4.2 Практические занятия по теме «Расчеты установившихся режимов разомкнутых электрических сетей»

Задача 4. Определить напряжение в конце воздушной линии электропередачи 500 кВ на холостом ходу, построить векторные диаграммы токов и напряжений. Схема сети приведена на рисунке 4.4. Расчет выполнить без учета потерь мощности на корону.

Решение. Схема замещения сети с указанными параметрами показана на рисунке 4.5. Для выполнения электрического расчета необходимо указать все параметры электрического режима в начале или в конце электропередаче. Очевидно, что можно более точно, а значит более рационально задать начальное приближение напряжения в конце электропередачи. На первой итерации расчета начальное приближение напряжения в конце ЛЭП принимается равным напряжению в начале ЛЭП, кВ. Каждая итерация состоит из двух частей. Сначала, двигаясь от конца ЛЭП к началу, находят потери мощности в продольных и поперечных элементах и потоки мощности в конце и начале ЛЭП (прямой ход итерации), затем определяют напряжение в конце ЛЭП (обратный ход).

Определение потерь в шунте на первой итерации расчета:

МВАр.

Поскольку мощность нагрузки равна нулю, то при условном направлении тока от узла 1 к узлу 2 МВАр.

Определение потерь мощности в продольном сопротивлении и потока мощности в начале передачи:

;

.

На этом прямой ход итерации закончен.

В соответствии с условным направлением тока напряжение в конце ЛЭП:

где тогда .

Продольная составляющая падения напряжения

кВ,

поперечная составляющая

кВ.

Теперь определяется вектор напряжения в узле 2 на первой итерации

.

Вторая итерация отличается от первой тем, что в качестве напряжения в конце ЛЭП используется модуль напряжения, полученного в первой итерации:

МВАр;

МВАр;

;

;

кВ;

кВ.

Ток в шунте определяется следующим образом:

кА,

то есть ток в шунте опережает вектор напряжения в конце ЛЭП на угол .

Векторная диаграмма токов и напряжений показана на рис. 4.6, при ее построении в целях наглядности не соблюден масштаб векторов.

Как видно из результатов расчета, в режиме холостого хода напряжение в конце передачи повышается, но не превышает предельно допустимого значения, которое для класса напряжения 500 кВ составляет 525 кВ.

Задача 5. Построить векторные диаграммы токов и напряжений сети без учета потерь мощности для сети, схема замещения которой приведена на рисунке 4.7.

Решение. В соответствии с условием задачи потери мощности не учитываются и тогда потоки мощности в начале и конце участков ЛЭП одинаковы. Потоки мощности в сети показаны на рисунке 4.8, знаки потоков соответствуют условным направлениям потоков. Векторная диаграмма приведена на рисунке 4.9. Построение диаграммы начинается с узла 3, в котором задано напряжение кВ, напряжение совмещается с вещественной осью комплексной плоскости. Ток узла 3:

кА.

Направление тока указывает на наличие в узле 3 генератора, что и было задано в условиях задачи, ток опережает напряжение в узле 3.

Напряжение в узле 2 в соответствии с условным направлением тока

Таким образом, .

Ток нагрузки в узле 2:

кА.

Ток нагрузки узла 2 отстает от напряжения в узле 2 на угол , где

, .

Тогда ток на участке 12 определяется по первому закону Кирхгофа

кА.

Напряжение в узле 1 определяется по отношению к напряжению узла 2 по тому же принципу, как найдено по отношению к , при этом в качестве исходного используется модуль напряжения в узле 2:

,

Угол напряжения найден по отношению к напряжению , абсолютный угол напряжения по отношению к заданному напряжению определяется как алгебраическая сумма углов напряжений по отношению к и по отношению к , т. е. ;

Задача 6. Определить напряжение в узле А в сети с равномерно распределенной нагрузкой, плотность нагрузки . Схема сети показана на рисунке 4.10, напряжение базисного узла 3,3 кВ, нагрузка узла А , длины линий приведены на схеме. При решении принять , . Потерями мощности пренебречь.

Решение. Расчет параметров режима электрической сети с равномерно распределенной нагрузкой производится при замене распределенной нагрузки на суммарную сосредоточенную, включенную в центре питания распределенной нагрузки(точка В). Суммарная нагрузка МВт.

Определение параметров схемы замещения:

• участок 12: ; ;

• участок 3А: ; ;

• участок 23, сопротивление линии с равномерно распределенной нагрузкой обычно принимается чисто активным, поэтому .

Схема замещения сети показана на рисунке 4.11,а, эквивалентная схема замещения - на рисунке 4.11, б.

Потери мощности не учитываются, поэтому потоки в сети зависят только от нагрузок:

, .

Напряжение узла В в соответствии с направлением мощности определяется как:

; ;

;

.

В сети с кВ поперечная составляющая падения напряжения мала и ею можно пренебречь, тогда .

Напряжение в узле А: , ; .

Задача 7. Выполнить электрический расчет сети, показанной на рисунке 4.12. Линия выполнена сечением 2АС400, длина линии 100 км, трансформаторы 2 ТРДЦН63000/220, нагрузка МВт, , напряжение базисного узла 230 кВ.

Решение. Расчет электрической сети, в которой заданы напряжение питающего (базисного) узла и мощность нагрузки сводится к итерационному процессу. Схема замещения сети приведена на рисунке 4.13.

Определение параметров схемы замещения сети.

Линия электропередачи.

Для сечения АС400: Ом/км; Ом/км; См/км; кВт/км; кВт/км.

Тогда параметры участка 12:

Ом;

кВт/км;

МВт;

См.

Трансформатор.

Параметры трансформатора ТРДЦН63000/220: Ом; Ом; МВт; МВАр.

Параметры участка 23:

МВА;

Ом.

Итерационный процесс расчета параметров установившегося режима сети складывается из прямого и обратного ходов. Прямой ход включает определение потокораспределения в сети с учетом потерь мощности, обратный  связан с расчетом напряжений узлов сети.

Прямой ход первой итерации

Для выполнения расчета потокораспределения необходимо задать начальные приближения напряжений в узлах сети. Пусть кВ, кВ.

Расчет начинается с конца передачи, узел 3. Поток в конце участка 23 совпадает с нагрузкой, так как участок 33 является идеальным трансформатором

МВА.

Потери мощности на участке 23:

МВА;

;

МВА;

МВА;

;

МВА.

На этом заканчивается прямой ход первой итерации. Учет потерь в шунте узла 1 в данном случае не требуется, так как они не влияют на уровни напряжений (узел 1 - шины бесконечной мощности).

Обратный ход первой итерации

Обратный ход позволяет уточнить напряжения узлов. В соответствии с условным направлением потока (в данном случае совпадает с действительным, см. рис. 4.13) напряжение узла 2 можно выразить через известное напряжение питающего узла :

, .

Вектор падения напряжения на участке 12 ( ) выражается через продольную ( ) и поперечную ( ) составляющие, ориентированные относительно известного вектора .

Теперь ;

кВ;

кВ.

Связь напряжений и показана на диаграмме напряжений (рис. 4.14), изображенной на вращающейся с частотой  комплексной плоскости.

Угол вектора определяется по соотношению

.

Модуль вектора :

кВ.

Таким образом, кВ.

Аналогично выполнен расчет напряжения узла 3 по отношению к :

, .

Теперь ,

кВ;

кВ.

Векторная диаграмма напряжений участка 23 показана на рисунке 4.15 в новых осях (+; +j), совмещенных с вектором .

Угол вектора по отношению к напряжению определяется как

.

Модуль вектора

кВ.

кВ.

Векторные диаграммы участков напряжений участков сети 12 и 23 совмещены на рисунке 4.16, там же показаны абсолютные углы напряжений всех узлов по отношению к заданному напряжению базисного узла. При этом абсолютный угол напряжения узла 2 соответствует относительному, так как узел 2 непосредственно связан с базисным узлом 1.

Узел 3связан с базисным узлом через узел 2 , поэтому абсолютный угол вектора напряжения определяется как сумма абсолютного угла напряжения узла 2 и взаимного угла напряжения узла 3 по отношению к узлу 2 и вектор напряжения имеет абсолютный угол

.

Таким образом, напряжение в узле 3

кВ.

Напряжение на низшей стороне трансформатора в узле 3

кВ.

На этом закончена первая итерация расчета. Вторая итерация отличается от первой только тем, что начальные приближения напряжений узлов заменяются на полученные в первой итерации. В целях наглядности при построении векторных диаграмм не соблюден масштаб векторов.

Задача 8. Выполнить две итерации расчета максимального установившегося режима электрической сети, определить потери электроэнергии за сутки и КПД по энергии, построить векторные диаграммы напряжений. Электрическая сеть и параметры нагрузок в максимальном режиме приведены на рисунке 4.17, суточные графики нагрузок узлов на рисунке 4.18.

Решение. Расчет установившегося максимального режима электрической сети требует предварительного определения полных максимальных мощностей нагрузок узлов, по которым следует выполнять выбор понижающих трансформаторов.

_{Полные мощности нагрузок узлов} Активные мощности заданы, а _{реактивные мощности узлов определяются по выражению}

_{Выбор силовых трансформаторов производится приближенно с допущением о возможности 40% перегрузки одного трансформатора при аварийном отключении другого. В каждом узле установлено по два трансформатора мощность каждого из них не менее 0,7 от полной мощности нагрузки в максимальном режиме.}

_{Определение реактивных и полных мощностей нагрузок узлов и выбор трансформаторов приведен в таблице 4.5. Параметры выбранных трансформаторов приведены в таблице 4.6.}

_{Таблица 4.5. Выбор трансформаторов в нагрузочных узлах}

№ узла	P, МВт	cos(φ)	Q, МВАр	S, МВА	S/1.4 (МВА)	Тип трансформатора
20	15	0,89	7,68	16,85	12,0	2 ТДН – 16000/110
30	20	0,9	9,70	22,20	15,9	2 ТДН – 16000/110
40	25	0,85	15,50	29,00	21,0	2 ТРДН – 25000/110
50	30	0,87	17,00	34,50	24,6	2 ТРДН – 25000/110

_{Таблица 4.6. Параметры трансформаторов}

Параметр	ТДН – 16000/110	ТРДН – 25000/110
R, Ом	4,38	2,54
X, Ом	86,7	55,9
ΔPхх, кВт	19	27
ΔQхх, кВАр	112	175

Параметры линий электропередачи определены по следующим соотношениям:

Расчет параметров линий электропередачи приведен в таблице 4.7.

_{Таблица 4.7. Параметры линий электропередачи}

Линия	Сечение	R0, Ом/км	X0, Ом/км	B0, См/км	км		Ом	Ом	Cм
1 - 2	АС-240	0,12	0,405	2,81∙10-6	20	2	1,2	4,05	56,20∙10-6
2 - 4	АС-240	0,12	0,405	2,81∙10-6	25	2	1,5	5,06	70,25∙10-6
1 - 3	АС-240	0,12	0,405	2,81∙10-6	30	2	1,8	6,08	84,30∙10-6
3 - 5	АС-240	0,12	0,405	2,81∙10-6	25	2	1,5	5,06	70,25∙10-6

Схема замещения сети приведена на рисунке 4.19.

Расчет максимального установившегося режима электрической сети сводится к итерационному процессу и выполняется отдельно для двух частей схемы, которые не влияют друг на друга, так как связаны через базисный узел. Это участки сети 1 – 2 – 4 и 1 – 3 – 5.