3.2. Расчет прочности по нормальному сечению

h_o= h-a= 650-35=615 мм, b=300 мм

α_m=M/( R_b × b× h_о²)=300,4×10⁶ /(10,35×300 ×615²)=0,255 < α_R=0,39

A_s= R_b × b×h₀ (1- √(l-2×α_m)) /R_s= 10,35×300×615 (l-√(1-2×0,255)) /355= 1613 мм²

По сортаменту принимаем 6 Ø 20 А400 с A_s= 1885 мм², d_s= 20 мм, (лист 6,7).

М= A_s/ А_ь= 1885/300 × 650= 0,0096= 0,96% > M_smin=0,l%

3.3. Расчет прочности по наклонному сечению

В наклонном сечении действует поперечная сила Q= 208кН (см.стр.10).

Условие прочности:

Q < Q_b+Q_sw

Принимаем диаметр хомутов в сечении. Диаметр одного d_w= 1/3 d_s= 1/3×20= 6,6 мм, d_w= 6,0 мм с A_sw= 28,3 мм².

В сечении располагается три хомута с A_sw= 85 мм².

1. Шаг хомутов по конструктивным требованиям: S_w=l/3h= 650/3=216 мм

2. Шаг хомутов, учитываемых в расчете, не должен превышать S_w,_max= R_bt ×b × h_o²/Q= 0,81 × 300×615² / 208×10³= 441,8 мм

3) Максимальное допустимое расстояние с= 2×h_o= 2 ×615= 1230 мм

Из трех значений принимаем наименьшее значение шага хомутов S_w= с = 216 мм. Окончательно принимаем S_w= 200 мм.

Q_в= M_в / S_w= 137,8 ×10⁶ / 200= 689×10³ Н = 689 кН,

где М_в= 1,5 R_bt × b × h_o= 1,5 × 0,81 × 300 × 615²= 137,8 ×10³ Н ×мм

Погонное усилие :

q_sw= (R_sw ×A_sw)/ S_w= (170 × 85)/200= 72,25 Н/мм

Q_sw= 0,75 × q_sw × c= 0,75 × 72,25 ×200= 10837,5 H = 10,84 кН

Q_B+ Q_sw=689 + 10.84=699,84 кН > Q =208 кН.

Прочность по наклонному сечению достаточна.

4. Расчет колонны

4.1. Исходные данные для расчета

Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда. Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении - у обреза фундамента. Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий. При этом неразрезность ригеля условно не учитывается. Поскольку усилия в ригеле определены без учета влияния жесткости колонны, то в качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую стойку со случайным эксцентриситетом, защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты ригеля.

Расчетная длина колонны первого этажа:

1₀= μ×l=1× (h_эт+ 0,7-h_а-0,5 × h_p)= 1 × (4,7+0,7-0,45-0,65 × 0,5)= 4,63 м

где :

μ=1- коэффициент закрепления опор колонны;

h_эт - высота этажа по заданию;

0,7 м - расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола;

h_а - высота плиты;

h_p - высота сечения ригеля.

Принимаем колонну сечением 400 × 400 мм.

h_col =400 × 400 мм, а = 40 мм, h_о =360 мм.

Бетон класса В25 с R_B=0,9 × 14,5=13,05 МПа.

Арматура класса А400 с R_s =355МПа.

Хомуты из стержней класса В500 с R_sw =300 МПа.

Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента:

N= q × l_ср × n + G_col= 71,95 × 6,504 ×3 + 62,12= 1466 кН,

где:

q — расчетная нагрузка при расчете ригеля;

l_ср — расстояние между осями 2-3;

n = 3 - число перекрытий; G_col -собственный вес колонны.

G_col = γ×h²_col × γ_f× (h_эт × n +0,7)= 25 × 0,4²×1,1 ×( 4.7 ×3+0,7)= 65,12 к

4.2. Расчет и конструирование

Расчетная формула колонны на центральное сжатие со случайным эксцентриситетом:

N< φ×( R_b ×h_col,²+R_sc × A_sc),

где: φ — коэффициент продольного изгиба, принимаемый в зависимости от гибкости элемента.

λ= lо/ h_col =4630/400= 11,57 < 14, φ=0,9

Сечение арматуры колонны определяется по нижеприведенной формуле:

A_sc=((N/φ) - R_B × h²_col) / R_sc=((1466 ×10³ /0,9)-13,05×400²)/355 = 0,78 мм ² (см.стр.1,2,3,4)

μ = A_sc / h_col ×h₀=0.78/400×360 ≈0

Из расчета следует, что при данном сечении колонны арматура не требуется, а назначается по конструктивным требованиям.

М s min = 0.2% при 10< l0/ h <25,

A_s= М s min ×h_col × h0 _col =0,002×400×360=288 мм²

h₀=400-40=360 мм , 4Ø10 с A_s =314 мм, однако:

в соответствии с п. 5.17 [2] диаметр продольных стержней должен быть не менее 16 мм.

Принимаем 4Ø16А400 с A_s =804 мм² (лист 9). Хомуты принимаем диаметром 5 мм класса А500 с шагом 20Ø16 мм:

S_w=20×16=320 мм (лист 9).