Вопрос 20. Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси. Основной закон динамики вращательного движения для тела, вращающегося относительно неподвижной оси.
Скорость изменения момента импульса твердого тела относительно неподвижной оси Z=результирующему моменту Мz всех внешних сил,действующих на тело относительно тойже осиZ.
=
sin90=
=
=
w
(8)
L=
=w
(9)- момент инерции твердого тела
(10)
=
w
(11)
(
w)=
(12)
=
(13)
=
(14)
Произведение момента инерции твердого тела относительно неподвижной оси Z на его угловое ускорение w =результирующему моменту М,Z всех внешних сил,действующих на тело относительно тойже неподвижной оси Z.
=
6,7,8,13-основной закон динамики(2-ой зокон Ньютона для вращающегося тела)
Момент инерции тела. Теорема Штейнера. Собственные моменты инерции диска, шара, стержня, кольца, цилиндра. Единица момента инерции.
Момент
инерции тв. тела относительно некоторой
оси z
– это
сумма произведения масс материальных
точек, составляющих тело на квадрат
расстояния до оси z
.
Момент инерции – количественная мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции зависит как от массы тела, так и от распредел. масс тела. Чем больше м. ин. тела, тел труднее остановить вращ. тело.
Собственный момент инерции – момент инерции тела относит. оси, проход. Через его центр масс С (Ic). Для м.т. понятие сотств. момента инерции отсуств.
Собственный моменты:
Шар:
3. Стержень:
5. Цилиндр:
2.
Диск:
4. Кольцо:
Теорема Штейнера. Момент инерции тв. Тела относительно произвольной оси z равен собств. Моменту инерции тела плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осью z’ и z, проходящей через центр масс.
23. Закон сохранения момента импульса
=[
]
Момент импульса на ось – проекция вектора на ось.
Lz= Izw
Момент импульса замкнутой системы – величина постоянная. (вектор = const)
В незамкнутой системе могут сохраняться проекции импульса на отдельные направления.
В незамкнутой системе момент импульса также сохраняется, если результирующий момент внешних сил, действующих на систему, равен 0.
Закон сохранения момента импульса не выводится из основного закона динамики вращательного движения, а лишь согласуется с ним. Более того, закон сохранения момента импульса имеет более широкое значение, чем основной закон динамики(2-й закон Ньютона).
ЗСМИ является следствием изотропности пространства.
24. Работа постоянной и переменной силы. Мощность. Единицы работы и мощности.
Если под действием приложенной силы F тело совершает перемещение, говорят, что сила совершает работу над этим телом.
Элементарная
работа
– скалярное произведение силы F,
приложенной к телу, на вектор перемещения
тела
.
dA
Работа при конечном движении тела
Если
=const,
то
Ед. А= Джоуль
Дж=Н·м
Дж- работа, которую совершает поступательная сила в 1Н при перемещении тела на 1м.
Для характеристики быстроты изменения работы вводится понятие мощности.
Мощность
–
отношение элементарной работы 𝛅А
совершаемой за промежуток времени dt
к
длительности
этого промежутка времени.
Ед.
Р=
(Ватт)
Вт=Дж/с
Вопрос №25 Консервативные силы. Консервативный характер силы тяжести.
Консерв.силы-силы,работа кот не зависит от формы пути по которому перемещается тело.
Работа
консерв. силы зависит только от начального
и конечного положения тела
.Консерват
силы также потенциальны.Примерами
консерват.сил явл сила тяжести, упругости,
гравитационного взаимод-ия, электростат.
взаимод-ия
,
,
,
Не
консерв.силы:сила трения, силы действ.в
магнитном поле, ядерные силы:
.
Вопрос№26 Потенциальная энергия. Связь между потенциальной энергией и силой.
Энергия-единая количественная мера различн.форм движения и взаимодействия.потенциальная энерг -мера взаимод.в консерв. системе; запас работы которым обладает система вследствии своей конфигурации.Опеределенное расположение тел в сист.определяет конфигурацию системы.
Функция
,кот
зависит от конфигурации системы,если
изменение этой функции
.Потенциальная
энергия равна 0 при отсутствии взаимод
,
Wтяж=mgh,
Wп.т=G
/r.Работа
консервативных сил d
A=
dr=(Fds).Eсли
сила F
консервативна,то эта работа сопровождается
изменением потенциальной энергии:d
A=
-d
;
d
=
-
dr;
=
- d
/dr.
В
виде суммы проекций:
;
=
;
;
=
;
F=
-(
-производная
по направлению
grad
(градиент)
grad-вектор,численно равный производной взятой в направлении наиболее быстрого возрастания ф-ции
ед