Зависимость активности от времени [править]
Активность (или скорость распада), то есть число распадов в единицу времени, согласно закону радиоактивного распада зависит от времени следующим образом:
где
NA — число Авогадро,
T1/2 — период полураспада,
N(t) — количество радиоактивных ядер данного типа,
N0 — их начальное количество,
λ — постоянная распада,
μ — молярная масса радиоактивных ядер данного типа,
m — масса образца (радиоактивных ядер данного типа).
Здесь предполагается, что в образце не появляются новые ядра данного радионуклида, в противном случае зависимость активности от времени может быть более сложной. Так, хотя период полураспада радия-226 всего 1600 лет, активность 226Ra в образце урановой руды совпадает с активностью урана-238 в течение почти всего времени существования образца (кроме первых 1-2 миллионов лет до установления векового равновесия, когда активность радия даже растёт).
Вычисление активности источника [править]
Зная период полураспада (T1/2) и молярную массу (μ) вещества, из которого состоит образец, а также массу m самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени t по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада):
где 
—
начальное количество ядер. Активность
равна (с точностью до знака) производной
по времени от N(t):
Если
период полураспада велик по сравнению
с временем измерений 
активность
можно считать постоянной. В этом случае
формула упрощается:
Величина 
называется константой
распада (или
постоянной распада) радионуклида.
Обратная ей величина 
называется временем
жизни (совпадает
с периодом полураспада с точностью до
коэффициента 1/ln
2 ≈ 1/0,69 ≈ 1,44; её физический смысл —
время, в течение которого количество
радионуклида уменьшается в е раз).
Зачастую на практике приходится решать обратную задачу — определять период полураспада радионуклида, из которого состоит образец. Один из методов решения этой задачи, подходящий для коротких периодов полураспада, — измерения активности исследуемого препарата через различные промежутки времени. Для определения длинных периодов полураспада, когда активность за время измерения практически постоянна, необходимо измерить активность и количество атомов распадающегося радионуклида[1]:
