можна задати за допомогою:

    1. матриці інцидентності;

    2. матриці суміжності;

    3. списку вершин;

    4. списку ребер.

84. Граф називається однорідним ступеня k, якщо:

    1. максимальна ступінь його вершин рівна k;

    2. мінімальна ступінь його вершин рівна k;

    3. ступені всіх його вершин рівні k;

    4. ступені всіх його вершин менші k;

    5. ступені всіх його вершин більші k.

85. Звичайний граф називається повним, якщо:

    1. кожна пара його вершин з’єднана ребром;

    2. існує хоча б одна петля;

    3. всі ребра є петлями;

    4. існують кратні ребра;

    5. не існує кратних ребер.

86. Маршрутом графа називається така послідовність вершин і ребер, при якій:

    1. кожні два сусідні ребра послідовності не мають спільної інцидентної вершини;

    2. кожні два сусідні ребра послідовності мають спільну інцидентну вершину;

    3. хоча б два ребра послідовності мають спільну інцидентну вершину;

    4. хоча б два ребра послідовності не мають спільної інцидентної вершини.

87. Маршрут графа називається ланцюгом, якщо:

    1. у ньому зустрічаються всі ребра;

    2. хоча б одне його ребро є петлею;

    3. всі його ребра є петлями;

    4. кожне ребро зустрічається в ньому не більше одного разу.

88. Дві вершини графа називаються зв’язаними, якщо:

    1. існує ланцюг з початком в одній із цих вершин і кінцем у іншій;

    2. існує маршрут з початком в одній із цих вершин і кінцем у іншій;

    3. існує цикл, що містить ці дві вершини.

89. Граф називається деревом, якщо:

    1. він є зв’язним і не має циклів;

    2. він є зв’язним;

    3. він не має циклів;

    4. будь-який граф є деревом.

90. Скінчений неорієнтований граф є ейлерів тоді й тільки тоді, коли:

    1. він зв’язний;

    2. ступені всіх його вершин парні;

    3. він зв’язний і ступені всіх його вершин парні;

    4. він зв’язний і ступені всіх його вершин непарні.