100. Корпускулярно-хвильовий дуалізм. Хвилі де Бройля.

Де Бройль висунув ідею про те, що хвильовий характер поширення, встановлений для фотонів, має універсальний характер. Він повинен виявлятися для будь-яких частинок, що володіють імпульсом   . Всі частинки, що мають кінцевий імпульс   , Мають хвильовими властивостями, зокрема, схильні інтерференції ідифракції.

Формула де Бройля встановлює залежність довжини хвилі   , Пов'язаної з рухається часткою речовини, від імпульсу   частинки:

де   - Маса частинки,   - Її швидкість,   - постійна Планка. Хвилі, про які йде мова, називаються хвилями де Бройля.

Інший вид формули де Бройля :

де   - Хвильовий вектор, модуль якого   - Хвильове число - є число довжин хвиль, що укладаються на   одиницях довжини,   - Одиничний вектор у напрямку поширення хвилі,   Дж с.

Довжина хвилі де Бройля для нерелятивистской частинки з масою   , Що має кінетичну енергію 

Зокрема, для електрона, прискореного в електричному полі з різницею потенціалів   вольт

Формула де Бройля експериментально підтверджується дослідами по розсіюванню електронів та інших частинок на кристалах і по проходженню частинок крізь речовини. Ознакою хвильового процесу у всіх таких дослідах є дифракційна картина розподілу електронів (або інших часток) у приймальниках частинок.

Хвильові властивості не проявляються у макроскопічних тіл. Довжини хвиль де Бройля для таких тіл настільки малі, що виявлення хвильових властивостей виявляється неможливим. Втім, спостерігати квантові ефекти можна і в макроскопічному масштабі, особливо яскравим прикладом цього служать надпровідністьі надтекучість.

Фазова швидкість хвиль де Бройля вільної частинки

де   - Циклічна частота,   - Кінетична енергія вільної частинки,   - Повна (релятивістська) енергія частинки,   - Імпульс частинки,  ,   - Її маса і швидкість відповідно,   - Довжина дебройлевской хвилі. Останні співвідношення - нерелятивістської наближення. Залежність фазової швидкостідебройлевскіх хвиль від довжини хвилі вказує на те, що ці хвилі відчувають дисперсію. Фазова швидкість  хвилі де Бройля хоча і більше швидкості світла, але відноситься до числа величин, принципово нездатних переносити інформацію (є суто математичним об'єктом).

Групова швидкість хвилі де Бройля   дорівнює швидкості частинки   :

 .

Зв'язок між енергією частинки   і частотою   хвилі де Бройля

101. Теорія атома по Резерфорду. Досліди Резерфорда.

Відкриття складної будови атома - найважливіший етап становлення сучасної фізики, який позначився на ньому її наступному розвитку. У процесі створення теорії будови атома, яка пояснила атомні спектри, відкрито нові закони руху мікрочастинок - закони квантової механіки.

Не відразу вчені дійшли правильного розуміння будови атома. Після перших експериментів можна було робити висновки про складну будову атома і наявність в його структурі електричних зарядів. Ці результати отримано М. Фарадеєм 1833 року під час вивчення законів електролізу. 1897 року Дж. Томсон у результаті експериментів з вивчення електричного розряду в розріджених газах явища фотоефекту відкрив електрон. Він виміряв важливу характеристику цієї частинки - питомий заряд -e/m = 1,76·10^-11 Кл/кг. Американський фізик Міллікен 1909 року дуже точно виміряв заряд електрона. Він виявився однаковим у всіх електронів і дорівнює:

e = – 1,6·10^-19 Кл.

Маса електрона є приблизно в 2000 разів меншою за масу одного з найлегших атомів - атома водню - і дорівнюєm_e = 9,1·10^-31 кг. Виходячи з цих даних, Томсон запропонував модель атома, згідно якою атом є зарядженою кулею радіусом R   10^-8 см, всередині якої знаходяться електрони. Більш складні атоми в додатно зарядженій кулі мають декілька електронів. Таким чином, атом подібний пиріжка, роль родзинок при цьому відіграють електрони. Однак модель атома Томсона виявилась повністю відмінною від моделі, яку запропонував Резерфорд у результаті своїх досліджень. Резерфорд 1906 року запропонував модель, згідно з якою будова атома дуже схожа на будову сонячної системи. Щоб перевірити правильність своєї теорії, він провів низку дослідів, які називають дослідами Резерфорда. Він зондував атоми золота швидкорухомими ядрами гелію (a частинками). Навпроти отвору в свинцевому контейнері на екрані, покритому ZnSO₄, можна було помітити світлову пляму. Резерфорд помістив на шляху рухомих ядер тонку золоту пластинку (фольгу), і помітив, що незначна частина ядер відхиляється на значні кути і дуже мало ядер відбивались назад. Узагальнивши результати дослідів, Резерфорд зробив висновки:

- в цілому атом порожній. Майже вся його маса сконцентрована в ядрі діаметром d ~ 10^-15 м.

- ядро несе в собі заряд q⁺, величина якого за модулем дорівнює заряду електрона, помноженому на порядковий номер цього елемента в таблиці Менделєєва.

- оскільки атом електрично нейтральний, то позитивний заряд ядра компенсує заряд електронів, які мають рухатись навколо ядра, подібно до планет навколо Сонця. Кількість електронів дорівнює порядковому номеру елемента в таблиці Менделєєва. Таку модель атома Резерфорд назвав планетарною моделлю атома.

Планетарна модель атома багато пояснила в будові атома, але одразу після її створення виникли труднощі: ядро заряджено позитивно, а електрони - негативно. Між ними існує кулонівська сила притягання. Для того, щоб електрони не впали на ядро, вони мусять рухатись навколо нього з доцентровим прискоренням. З теорії Максвелла випливає, що якщо заряд рухається з прискоренням, то при цьому має випромінюватись електромагнітна хвиля, а розрахунки показують, що за час Dt   10^-8 c електрон, рухаючись по спіралі мусить припинити свій рух.

Дослідні ж дані показували, що за нормальних умов атом не випромінює енергію і існує як завгодно довго