1. 2. Анализ схемы, построенной на логических элементах

Задача: выполнить анализ КС, представленной на рис. 1.5.

Рис. 1.5

Решение

1. Схема выполнена правильно.

2. КС имеет четыре входа (x₁, x₂, x₃ и x₄) и один выхода (у₁). СЭС представлена на рис. 1.6.

Рис. 1.6

3. Для определения зависимостей выходов от входов y₁ целесообразно использовать функции непосредственных связей следующими выражениями:

4. _{Для получения конституанты 1и последующего составления таблицы истинности целесообразно использовать матрицу Карно – рисунок 1.7 и (см. 1.1 п. 4).}

х3х4 х1х2	00	01	11	10
00	1	1	1	1
01	1	1	1	1
11	1	1	1	1
10	1	1	1	1

Рисунок 1.7 – Матрица Карно на четыре переменные для выхода у₁

5. Условия функционирования заданного дискретного автомата определяются таблицей истинности (Табл. 1.2).

Таблица 1.2-определяет условия функционирования автомата

х1	х2	х3	х4	у1
0	0	0	0	1
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	1
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	1

6 Проверка схемы в Electronics Workbench

7 Выводы: Схема является избыточной или параметры заданы неверно, т.к. const=1.

2Синтез комбинационного автомата

2.1 Формализация условий работы автомата

1. Синтезировать устройство сравнения двух двухразрядных двоичных чисел A и B, формирующее сигнал, если первое число больше второго.

Структурная схема дискретного устройства представлена на рис. 2.1.

Рис. 2.1

2. По словесному описанию функционирования дискретного устройства строится таблица истинности (Табл. 2.1).

Таблица 2.1-Таблица истинности

x1	x2	x3	x4	y
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	1

3 По таблице истинности определяются функции выходов и записываются в совершенной конъюнктивно нормальной форме

4 Минимизацию функции выхода целесообразно выполнить методом Карно. Для этого строится таблица Карно для четырех переменных (рисунок 2.2).

х3х4 х1х2	00	01	11	10
00	0	0	0	1
01	1	0	1	1
11	0	1	1	1
10	1	1	1	1

рисунок 2.2- Таблица Карно

По таблице Карно определяется минимизированная функция выхода в конъюнктивно нормальной форме (КНФ) как конъюнкция всех импликант: