Корекція сар.

Використовують для досягнення бажаної якості процесу керування або регулювання.

Є 2 способи: зміна параметрів системи(постійних часу, коефіцієнтів підсилення); зміна структури схеми шляхом введення додаткової ланки коректую чого пристрою.

Послідовний корегуючий пристрій. Послідовний корегуючий пристрій вводиться в систему так, що передавальна функція розімкнутої система має вигляд: W=Wекв*Wк. Такими ланками можуть бути: інтегральні, диференціальні, інтегрально-диференціюючими і т.д. Вводяться з метой надання системі здвигу по фазі, фільтрування певної частоти сигналу, пропускання певної частоти без зміни амплітуди.

Паралельний корегуючий пристрій. Параллельные корректирующие устройства используются в виде местных, охватывающих отдельные элементы систем, и главных обратных связей. При этом в основном используются отрицательные обратные связи (ООС), повышающие устойчивость систем. Положительные обратные (ПОС) связи иногда используют как местную обратную связь для повышения коэффициента усиления на каком-либо участке системы бувають:жортскими – Wекв=k1/(T1s+1), деk1=k/(1+k*kk), T1=T/(1+k*kk)(W0=K/(Ts+1), Wk=Kk) Зменшує жорсткий зворотній зв’язок, зменшує інерційність при одночасному зменшенні коефіцієнта підсилення; інерційний жорсткий з.з. – (Wk=kk/(Tks+1)), Wекв=k1/(T1^2*s^2+2eT1s+1) зменшує інерційність ланки при одночасному зменшенні коефіцієнта підсилення. Еквівалентна ланка стає при цьому коливальною; Гнучкий – Wk=Kk*s, Wекв=k/(sT+k*kk+1) Призводить до підвищення інерційності ланки при сталому коефіцієнті підсилення.

Коректуючий пристрій за зовнішньою дією. Внешние воздействия делятся на задающие, сигнал которых система должна воспроизводить, и возмущающие, действия которых нужно нейтрализовать.

Неодиничний головний зворотній зв’язок. Не единичные обратные связи применяются для уменьшения ошибки, вызванной задающим воздействием в замкнутой системе.

В этом случае управляемая величина в функции задающего воздействия будет определяться выражением

 Отсюда можно найти требуемую передаточную функцию главной обратной связи:

При разложении этого выражения в степенной ряд получаем

и дополнительно ввести положительные обратные связи, но производным от управляемой величины.

Реализация полной инвариантности, т. е. реализация условия (9.55), практически невозможна. Это определяется, во-первых, невозможностью точного введения высших производных (9.56), а во-вторых, тем, что при выполнении условия (9.55) система будет находиться на границе устойчивости. Поэтому неединичные обратные связи используются лишь как средство повышения точности замкнутой системы.

Критерій стійкості Стодоли. Для того, щоб система була стійкою необхідно(але недостатньо), щоб усі коефіцієнти відповідного характеристичного рівняння H(s)=0 із вільним членом a0>0 мали однакові знаки.

Критерій Гурвіца. Для того, щоб усі корені характеристичного р-ня мали від’ємні дійсні частини, необхідно й достатньо, щоб при а0>0 визначник Гурвіца і всі його мінори були додатними. Матрицею Гурвіца полінома H(s)=0 називається квадратна матриця n-того порядку, що будується так:

• По головній діагоналі виписуються коефіцієнти an-1, an-2, …, a0 у порядку зменшення індексів.

• Стовпці угору від елементів діагоналі доповнюються коефіцієнтами з індексами, що послідовно зменшуються, униз – з послідовно зростаючими індексами.

• На місце коефіцієнтів , індекси яких більше за n або менше за ставляться 0.

  — Определитель Гурвица

Критерій Вишнеградського. Є частковим випадком критерія Гурвіца для визначення стійкості системи третього порядку. Для стійкості лінійної системи з характеристичним р-ням

a3*s^3+a2*s^2+a1*s+a0=0

необхідно виконання 2 умов:

• Усі коефіцієнти характеристичного р-ня повинні бути додатніми.

• Добуток середніх коефіцієнтів повинен бути більшим добутку крайніх

a1*a2>a0*a3.

Дійсна частотна характеристика. Y(s)=Wз(s)*x(s), x(s)=1/s – одиничний стрибок, Wз(jw)=P(w)+jQ(w), де P(w) – дійсна частотна характеристика. Перехідний процес визначається дійсною частотною передавальної функції системи.

Суттєва частота – частота при, якій значення P(w) набуває 5% від P(0). Достатньо близьким ДЧХ відповідають близькі перехідні процеси. Для забезпечення монотонності перехідного процесу достатньо, щоб dP(w)/dw була від’ємною функцією, що змінюється по модулю. Якщо ДЧХ має похідну то пере регулювання буде більшим б>=(1.18*P(max)-P(0))/P(0) *100%. Якщо ДЧХ має інтервали додатності то час регулювання=п/w, при d=5%. При збільшенні масштабу ДЧХ в n разів вздовж осі абсцис масштаб кривої перехідного процесу вздовж осі зменшиться в n разів. Якщо по ординаті зменшити в n разів, то і перехідний процес по ординаті збільшиться в разів. Кінцеве значення перехідного процесу = початковому значенню ДЧХ. Побудова бажаної ЛАЧХ ґрунтується на зв’язку ДЧХ замкнутої системи.