4. Построение моделей систем

Разработать модель системы, выполняющую заданную операцию (таблица 10).

Построить функциональную, информационную и динамическую модели системы, соответствующие методологии IDEF (IDEF0, IDEF1X).

Динамическая модель представляется в виде сети Петри, для которой определяются все возможные маркировки (состояния), граф достижимости, свойства ограниченности, обратимости, а также наличие пассивных переходов (бесполезных работ).

Таблица 10

Вар.	Операция
9	Построить дом на дачном участке (предусмотреть возможность постройки своими силами и/или по договору с фирмой)

1)Функциональная модель системы IDEF0 (см. Приложение 1).Информационная модель системы IDEF1X (см. Приложение 2).

Динамическая модель системы в виде сети Петри (см. Приложение 3).

Вывод:

В данной работе была представлена модель процесса построения дачного участка. Она позволяет наглядно и поэтапно рассмотреть данный процесс и полностью удовлетворяет поставленной задаче - «Построить дом на дачном участке (предусмотреть возможность постройки своими силами или по договору с фирмой)».

5 Анализ иерархий

Методом анализа иерархий обосновать выбор действия, определенного вариантом (таблица 7).

Таблица 7 – Действия

Вар.	Действие
9	Покупка музыкального центра

Цель: Купить музыкальный центр

Определим критерии:

Кр₁ – Цвет,

Кр₂ – Время выполнения заказа в днях,

Кр₃ – Цена в рублях,

Кр₄ – Функциональное удобство,

Кр₅ – Мощность усиления,

Кр₆ – Доставка.

5.1. Составление матрицы критериев

	Кр1	Кр2	Кр3	Кр4	Кр5	Кр6
Кр1	1	2	3	4	1/2	3
Кр2	1/2	1	2	1/2	1/3	4
Кр3	1/3	1/2	1	1/3	1/2	3
Кр4	1/4	2	3	1	1/2	2
Кр5	2	3	2	2	1	2
Кр6	1/3	1/4	1/3	1/2	1/2	1

α ₁= 1.817

α ₂= =0.918

α ₃=

α ₄=

α ₅=

α ₆=

α _i = 6.769

α_i^` =

α₁^` = = 0.268

α₂^` = = 0.136

α₃^` = = 0.094

α₄^` = = 0.158

α₅^` = = 0.282

α₆^` = = 0.062

Определим альтернативы:

А1- Серый, 1час, 4000 руб., СD-чейнджер,2 x 80 Вт/8 Ом, 0,07 % THD, доставки нет.

А2- черный, 1час, 8000 руб.,DVD-чейнджер,2 x 100 Вт/8, 0,07 % THD , доставка есть.

А3- древесный, 1час ,5000 руб., СD-чейнджер, 2 x 90 Вт/8 Ом, 0,07 % THD, доставки нет.

А4- черный металлик, 1 час, 20000 руб., CD,DVD-чейнджер, 2 x 150 Вт/8 Ом, 0,07 % THD, доставка есть.

Составляются матрицы по каждому из критериев, и производится синтез критериев:

По Кр₁

	A	B	C	D
A	1	3	2	5
B	1/3	1	1/2	2
C	1/2	2	1	3
D	1/5	1/2	1/3	1

β_i=

β₁ = 2.34

β₂ = 0.759

β₃ = 1.316

β₄ = 0.427

S= =β1+β2+β3+β4

S= 4.842

β₁^` = 0.483

β₂^` = 0.157

β₃^` = 0.272

β₄^` = 0.088

По Кр₂

	A	B	C	D
A	1	3	1	4
B	1/3	1	1/2	2
C	1	2	1	3
D	1/4	1/2	1/3	1

β_i=

β₁ = 0.508

β₂ = 1.316

β₃ = 0.76

β₄ = 2.34

S= =β1+β2+β3+β4

S= 4.924

β₁^` = 0.103

β₂^` = 0.267

β₃^` = 0.154

β₄^` = 0.475

По Кр₃

	A	B	C	D
A	1	2	1	2
B	1/2	1	1/2	1
C	1	2	1	1
D	1/2	1	1/2	1

β_i=

β₁ = 2.34

β₂ = 0.817

β₃ = 1.655

β₄ = 0.316

S= =β1+β2+β3+β4

S= 5.128

β₁^` = 0.456

β₂^` = 0.159

β₃^` = 0.323

β₄^` = 0.062

По Кр₄

	A	B	C	D
A	1	3	4	2
B	1/3	1	2	1/2
C	1/4	1/2	1	1/3
D	1/2	2	3	1

β_i=

β₁ = 0.931

β₂ = 0.386

β₃ = 0.931

β₄ = 2.991

S= =β1+β2+β3+β4

S= 5.239

β₁^` = 0.178

β₂^` = 0.074

β₃^` = 0.178

β₄^` = 0.571

По Кр₅

	A	B	C	D
A	1	3	1	4
B	1/3	1	1/2	1
C	1	2	1	4
D	1/4	1	1/4	1

β_i=

β₁ = 0.427

β₂ = 1.107

β₃ = 0.669

β₄ = 3.162

S= =β1+β2+β3+β4

S= 5.365

β₁^` = 0.08

β₂^` = 0.206

β₃^` = 0.125

β₄^` = 0.589

По Кр₆

	A	B	C	D
A	1	3	1	3
B	1/3	1	1/2	1
C	1	2	1	4
D	1/3	1	1/3	1

β₁ = 0.447

β₂ = 2.236

β₃ = 0.447

β₄ = 2.236

S= =β1+β2+β3+β4

S= 5.366

β₁^` = 0.083

β₂^` = 0.417

β₃^` = 0.083

β₄^` = 0.417

где

Матрица β имеет вид:

0,483	0,157	0,27	0,089
0,401	0,164	0,338	0,098
0,323	0,192	0,323	0,192
0,47	0,16	0,095	0,276
0,4	1,137	0,36	0,107
0,38	0,142	0,347	0,129

Ц =

В качестве решения задачи выбирается альтернатива, имеющая наибольший коэффициент. Наиболее альтернативным является A2.

Вывод: В этом задании мы использовали метод анализа иерархии для принятия решения о покупке музыкального центра.