Задачи для самостоятельного решения

Задача 4.1.6.

Компания выпускает облигации со сроком погашения 15 лет. Банкиры согласны предоставить заем на условиях эмиссии компанией облигаций без права досрочного погашения номиналом 800 р. с купонной ставкой 1 2%, выплатой процентов 1 раз в год. Затраты на размещение займа оцениваются в 2 % от стоимости выпущенных облигаций. Ставка налога на прибыль 24 %. Требуется определить цену данного источника финансирования.

Методические указания: использовать формулы (2.1.8), (2.2.13), (2.1.15), (4.1.2) и (4.1.3).

Задача 4.1.7.

Предприятие планирует выпустить облигации нарицательной стоимостью 600 р. со сроком погашения 10 лет и купонной ставкой 12 %. Расходы по реализации облигаций составят в среднем 2 % нарицательной стоимости. Для повышения привлекательности облигаций они продаются на условиях дисконта — 5 % нарицательной стоимости. Налог на прибыль составляет 24 %. Требуется рассчитать стоимость этого источника средств.

Методические указания: 1) ввести дополнительно обозначения: Р_р — расходы по реализации, Д — дисконт при продаже; 2) использовать формулы (4.1.2) и (4.1.3).

Задача 4.1.8.

Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала предприятия по приведенным в табл. 4.1.2 данным, если налог на прибыль составляет 24 %.

Таблица 4.1.2 — Цена источников капитала

Источники средств	Балансовая оценка, тыс. р.	Выплачиваемые проценты или дивиденды (r, d), %
Заемные: краткосрочные долгосрочные	3000  4000	9  7
Обыкновенные акции	8000	18
Привилегированные акции	1200	15
Нераспределенная прибыль	1200	?
Итого	?

Методические указания: 1) установить разумную цену нераспределенной прибыли (обосновать); 2) использовать формулы (4.1.1), (4.1.9).

Задача 4.1.9.

Решить задачу 4.1.4 с учетом налога на прибыль, который составляет 24 %.

Методические указания: использовать формулу (4.1.9).

4.4. Финансовый леверидж

В данном параграфе используются следующие обозначения:

П — темп прироста прибыли до налогообложения и уплаты процентов за кредит;

ЧП — темп прироста чистой прибыли;

ЗК — заемный капитал, р.;

К — капитал предприятия, р.;

К_а — количество акций, шт.;

П — прибыль до налогообложения и уплаты процентов за кредит, р.;

П_дн — прибыль до уплаты налогов (за вычетом процентов), р.;

РA - экономическая рентабельность активов, %;

РСК — рентабельность собственного капитала, %;

РСК_чп — рентабельность собственного капитала по чистой прибыли, %;

СК — собственный капитал предприятия, р.;

СНП — ставка налога на прибыль, %;

СП — сумма процентов по ссудам и займам, р.;

СПК - средняя расчетная процентная ставка за кредит, %;

ФР — финансовый рычаг (леверидж);

Ц_а — цена акции, р.;

ЧП — чистая прибыль, р.;

ЧП_а — чистая прибыль на 1 акцию, р.;

ЭФЛ — эффект финансового левериджа (рычага), %.

Задача 4.4.1.

Оценить влияние задолженности на рентабельность собственного капитала и показатель чистой прибыли на обыкновенную акцию при следующих условиях. Цена одной акции 1000 р. Общая потребность в капитале — 120 млн р. Возможны три варианта формирования источников:

а) полностью за счет собственных средств;

б) 50 % собственных и 50 % заемных средств;

в) 25 % собственных и 75 % заемных.

Ставка за кредит — 15 % годовых. Прогнозные значения экономической рентабельности активов составляют:

1) 2 % — пессимистический прогноз;

2) 12 % — наиболее вероятный прогноз;

3) 20 % — оптимистический прогноз.

Методические указания: 1) решить задачу без учета налогов, т. е. чистую прибыль рассчитать как разность прибыли и суммы процентов за кредит; 2) найти граничные точки: а) минимальное значение рентабельности при заданном проценте за кредит и б) максимальное значение процентов за кредит при заданном значении рентабельности.

Дано: К=120 000 тыс. р. Ца = 1000 р.  СК2 /К = 0,5  СК3 /К = 0,25  СПК = 0,15  РА1 = 0,02  РА2 = 0,12  РА3 = 0,20 _______________  ЧПа = ? РСК = ?

Решение: а) рассмотрим первый вариант. В этом варианте, при  отсутствии заемного капитала, рентабельность активов совпадает с рентабельностью собственного капитала: РСК1 = 2 %; РСК2 = 12 %; РСК3 = 20 %. Для расчета прибыли на одну акцию необходимо определить количество акций: Ка = К / Ца = 120 000 / 1 = 120 000 шт.  Прибыль на одну акцию составит: ЧПа = К РА / Ка

ЧПа₁ = 120 000 0,02 / 120 000 = 20 р./а;

ЧПа₂ = 120 000 0,12 / 120000 = 120 р./а;

ЧПа₃ = 120 000 0,20 / 120000 = 200 р./а.

б) рассмотрим второй вариант финансирования. Количество акций:

К_а = К / Ц_а = 120 000 0,5 / 1 = 60 000 шт. 

Заемный капитал составляет:

ЗК₂ = 120 000 0,5 = 60 000 тыс. р.

Чистая прибыль составит:

ЧП = РА К — СПК ЗК;

ЧП₁ = 0,02 120 000 — 0,15 60000 = -6600 р. 

ЧП₂ = 0,12 120 000 — 0,15 60000 = 5400 р. 

ЧП₃ = 0,20 120 000 — 0,15 60000 = 15 000 р. 

Прибыль на одну акцию составит:

ЧП_а = ЧП / К_а 

ЧП_а1 = -6600 / 60 000 = -0,11 тыс. р./а = -110 р./а;

ЧП_а2 = 5400 / 60 000 = 0,09 тыс. р./а = 90 р./а;

ЧП_а3 = 15000 / 60 000 = 0,25 тыс. р./а = 250 р./а.

Рентабельность собственного капитала:

РСК = ЧП / СК 

РСК₁ = -6600 / 60 000 = -0,11 = -11 %;

РСК₂ = 5400 / / 60 000 = 0,09 = 9 %;

РСК₃ = 15 000 / 60 000 = 0,25 = 25 %.

б) рассмотрим третий вариант финансирования. Количество акций:

К_а = К / Ц_а = 120 000 0,25 / 1 = 30 000 шт. 

Заемный капитал составляет:

ЗК₂ = 120 000 0,75 = 90 000 тыс.р.

Чистая прибыль составит:

ЧП = РА К — СПК ЗК;

ЧП₁ = 0,02 120 000 — 0,15 90 000 = -11 100 р. 

ЧП₂ = 0,12 120 000 — 0,15 90 000 = 900 р. 

ЧП₃ = 0,20 120 000 — 0,15 90 000 = 10 500 р. 

Прибыль на одну акцию составит:

ЧП_а = ЧП / К_а 

ЧП_а1 = -11100 / 30 000 = -0,37 тыс. р./а = -370 р./а;

ЧП_а2 = 900 / 30 000 = 0,03 тыс. р./а = 30 р./а;

ЧП_а3 = 10 500 / 30 000 = 0,35 тыс. р./а = 350 р./а.

Рентабельность собственного капитала:

РСК = ЧП / СК 

РСК₁ = -6600 / 60 000 = -0,37 = -37 %;

РСК₂ = 5400 / 60 000 = 0,03 = 3 %;

РСК₃ = 15000 / 60 000 = 0,35 = 35 %.

Влияние задолженности на рентабельность собственного капитала и величину прибыли на акцию можно проследить по табл. 4.4.1 и рис. 4.4.1.

Таблица 4.4.1 — Влияние заемных средств на показатели доходности

Показатели доходности	Варианты прогноза	Доля заемного капитала
		0	50 %	75 %
Чистая прибыль на акцию, р.	пессимист.	20	-110	-370
	реальный	120	90	30
	оптимистич.	200	250	35
Рентабельность собственного капитала, %	пессимист.	2	-11	-37
	реальный	12	9	3
	оптимистич.	20	25	35

Рис. 4.4.1 — Зависимость рентабельности собственного капитала от доли заемного капитала

При отрицательном значении чистой прибыли (убытке), которое получается в случае пессимистического прогноза, увеличение доли заемного капитала ведет к увеличению убытка на одну акцию и снижению рентабельности.

При реализации оптимистического прогноза увеличение доли заемного капитала ведет как к увеличению рентабельности, так и, очевидно, к увеличению прибыли на одну акцию.

При реализации наиболее реального варианта, несмотря на положительное значение чистой прибыли, рентабельность собственного капитала и соответственно прибыль на одну акцию снижаются.

Почему?

Для ответа на этот вопрос рассчитаем показатели доходности при рентабельности 15 %:

а) чистая прибыль при втором варианте финансирования:

ЧП = 0,15 120000 — 0,15 60000 = 9000 р.;

б) чистая прибыль при третьем варианте финансирования:

ЧП = 0,15 120 000 — 0,15 90 000 = 4500 р.;

в) рентабельность собственного капитала при втором варианте финансирования:

РСК = 9000 / 60 000 = 0,15 = 15 %;

г) рентабельность собственного капитала при третьем варианте финансирования:

РСК = 4500 / 30 000 = 0,15 = 15 %;

д) прибыль на одну акцию при втором варианте финансирования:

РСК = 9000 / 60 000 = 0,15 тыс. р. = 150 р./а;

д) прибыль на одну акцию при третьем варианте финансирования:

РСК = 4500 / 30 000 = 0,15 тыс. р. = 150 р./а.

Таким образом, видим, что при равенстве экономической рентабельности и ставки процентов за кредит увеличение доли заемного капитала не влияет на показатели доходности. В то же время при превышении рентабельности над ставкой процента за кредит увеличение доли заемного капитала увеличивает показатели доходности собственного капитала, а при снижении экономической рентабельности ниже ставки процента за кредит увеличение доли заемного капитала снижает показатели доходности собственного капитала. Эту зависимость можно увидеть в табл. 4.4.1: при пессимистическом и умеренном прогнозах, когда экономическая рентабельность ниже ставки процента за кредит, имеет место снижение показателей доходности по мере увеличения доли заемного капитала; при оптимистическом прогнозе, когда ставка процента за кредит ниже ожидаемой экономической рентабельности, показатели доходности возрастают по мере роста доли заемного капитала.

Далее следует рассчитать граничные точки: а) минимальное значение экономической рентабельности при заданной процентной ставке за кредит и б) максимальное значение процентной ставки за кредит при заданной экономической рентабельности.

а) Ставка за кредит - 15 % годовых. Рассмотрим второй вариант финансирования, при котором капитал наполовину состоит из заемных средств.

Минимальная экономическая рентабельность — это экономическая рентабельность, обеспечивающая безубыточность, при которой чистая прибыль равна нулю:

ЧП = (РА К — СПК ЗК) = 0. 

Отсюда:

min РА₂ = СПК ЗК/К = 0,15 60 000/120 000 = 0,075 = 7,5 %.

При третьем варианте финансирования, когда заемный капитал составляет 75 %, граничная точка равна:

min РА₃ = 0,15 90 000/120 000 = 0,1125 = 11,25 %.

Снижение экономической рентабельности активов ниже указанных границ приведет предприятие к убытку.

б) При наиболее реальном прогнозе экономическая рентабельность 12 %. Определим максимально возможную ставку процентов за кредит:

(РА К — СПК ЗК) = 0, 

отсюда

min СПК₂ = РА К/ЗК = 0,12 120 000/60 000 = 0,24 = 24 %;

min СПК₃ = РА К/ЗК = 0,12 120 000/90 000 = 0,24 = 16 %.

Использование заемных средств по цене выше указанной приведет предприятие к убытку.

Ответ: При превышении экономической рентабельности над ставкой процента за кредит увеличение доли заемного капитала увеличивает рентабельность собственного капитала и чистую прибыль на одну акцию, и наоборот, более низкая экономическая рентабельность, чем ставка процента за кредит, снижает рентабельность собственного капитала и чистую прибыль на одну акцию. В случае снижения экономической рентабельности ниже граничной точки 7,5 % во втором варианте и 11,25 % в третьем варианте предприятие получит убыток. В случае использования заемных средств по цене выше 24 % во втором варианте и 16 % в третьем варианте предприятие также станет убыточным.

Задача 4.4.2.

Капитал общества составляет 210 млн р., в том числе долгосрочный кредит — 80 млн р. по ставке 25 % годовых. Прибыль до уплаты налогов и выплаты процентов составила 150 млн р. Рассчитать финансовый рычаг для предприятия.

Методические указания: использовать формулы (4.10) — (4.13).

Дано: К = 210 млн р. ЗК = 80 млн р. СПК = 0,25  П = 150 млн р. ______________ ЭФЛ = ?

Решение: В роли финансового рычага (левериджа) выступает заемный капитал. Чем выше его доля, тем больше рычаг: ФР = ЗК/СК = 80 / (210 - 80) = 0,615. Эффект финансового левериджа рассчитывается разными способами:

а) Как приращение к чистой рентабельности собственных средств, получаемое за счет использования кредита:

ЭФЛ₁ = (РА — СПК) ЗК : СК. 

Для расчета необходимо определить рентабельность активов:

РА = 150 / 210 = 0,7143 = 71,43 %,

и объем собственного капитала:

СК = К - ЗК = 210 - 80 = 130 млн р.

ЭФЛ₁ = (0,7143-0,25) 80 / 130 = 0,286.

Эта величина показывает, на сколько процентов изменится рентабельность собственного капитала при изменении объема заемного капитала на 1 %.

Следовательно, если общество увеличит объем заемного капитала на 1 %, то рентабельность собственного капитала увеличится на 0,286 %.

В настоящее время рентабельность собственного капитала составляет:

РСК = П_дн / СК = (П — СП) / СК = (П — СПК ЗК) / СК = (150 — 0,25 80) / 130 = 1,0 = 100 %.

Предположим, что общество увеличивает заемный капитал с 80 до 100 млн р. на тех же условиях, т. е. под 25 % годовых. Предположим, что экономическая рентабельность капитала не изменится. В этих условиях рентабельность собственного капитала увеличится, т. к. рентабельность активов больше, чем ставка процентов за кредит. Рассчитаем, на сколько увеличится рентабельность собственного капитала с использованием эффекта финансового левериджа:

1) ЗК = (100 - 80) / 80 = 0,25 = 25 %,

т. е. объем заемного капитала увеличился на 25 %;

2) РСК = ЭФЛ₁  ЗК = 0,286 25 = 7,14 %,

т. е. рентабельность собственного капитала возрастет на 7,14 % и станет равной 107,14 %.

Рассчитаем изменение рентабельности собственного капитала прямым счетом:

1) новый объем капитала общества составит:

К’ = К + К = 210 + 20 = 230 млн р.;

2) при сохранении рентабельности прибыль возрастет пропорционально росту капитала:

П’ = П  (К’ / К) = 150 (230/210) = 164,29 млн р.;

3) прибыль до налогообложения составит:

Пдн’ = П’ — СПК ЗК’ = 164,29 — 0,25 100 = 139,29 млн р.;

4) В изменившихся условиях рентабельность собственного капитала станет равной:

РСК’ = П_дн’ / СК = 139,29 / 130 = 1,0714 = 107,14 %;

5) рентабельность собственного капитала возрастет на 

РСК = РСК’ — РСК = 107,14 — 100 = 7,14 %.

б) Hассчитаем эффект финансового левериджа с учетом экономии на налоге на прибыль:

ЭФЛ₂ = (1 — СНП) (РА — СПК) ЗК : СК = (1 — СНП) ЭФЛ₁= (1 - 0,24) 0,286 = 0,217,

Следовательно, если общество увеличит объем заемного капитала на 1 %, то рентабельность собственного капитала по чистой прибыли увеличится на 0,217 %.

В настоящее время рентабельность собственного капитала по чистой прибыли составляет:

РСК_чп = ЧП / СК = (П_дн — СНП П_дн) / СК = (130 — 0,24 130) / 130 = 0,76 = 76 %.

Предположим, как в  предыдущем случае, что общество увеличивает заемный капитал с 80 до 100 млн р. под 25 % годовых, экономическая рентабельность капитала не изменяется. Рассчитаем, насколько увеличится рентабельность собственного капитала с использованием эффекта финансового левериджа:

РСК_чп = ЭФЛ₂  ЗК = 0,217 25 = 5,43 %,

т. е. рентабельность собственного капитала возрастет на 5,43 % и станет равной:

РСК_чп ’ = РСК_чп + РСК_чп = 76+5,43 = 81,43 %.

Рассчитаем изменение рентабельности собственного капитала прямым счетом:

1) в изменившихся условиях рентабельность собственного капитала станет равной:

РСК_чп’ = ЧП’ / СК = (139,29 - 0,24 139,29)/ 130 = 0,8143 = 81,43 %;

2) рентабельность собственного капитала возрастет на 

РСК_чп = РСК_чп’ — РСК_чп = 81,43 — 76 = 5,43 %.

в) Рассчитаем эффект финансового левериджа как степень влияния изменения прибыли до налогообложения и уплаты процентов за кредит на изменение чистой прибыли.

Рассчитаем чистую прибыль:

ЧП = П_дн — СНП П_дн = 130 — 0,24 130 = 98,8 млн р.;

ЧП’ = 139,29 - 0,24 139,29 = 105,86 млн р.

Здесь возможны два подхода:

1) ЭФЛ = ЧП : П = ((ЧП’-ЧП) / ЧП) / ((П’-П) / П) = ((105,86 - 98,8) / 98,8) / ((164,29 -150) / 150) = 0,75.

Это означает, что при изменении прибыли на 1 % чистая прибыль изменится на 0,75 %. Иначе говоря, если использование заемного капитала уменьшает прибыль, то чистая прибыль уменьшается медленнее.

2) ЭФЛ = П : (П — СП) = 150 / (150 - 0,25 80) = 1,154. 

Ответ: Коэффициент финансового левериджа равен 0,615; эффект финансового левериджа как приращение к чистой рентабельности собственных средств, получаемое за счет использования кредита без учета налогов, составляет 0,286, с учетом налогов — 0,217; эффект финансового левериджа как степень влияния изменения прибыли до налогообложения и уплаты процентов за кредит на изменение чистой прибыли равен 0,75 и как степень влияния суммы процентов на прибыль — 1,154.