3 Вопрос

1) Напряженность электрического поля, Е

, (3)

где F — сила, действующая на точечный положительный заряд Q, помещенный в данную точку поля

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от заряда,

(4)

1) Электрическое смещение, D

Электрическое смещение D связано с напряженностью E электрического поля соотношением

D=e₀eE (12)

Это соотношение справедливо только для изотропных диэлектриков.

2) Поток вектора напряженности Е электрического поля

а) поток вектора напряженности через плоскую поверхность, помещенную в однородное электрическое поле,

Ф_E=ЕScosa (5)

б) поток вектора напряженности через произвольную поверхность S, помещенную в неоднородное поле,

(6)

Или , (7)

где a — угол между вектором напряженности Е и нормалью n к элементу поверхности;

dS — площадь элемента поверхности;

E_n — проекция вектора напряженности на нормаль;

в) поток вектора напряженности Е через замкнутую поверхность

, (8)

где интегрирование ведется по всей поверхности.

2) Поток вектора электрического смещения

а) в случае однородного поля поток сквозь плоскую поверхность

; (13)

б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности

(14)

где D_n — проекция вектора D на направление нормали к элементу поверхности, площадь которой равна dS.

5 вопрос 3)       Теорема Гаусса для

Теорема: Поток вектора напряженности Е через любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды Q_l, Q₂, . . ., Q_n, равен сумме зарядов внутри этой поверхности:

, (9)

где — алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности; п — число зарядов

3) Теорема Гаусса для D

Теорема Остроградского — Гаусса. Поток вектора электрического смещения сквозь любую замкнутую поверхность, охватывающую заряды Q₁,Q₂, ...,Q_n,

, (15)

где п—число зарядов (со своим знаком), заключенных внутри замкнутой поверхности.