2.2.4 Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента.

Поперечная сила на опоре

V_{sd γn=13,72 0,95=13,03 кН}.

Вычисляем проекцию наклонного сечения на продольную ось с:

_Bb=η_{c2 (1+ηf+ηN) fctd ʆ b d2}

_где η_c2 – коэффициент, учитывающий влияние вида бетона;

_{ηf – коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых элементах;}

_{ηn – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил;}

_{fctd – расчетное сопротивление бетона растяжению; fctd=0,75 МПа}

_ηf =0,75

_ηf=0,75 ; (1+_{ηf+ηN)=1+0,087 – 0 =1,087<1,5}

_{Bc=2 1,087 0,075 0,9 16 14,52=493,78 кН см}

_{В расчетном наклонном сечении поперечное усилие воспринимается бетоном:}

_{VRd=Vsw=Vsd/2, а так как VRd=Bb/2 то проекция расчетного наклонного сечения на продольную ось}c= = =75,79см, что больше 2 _{d0=2 14,5=29см,}

_{принимаем с=d0=29 см. Вычисляем:}

_VRd= кН >_Vsd=13,03кН.

Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.

В ¼ пролета назначаем по конструктивным соображениям поперечные стержни диаметром 6мм класса S240 80мм (не более h/2=170/2=85мм), площадью поперечного сечения A_sw=0,283см², расчетное сопротивление поперечных стержней f_ywd=175МПа; для двух каркасов n=2 и А_sw=0,566см².

В средней части поперечную арматуру располагаем конструктивно с шагом 200мм. Производим расчет на действие поперечной силы по наклонной полосе между трещинами по формуле:

_Vrd< 0,3 _{φω1 φb1 fcd b d0}

_{где φω1 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента}

_{φω1=1+5 α μω, но не более 1,3}

α= E_s/E_b –отношение модулей упругости арматуры и бетона.

_μω=

_{где Аsw=0,566см2 – для двух стержней диаметром 6мм (класса S240);}

_{Es=21 104 МПа – для арматуры класса S240;}

_{Еb=20,5 103 МПа для бетона класса B15;}

_{S – шаг поперечных стержней каркаса (S=80мм).}

_α= μ_ω= _{φω1=1+5 10,24 0,044=1,23<1,3;}

_{φb1=1 - β Rb γb2=1 – 0,01 8,5 0,9=0,924;}

_{где β – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,01.}

_{Тогда Vrd=13,03 кН < 0,3 1,23 0,924 0,85 0,9 16 14,5=60,51 кН;}

_{Следовательно, прочность по наклонному сечению обеспечена.}

_{Плиту марша армируем сеткой из стержней диаметром 4мм класса S500 с шагом 200мм и площадью сечения всех продольных стержней As1 =0,88см2. Хомуты выполняют из арматуры диаметром 6мм класса S240 с шагом 200мм.}

2.2.5 Расчет по деформациям (прогибам)

Изгибающий момент в середине пролета равен от полной нормативной нагрузки:

_qн=(1,52+3,0) _{1.2=5,4 Кн/м;}

_{Мн= = =3,7Кн м;}

_{q =1,52 1.2=1,5 Кн/м;}

_{М = = =1,5Кн м;}

_{qkp=3.0 1.2=3.6 Кн/м;}

_{Мкр= =2,5Кн м;}

_{Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:}

_N=Е_а/Е =2 _{105/0,30 105=7,7;}

Вычисление прогиба приближенным методом.

Проверяем условие, определяющее необходимость вычисления прогибов:

по табл. при и арматуре класса (А-I) S240 =10, тогда

Требуется расчет прогибов.

Прогиб в середине пролета:

где 1/ -кривизна в середине;

здесь коэф. к₁к_р=0,58; к_1дл=0,38 и к_2дл=0,17;

приняты по табл. в зависимости от и ;

f_м=

По таблице СК том 2 для ребристых перекрытий и лестниц. Условие соблюдается.