Вопрос 28.

Изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

1. Изотермический процесс: Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре называют изотермическим. Если Т =const, то

Закон Бойля-Мариотта: Для данной массы газа произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется: p1V1=p2V2 при Т = const График процесса, происходящего при постоянной температуре, называется изотермой.

Вопрос 29.

Адиабатическим процессом называются процессы, происходящие без теплообмена с внешней средой. В этом случае dQ=0 и формула первого начала термодинамики примет вид:dA= -dU Знак минус показывает, что при адиабатическом расширении внутренняя энергия системы уменьшается: система совершает работу за счет своей внутренней энергии. В случае адиабатического сжатия внутренняя энергия системы увеличивается за счет работы, совершаемой внешними силами. Поэтому dU будет положителен, но dA отрицателен.

Уравне́ние Пуассо́на — эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных.

где Δ — оператор Лапласа или лапласиан, а f — действительная или комплексная функция на некотором многообразии.

Для осуществления адиабатических процессов необходима абсолютная теплоизоляция системы от окружающей среды. Для осуществления изотермических процессов наоборот нужно обеспечить абсолютную теплопроводность между системой и средой. Однако в природе нет ни абсолютных теплоизоляторов, ни абсолютных теплопроводников. Для обеспечения адиабатического процесса возможны два способа:

а) очень быстрое изменение объема, чтобы не успевали обмениваться теплом среда и система.

б) изменение объема очень большой массы газа, чтобы не успело происходить значительного теплообмена, что равносильно теплоизоляции.

Вопрос 30.

Теплоемкостью системы называется величина С, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить системе, чтобы повысить ее температуру на 1 Кельвин. Мы сообщим системе теплоту:

C = ∆Q/ ∆T

∆Q = ∆E+∆A

C = ∆E/∆T+∆A/∆T

В зависимости от того выполняется ли системой работа над внешними телами или нет – газ имеет разные величины С.

1. Работа не совершается, т.е. ∆А = 0, тогда

∆А/∆Т = 0

Сv = ∆Е/∆Т

∆Е = Сv*∆Т

Е = 3/2RT, где Е – внутренняя энергия; 3 – число степеней свободы молекул.

В общем случае: Е = i/2RT, где i – число степеней свободы нашего газа.

Если Е выражается по этой формуле, то

∆Е = i/2R∆T

C = i/2R*(∆T/∆T)

Cv = i/2R – теплоемкость газа при постоянном объеме.

Теплоемкость зависит только от i. Если работа не совершается, значит его V – const.

2. Газ совершает работу, но он будет расширяться так, чтобы его давление было постоянным, т.е. P – const.

Сp – теплоемкость газа при постоянном давлении.

∆Q = ∆E+∆A

∆Q = Cv*∆T+∆A

Сосуд с поршнем. Газ расширяется при постоянном давлении.

∆A = F∆h

P = F/S; F = PS, где F – сила; S – площадь поршня.

∆A = PS∆h – работа, которую совершает газ. S∆h – величина, на которую увеличивается V.

∆A = P∆V

∆Q = Cv*∆T+p∆V, применим к этому закон Менделеева – Клапейрона.

P∆V = R∆T

∆Q = Cv*∆T+R∆T

C = ∆Q/∆T = Cv*(∆T/∆T)+R*(∆T/∆T)

Cp = Cv+R

Cv<Cp

Cp = i/2R+R

Cp = R*(i/2+1)

Cp = R*(i+2)/2 – теплоемкость газа при постоянном давлении.

Теплоемкость газа при постоянном давлении определяется числом степеней свободы.