2.5. Расчет плиты по граничному состоянию первой группы. Расчет прочности плиты по сечению нормальному к продольной оси

Расчетным поперечным сечением плиты является тавровое с полкой в сжатой зоне

Ширина плиты b′_f = 1260 мм

Различают 2 варианта расчета элементов таврового сечения:

1-й случай – нейтральная ось проходит в границах полки;

2-й случай – нейтральная ось проходит в границах ребра.

1-й случай расчета

где =40 - 3=37см – рабочая высота сечения, а = 3см. 41,79кНм < 178,32кН

Условие выполняется- 1-й случай расчета.

Если данное условие не выполняется, то нейтральная ось проходит в ребре ( 2-ой случай расчета).

Первый случай:

Вычисляю коэффициент по формуле:

.

Арматура в-I с диаметром 5, расчетное сопративление Rs=360 мПа

h₀=h-as=50-15=35мм

ξ – относительная высота сжатия бетона

ξ=0,115

η=0,947

тр

As , см

Диаметр 4, шаг S=100

2.6. Расчет продольных ребер.

2.6.1 Прочность нормальных сечений сечение плиты

Рис. 3. Расчетное продольных сечение ребристой плиты

Bf=1460

hf=50

h=400

b=170

as=60

h₀=340

bf b+2

Сбор нагрузок на плиту Таблица 2

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэфициент надежности по напряжению, f	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянна нагрузка а-собственный вес плиты	3,3	1,1	3,63
б-звукоизоляция	0,6	1,3	0,78
в-цементная стяжка	0,6	1,3	0,78
г-вес пола, бетонный	0,99	1,3	1,3
	gнорм =5,49		gрасч = 6,49
Времення нагрузка а-кратковремення	4,125	1,2	4,95
б-длительная	4,125	1,2	4,95
	рнорм =8,25		ррасч =9,9

Величина поперечной силы, которую используют поперечные стержни

= = 48,1, кН

= = 70,59, кН

М Rb×γb2×bf×hf×(h₀-hf/2)=11,5×0,9×1,46×0,05×(0,34-0,05/2)=237,9

ξ=0,031

η=0,984

Арматура стержневая, А-III

Rs=360 мПа

Х=ξ×h₀=0.031×340=10,54<hf

тр

As

факт

Аs =6,16

4 стержня,диаметр 14

Аs=a3+d+a1/2=20+14+25/2=46,5

h₀=h-as=400-46,5=353,5

2.6.2 Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер.

Qmax=48,1 (приложение 11,табл 3)

Прочность арматуры класса А-III, принимаем арматуру с диаметром 6.

Asw=0,57 см²( Снип, табл.22)

Rsw=285 мПа

H=400 мм

Т.к. h плиты < 450 мм, то на участке длинной ¼ пролета плиты по конструктивным требованиям необходимо установить поперечную арматуру (хомут) с шагом.

Рис. 4. Расчет схемы полки и епюра моментов.

Конструктивные требования:

Шаг хомутов

• S₂ 500 мм

• S₂ 3/4h=300 мм

Принимаем шаг 300 мм.

Интенсивность поперечной арматуры – q

=

φf- учитывает наличие сжатой полки( СниП, формула 77)

=

bf'=b+3hf

φn=0

1+φb+φn 1,5

1+0,093+0 1,5

1,093 1,5

=

Rbt принимаем по В20=0,9 мПа

φb3=0,6

qsw=по СниП, зависит от бетона

Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента равна

= =0,583

_b2 – коэффициент учитывающий влияние вида бетона

Дальше определяется величина поперечной силы ,которую воспринимают поперечные стержни:

Qsw=qsw×C₀=108,3×0,583=63,13

Qbmin=φb3×(1+φn+φb)×Rbt×γb₀×b×h₀

Qbmax=2,5×Rbt×γb₂×b×h₀

Qbmin=0,6×1,093×0,9×0,9×0,17×0,35×10³

Qbmax=2,5×0,9×0,9×0,17×0,35×10³

31,6 63,2 120,4

Прочность ригеля по наклонному сечению проверяется из условия::

Qb+Qsw Qmax

63,2+63,13 120,4

126,33 120,4