Індикатриса і поляризація розсіяного світла

Виводячи формулу Релея, вважали, що світло повністю поляризоване. У загальному ж випадку поляризація падаючого світла може бути частковою або природною. Припустимо, що світловий пучок падає в напрямі x, тоді його електричне поле можна розкласти на компоненти . Розсіяне світло також складатиметься з двох компонент, одна з яких характеризується коливанням електричного вектора в площині , а друга – в площині (рис. 142). Повну інтенсивність розсіяного світла можна подати у вигляді

Якщо тепер у формулі (11) замінити всі величини,крім тригонометричної функції, через , то (12) можна записати у вигляді

З (13) видно,що при , а також при розсіяне світло цілком поляризоване. Це означає,що повна поляризація світла відбувається в напрямках, перпендикулярних до напряму падаючого пучка. В інших напрямах спостерігається частково поляризоване світло.

Доцільно від кутів з напрямами напруженості електричного поля хвилі перейти до кута між напрямом падаючої хвилі і напрямом спостереження. Відповідний кут (позначимо його ) (рис. 142 ) збігається з кутом між напрямом спостереження і віссю x. Оскільки всі кути рис. 142 пов’язані між собою співвідношеннями:

Підставимо формулу (14) в (13) і дістанемо

Останнє співвідношення характеризує полярну діаграму розподілу інтенсивності розсіяного світла в просторі. Полярна діаграма симетрична відносно осі падаючого пучка. Вона ще називається індикатрисою розсіяння. Вигляд її зображено на рис. 143.

Розглянута в цьому параграфі теорія справджується для речовини, яка складається з молекул, поляризованість яких однакова у всіх напрямах. Якщо молекули анізотропні, то в речовині матимуть місце флуктуації орієнтації, які приведуть до деполяризації розсіяного світла. Наприклад не буде повної поляризації при спостереженні у напрямі, перпендикулярному до .

Особливий випадок молекулярного розсіяння світла спостерігається в критичному стані речовини. Аналіз показує, що в критичному стані спостерігається максимальні флуктуації. Виявляється, що середній об’єм флуктуації у цьому стані дуже збільшується і стає більшим за довжину хвилі. Таке середовище стає каламутним і непрозорим для падаючого світла. Воно дуже розсіює світло всіх ділянок спектра. Це розсіяння ще називається опалесценцією.

Розсіяння світла частинками сторонньої речовини

Для явищ розсіяння світла частинками сторонньої речовини характерні кілька граничних випадків, які відрізняються між собою, з одного боку, співвідношенням розмірів частинок і довжини хвилі, а з другого – оптичними властивостями сторонньої речовини, яка може бути діелектриком,мати металічну провідність, а також бути діелектриком з спектром поглинання.

Оскільки докладний розгляд теорії усіх цих випадків носить спеціальний характер і в математичному відношенні ці теорії не дуже прості, то тут наведено тільки деякі висновки з них.

Розглянемо спочатку залежність інтенсивності розсіяння від довжини хвилі. Для релеївського розсіяння ця інтенсивність обернено пропорційна четвертому степеню довжини хвилі. При інших розмірах неоднорідностей цей закон не справджується і виконується залежність

де і зменшується при збільшенні розмірів неоднорідностей. Якщо частинки непрозорі і значно більші за довжину хвилі, то розсіяння розраховується як дифракція на них. При цьому математично задача розв’язується до кінця, якщо частинки мають правильну форму. При дальшому збільшенні розмірів частинок до дифракційних ефектів додаються так звані геометричні ефекти тобто відбиття від поверхонь частинок.

Якщо розміри частинок набагато більші за довжину хвилі частинки прозорі, то властивості розсіяного світла майже повністю визначаються геометричними ефектами відбиття і заломлення на межах поділу. У всіх випадках розсіяння на прозорих частинках великого розміру індикатриси стають витягнутими у напрямі падаючого пучка (рис. 144).

Якщо частинки мають такі розміри . що , то інтенсивність розсіяного світла вже не залежить від довжини хвилі. Саме тому тумани і мають білий колір.

При проходженні крізь каламутне середовище світло ослаблюється внаслідок розсіяння майже за таким законом, як ф при поглинанні:

де - інтенсивність світла, що входить у середовище; x; - кількість частинок в 1 см ³ каламутного середовища; - радіус частинки; k- функція, яка залежить від відношення радіуса частинок до довжини хвилі.

Функцію k розраховували для крапель води. Її графік залежно від параметра наведено на рис. 145. Як бачимо,для значень , які перевищують 40,kпрактично не залежить від . Отже, при цьому зникатиме й залежність інтенсивності розсіяння від довжини хвилі.