Решение

Надо знать скорость подъема груза, этой скорости соответствует окружная скорость барабана:

Разгон: ;

Общий статический момент: -двигательный режим,

где M_i –момент всех механических устройств, i₀ –передаточный коэффициент, _мех – механический КПД, F_j=сумма всех сил, _j –приведённый радиус поступательного движения к вращательному . Если режим торможения, то КПД в формуле переходит в числитель.

Следовательно: ;

;

4. Понятие о многомассовых системах.

Кинетическая энергия всей2 системы: ;

;

-приведённый радиус;

Пример: Осуществить операцию приведения вращающихся частей масс к валу двигателя, в случае подъёма груза.

Дано: J₀=0,1кг/м², J₁=0,02 кг/м², J₃=0,2 кг/м², m=1000кг, V=0,9м/с, R_б=0,15м, z₁=14, z₂=86, _р=0,97, _б=0,96.

Решение

J=J_дв+J₁+J₂/i²+m²=0,1+0,002+2/6,14²+10000,025²=0,8 кг/м²;

Приведённый момент: ;

Д вухмассовая система.

М –вращающий момент двигателя;

 -угол поворота вала двигателя;

J –момент инерции;

С₁₂ –упругость;

М с –статический момент;

Для первой массы уравнение движения:

Уравнение движения для второй массы: ; Пусть , тогда , ,

Структурная схема

Полученная структурная схема отображает процесс в двухмассовой системе с позиций ТАУ, т.е. здесь можно определить резонансные частоты системы, устойчивость системы и выявить диапазон частот, в которых эта система работоспособна.

Считаем Мс₁= Мс₂ 0

;

При изменении частоты вращения первой массы, вторая масса будет принимать это изменение с каким-то запаздыванием, при чём инерционности второй массы будет влиять на первую массу и в системе могут возникнуть колебания.

;

; -резонансная частота системы.

-соотношение масс систем.

Передаточная функция: ;

;

Поскольку колебания второй массы имеют частоту колебаний выше первой массы, то для качественного управления электропривода необходимо учитывать весь диапазон частот.

Если же полоса пропускания частот системы меньше ₁₂, то высокую частоту резонанса можно не учитывать. Если в системе управления надо регулировать скорость перемещения или ускорения рабочего органа, то упругие свойства системы должны учитываться в полной мере.

Обычно J₂<<J₁ и можно считать, что ₁₂ и расчёты упрощаются.

Пример:

; ;

; ;

; Частоты, на которых возникают упругие колебания почти равны и следовательно высокочастотные колебания можно не учитывать.

Приведение к валу двигателя упругих свойств системы:

Жёсткость: С=С₂^² ;С₂–поступательного движения [H/м], С=С₁/i² ; С₁–вращательного движения [H/м];

Последовательное соединение:

Параллельное соединение: С=С₁+С₂+…+Сn

5. Механическая часть электропривода, как объекта управления.

5.1 Учёт нелинейности.

Основное уравнение электропривода. Оно определяет работу механической части, в среднем без учёта влияния упругих составляющих на работу привода.

Целый ряд установок характеризуется нелинейными зависимостями.

Приведённый радиус: =R_k^. sin

C учётом общего уравнения электропривода, кинетическая энергия:

;

- функция с распределёнными параметрами.

5.2 Механические процессы протекающие в электроприводе в переходном режиме.

Все процессы в электроприводе: 1) Запуск. 2) Наброс вращающего момента. 3) Наброс нагрузки.

1. Запуск.

U

=E+I_яR_я,

Е=К_еФ_,

М=К_мФI_я,

Основное уравнение динамики привода:

M=_Me^-t/T+Mc

Ставится задача: как изменится частота двигателя при запуске?

_нач=0, t=0,

.

Ускорение привода:

;

Р азгон двигателя осуществляется не по экспоненте.

Постоянная времени - это время за которое регулируемая величина () достигает своего установившегося состояния (_уст), если она будет изменяться с ускорение _нач.

2. Наброс вращающего момента.

С тавится задача: как изменится частота вращения двигателя в данном случае?

;

;

;

;

При набросе вращающего момента частота вращения возрастает по линейному закону. М_вр и М₀ это const.

3. Наброс нагрузки.

Это процесс включения двигателя.

J _ -приведённый момент инерции поднимаемого груза.

В какой-то момент времени М=0 и . Тогда

При отключении двигателя Т=0,  уменьшается по линейному закону и в какой-то момент времени вращения меняет направление. Это будет существовать, пока не будет приложен постоянный вращающий момент. После этого  приобретёт значение п ротивоположное предыдущему. На любом электроприводе на муфте сцепления предусматривается механический тормоз.

В данном случае это изменение скорости при скачкообразном увеличении вращающего момента. Если учитывать упругие связи в системе совместно с моментом инерции, то изменение ω будет происходить следующим образом:

Т огда зависимость:

если не учитывать трение, вентиляторное сопротивление.