3. Метод проекций в геодезии. Понятие о планах и картах.

При изображении небольшого участка земной поверхности радиусом до 10 км его проектируют на горизонтальную плоскость. Полученное горизонтальное проложение участка в уменьшенном виде наносят на бумагу. Ошибки, возникающие в этом случае за счет кривизны Земли, находятся в пределах самой высокой точности линейных измерений и поэтому не будут иметь практического значения.

Таким образом, чертеж, дающий в подобном и уменьшенном виде изображение горизонтального проложения участка местности, называется п л а н о м .

При изображении на плоскости значительных территорий проектирование их производят уже на сферическую поверхность, которую затем развертывают в плоскость. В этом случае участки местности изображаются с определенными искажениями. Для уменьшения, а также для учета этих искажений применяют специальные методы построения изображений, называемые к а р т о г р а ф и ч е с к и м и п р о е к ц и я м и . Разработкой этих проекций занимается

дисциплина — математическая картография. В выбранной проекции по определенным математическим законам строят географическую сетку меридианов и параллелей, называемую к а р т о г р а ф и ч е с к о й сеткой, внутри которой располагают изображение элементов местности — контуров и рельефа. Такое построение будет являться картой. Итак, уменьшенное изображение на плоскости значительного участка земной поверхности, полученное с учетом кривизны Земли, называется к а р т о й . Планы и карты с изображением

на них контуров и рельефа местности называются т о п о г

р а ф и ч е с к и м и , планы с изображением только контуров (ситуации) называются к о н т у р н ы м и или с и т у а ц и о н н ы м и .

4. Масштабы карт и планов. Масштабы численные и графические. Точность масштаба.

При изображении участков земной поверхности на бумаге горизонтальные проложения их уменьшают в несколько раз. Степень уменьшения линий местности при перенесении их на бумагу называют м а с ш т а б о м , т. е. м а с ш т а б о м п л а н а или к а р т ы называется отношение длины линии на плане (карте) к длине горизонтального проложения соответствующей линии на местности. Это отношение выражается в виде дроби с числителем единица и знаменателем, показывающим, во сколько раз горизонтальные проложения линий местности уменьшены при перенесении их на план. Например, 1 : 1000, 1 : 2000, 1 : 5000 и т. д. В такой записи масштаб называют ч и с л е н н ы м масштабом. Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб плана или карты и наоборот. Пользоваться численным масштабом при работе с планом или картой неудобно, так как в этом случае пришлось бы постоянно производить определенные вычисления. Поэтому обычно пользуются линейным или поперечным масштабом.

Для построения л и н е й н о г о масштаба вычерчивают прямую линию и делят ее на ряд равных отрезков, называемых о с н о в а н и е м масштаба. Обычно основание масштаба делают равным 2 см. Крайний левый отрезок делят дополнительно на 10 равных частей. Концы отрезков подписывают количеством метров или километров

на местности, соответствующим в данном масштабе расстоянию данного штриха от нулевого. За нулевой штрих принимают правый конец первого отрезка. На рис. 10, а изображен линейный масштаб для численного масштаба 1 : 10 000. Если необходимо, например, отложить на карте масштаба

1 : 10 000 горизонтальное проложение линии, равное 680 м, то

одну ножку циркуля ставят на деление 600 м, вторую ножку на

четвертое деление влево от нуля. При необходимости отложить в этом масштабе расстояние, например, 686 м, количество целых метров придется оценивать на глаз с определенной ошибкой. Для того, чтобы избежать оценки долей деления на глаз и тем самым повысить точность работы с планом или картой, применяют поперечный масштаб.

П о п е р е ч н ы й масштаб строят следующим образом. На прямой линии откладывают несколько раз основание масштаба, равное, как правило, 2 см. Из конца каждого полученного отрезка восстанавливают перпендикуляры произвольной длины, крайние из которых делят на десять равных частей и через точки деления проводят параллельные линии. Верхний и нижний крайние левые отрезки также делят на десять частей по 2 мм и точки деления соединяют косыми линиями. Поперечный масштаб с основанием 2 см называется с о т е н н ы м или н о р м а л ь н ы м п о п е р е ч н ы м масштабом.

Поперечный масштаб обычно гравируется на специальных металлических линейках, называемых м а с ш т а б н ы м и л и н е й к а м и .За критерий точности, с которой можно определять длины линий, пользуясь поперечным масштабом, берется величина, равная 0,1 мм, которую может различить невооруженный глаз. Расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,1 мм на плане (карте), называется т о ч н о с т ь ю масштаба.

Топографические планы создаются в крупных масштабах 1 : 500, 1 : 1000, 1 : 2000 и 1 : 5000. Предназначаются они для составления генеральных планов, технических проектов и рабочих чертежей при обеспечении строительства различных инженерных сооружений. Карты по масштабам подразделяются на крупномасштабные — 1 : 10 000, 1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100 000, среднемасштабные — 1 : 200 000, 1 : 300 000 и 1 : 500 000 и мелкомасштабные — 1 : 1 000 000 и мельче. Крупномасштабные топографические карты могут быть использованы для предварительных изысканий строительства, для выбора территорий, намечаемых под строительство промышленных сооружений, жилых поселков, городов.