13. Расчет устойчивости против плоского сдвига производится по формуле:

где - сила трения, возникающая при давлении на грунт вертикальных нагрузок.

где Ктр- коэффициент трения, зависящий от угла внутреннего трения грунта, в котором находится фундамент.

- сумма сдвигающих горизонтальных сил, действующих на фундамент. В данном случае на фундамент действует одновременно 2 горизонтальные нагрузки Т и R. Поэтому необходимо определить их геометрическую сумму:

Фундамент устойчив против плоского сдвига.

Расчет фундаментов на устойчивость против глубинного сдвига производится по методу кругло-цилиндрических поверхностей скольжения. Для этого через угол подошвы фундамента проводят наиболее вероятную дугу кривой скольжения, затем полученную призму грунта разбивают на ряд отсеков, имеющих в полученном вертикальном сечении вид простых фигур: треугольников, трапеций. После этого находят вес каждого отсека и сносят векторы веса на кривую скольжения. Разложив каждый из этих векторов на составляющие: нормальную и касательную, определяют силы трения. Аналогично поступают и с вектором веса сооружения.

Затем определяют силы сцепления как произведение длины дуги L в глинистом грунте на величину сцепления С.

Получив значение сил, действующих на систему "грунт-сооружение", составляют выражение условия устойчивости по формуле

К= 1,5,

где М - момент сил, удерживающих систему против сдвига;

М - момент сил, сдвигающих систему "грунт-сооружение".

Устойчивость сооружения против глубокою сдвига считается обеспеченной, если при наиболее невыгодной поверхности скольжения соблюдается условие К 1,5. Для этого задаются другими положениями поверхностей скольжения, проводя из новых центров О1, О2 дуги, проходящие на чертеже через угол подошвы фундамента.

Проводим дугу поверхности скольжения с центра О1 :

М = ·R+ =220,67*9+0,017*14,8=1986,28 кНм;

М =∑ ·R+ =33,377*9+636*1,5=1254,393кН·м,

К1= > 1,5.

В первом случае условие устойчивости фундамента против глубинного сдвига выполняется.

Схема к расчету фундамента на глубинный сдвиг изображена на рис.1.7.1

Проводим дугу поверхности скольжения с центра О2 :

М = ·R+ =478,4*10,9+19,1*0,017=5214,56 кНм;

М =∑ ·R+ =8,93*10,9+636*2,4=1623,74кН·м,

К= > 1,5.

Во втором случае условие устойчивости фундамента против глубинного сдвига выполняется.

14. Внецентренно нагруженные фундаменты

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

p ≤ R;(5.50)

pmax ≤ 1,2R;(5.51)

pcmax ≤ 1,5R,(5.52)

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; pmax — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; рcmax — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле (5.53)

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м2; Мх — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; Ix — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м4.

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

,(5.54)

где Wx — момент сопротивления подошвы, м3; ex = Mx/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

(5.55)

или для прямоугольной подошвы ,(5.56)

где Мх, My, Iх, Iy, ex, ey, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

εu = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R < 150 кПа;

εu = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

εu = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε < 1/6 — трапециевидная (если ε = 1/10, соотношение краевых давлений pmin/pmax = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

Рис. 5.25. Эпюры давлений под подошвой фундамента при действии центральной и внецентренной нагрузки

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

, (5.57)

где b — ширина подошвы фундамента; l0 = l/2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l0 = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

,(5.58)

где id — крен заглубленного фундамента; ci — коэффициент неравномерного сжатия.