Выводы по 1 главе
Итак, в результате анализа психолого-педагогической и методико-математической литературы по проблеме исследования, нами было выявлено, что под универсальными учебными действиями понимается способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного освоения нового социального опыта. Познавательные учебные действия являются одним из видов универсальных учебных действий.
Группа познавательных универсальных учебных действий включает в себя общеучебные действия, логические действия, а также действия постановки и решения проблемы. К числу логических универсальных действия относят операции анализа, сравнения, классификации, подведения под понятие, выведения соответствия, установления причинно-следственных связей, построения логической цепочки рассуждения, выдвижения гипотез и их обоснования.
В младшем школьном возрасте создаются наиболее благоприятные условия для формирования логических универсальных учебных действий, так как основу познавательных действий составляют психические процессы, которые активно формируются в этот возрастной период. Кроме того у младших школьников формируются способы самостоятельного управления всеми познавательными процессами, в интеллектуальном развитии активно формируется аналитико-синтетический тип деятельности, действия моделирования, которые являются важными предпосылками формирования познавательных универсальных учебных действий.
Анализ методико-математической литературы позволил определить ведущий подход к формированию смысла деления натуральных чисел с остатком – теоретико-множественный, кроме того, в начальной школе вводится соответствующая терминология: учащихся знакомят с названиями компонентов действия деления и основными правилами по их нахождению».)
Особый интерес представляет изучение проблемы формирования логических УУД у детей младшего школьного возраста в процессе изучения деления натуральных чисел с остатком, именно об этом и пойдет речь в следующей главе данной работы.
_
Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию у младших школьников логических универсальных учебных действий у младших школьников в процессе обучения делению натуральных чисел с остатком.
2.1. Диагностика исходного уровня сформированности логических универсальных учебных действий у младших школьников на констатирующем этапе исследования
Проведенный анализ психолого-педагогической литературы позволяет обозначить проблемы:
- формирования у младших школьников отдельных видов УУД – логических;
- полноценного усвоения младшими школьниками действия деления натуральных чисел с остатком.
Исходя из этого возникает необходимость проведения исследования проблемы формирования логических универсальных учебных действий у младших школьников в процессе обучения делению с остатком.
Цель проведения экспериментальной работы – выявить методические условия, способствующие эффективному формированию у младших школьников логических универсальных учебных действий в процессе обучения делению с остатком.
Задачи исследования:
- выявить исходный уровень сформированности у младших школьников логических УУД на констатирующем этапе исследования;
- провести диагностику исходного уровня сформированности у младших школьников умения делить натуральные числа с остатком на констатирующем этапе исследования;
- провести экспериментальную работу по формированию у младших школьников логических УУД в процессе обучения делению с остатком;
- провести анализ и интерпретацию полученных результатов.
Работа проводилась в 2 основных этапа:
- констатирующий (с .12.09.16 г. по 25.09.16 г.);
- формирующий (с .... по ...)
- контрольный (с .... по ...)
Методики констатирующего эксперимента:
Диагностика особенностей развития поискового планирования (методика А.З.Зака ).
Данная методика была выбрана так как планирование является основопологающей компонентой логических универсальных учебных действий.
Методика «Логические закономерности»
Работа проводилась в Шипуновской средней школе №2 Шипуновского района в 3 классе, в котором 25 человек. Класс обучается по программе «Школа России» ( учебники математики - М.И. Моро).
Диагностика особенностей развития поискового планирования (методика А.З.Зака )
Цель: выявление сформированности действия поискового планирования как умения разрабатывать программу выполнения действий для достижения поставленной цели.
Оцениваемые УУД: логические действия анализа, синтеза, установления аналогий.
Форма и ситуация оценивания: групповая и индивидуальная.
Далеко не всегда имеет место разработка программы действий. В этом случае каждое действие планируется и сразу же выполняется. Поэтому последующие действия планируются только после выполнения предыдущих. Такая форма планирования квалифицируется как последовательно-частичное планирование. В других случаях разрабатываются и сопоставляются разные варианты всей последовательности требуемых действий. При этом предыдущие действия выполняются лишь после того, как будут намечены все последующие действия. Такая форма планирования квалифицируется как предварительно-целостное планирование.
Для диагностики поискового планирования можно использовать тип задач, в которых для достижения результата требуется выполнить ряд действий. В этом случае можно будет различить уровни развития планирования у детей в зависимости от того, какое количество действий (до выполнения) способен наметить ребенок.
К такому типу относятся задачи «слон—ладья». Смысл их заключается в том, чтобы некоторое расположение объектов преобразовать в другое за определенное количество действий по определенным правилам.
Например, расположение цифр в квадрате «А» нужно преобразовать в расположение тех же цифр, указанное в квадрате «Б» за два действия по следующему правилу: любая цифра за одно действие может переместиться прямо или наискось только в соседнюю свободную клетку:
В данной задаче первое действие состоит в перемещении по прямой (ходом шахматной фигуры «ладья») цифры «1», а второе действие связано с перемещением в соседнюю свободную клетку наискось (ходом шахматной фигуры «слон») цифры «2». Усложнение условий планирования при решении таких задач связано как с увеличении числа требуемых операций, так и с возрастанием числа клеток и числа перемещающихся объектов.
Групповое диагностическое исследование для определения различий в планировании у младших школьников строится следующим образом.
Психолог, проводящий диагностическое занятие, приходит в класс с комплектом бланков и с чистыми листами бумаги для записи решения задач: на этих листах каждый ребенок пишет свою фамилию и ставит дату проведения занятия.
Пока дети подписывают чистые листы, психолог чертит на классной доске два четырехклеточных квадрата:
Детям говорится: «Сегодня мы будем решать интересные задачи. Посмотрите на эти два квадрата. Каждая клетка в квадрате имеет свое название, которое состоит из буквы и цифры. Эта клетка (следует указать нижнюю левую клетку) называется А1, а эта клетка (указывается правая нижняя) называется Б1, а эти две клетки (верхние две клетки квадрата) называются А2 и Б2».
«Теперь решим такую интересную задачу. Сначала три фигурки — круг, треугольник и ромб — были в таких клетках», — психолог рисует указанные фигурки:
«А
потом фигурки поменяли свои места и
оказались в других клетках», — психолог
рисует фигурки в правом квадрате:
«Нам нужно угадать, узнать, какие два действия, два перемещения сделали фигурки, чтобы попасть в другие клетки. Чтобы решить эту задачу, нужно знать правило: любая фигурка может перемещаться только в свободную соседнюю клетку прямо или наискось. Кто скажет, какое было первое перемещение, какая фигурка первая передвинулась в свободную клетку?... Правильно, первое действие сделал ромб: из клетки Б1 он передвинулся наискось в клетку А2. Запишем это действие, используя названия клеток:
А какое будет второе действие?... Правильно, второе действие выполнил круг. Он передвинулся из клетки Б2 прямо в клетку Б1. Запишем второе действие рядом с первым:1)Б1 ->вА2;2)Б2-*Б1.
Вот так решаются задачи на перемещение фигурок из одних клеток в другие. Сейчас я раздам бланки с условиями задач, которые вы будете сегодня решать», — психолог раздает бланки, в каждом из которых даны 12 задач.
«Давайте посмотрим на лист с задачами. На самом верху есть задачи №1 и №2. В них нужно отгадать, найти два действия. Затем идут задачи №3 и №4 - в них нужно найти 3 действия. Далее в задачах №5 и №6 нужно найти 4 действия, в задачах №7 и №8 нужно найти 5 действий, в задачах №9 и №10 - 6 действий, в задачах №11 и №12 — 7 действий.
7. Теперь попробуйте сами решить задачу №1 в два действия. Помните наше правило: фигурки перемещаются прямо и наискось в свободную клетку. Подумайте, как перемещались фигурки: какая фигурка передвинулась первой, какая передвинулась второй. Потом запишите эти два действия также, как мы это делали на доске: сначала номер задачи, потом первое действие и второе».
Дети решают задачу №1, учитель проходит по рядам и контролирует правильность записи решения.
«Давайте проверим теперь решение задачи №1», учитель на доске рисует условие задачи № 1:
Кто скажет решение?... Верно, первое действие сделал круг, второе — треугольник: №1. 1) А2 —> Б1; 2) А1 —> А2.
10. Теперь решайте задачу №2, — в ней тоже нужно найти 2 действия». Дети решают задачу, психолог контролирует работу детей.
11. «Давайте проверим решение задачи №2», — учитель рисует на доске условие задачи:
12. «Кто скажет решение этой задачи? Верно, первое действие: треугольник переместился из клетки Б1 в В1. Запишем эти два действия:
№2. 1)В1 →Б2;2)Б1→ В1.
13. Вот так решаются и записываются действия в наших задачах. Теперь сами и уже без проверки решайте все задачи подряд: №№3, 4 и т.д., кто сколько успеет. Только помните правило: фигурки перемещаются прямо и наискось в соседнюю свободную клетку. На бланке с задачами ничего писать нельзя: ни точки, ни линии. Нужно просто смотреть на условия задач и думать, какие перемещения сделали фигурки из одних клеток в другие». Последнее требование, — не касаться бланка ручкой или карандашом, — принципиально важно для диагностики планирования, поскольку проверяется развитие способности действовать «в уме», в мысленном плане, в представлении, т.е. без фиксирования промежуточных результатов на бумаге, например, в виде точки на клетке с той или иной фигуркой или проведения линий, указывающих на возможные перемещения фигурок.
14. На инструктирование детей отводится (в зависимости от возраста) 10-15 минут, а на самостоятельное решение задач №№ 3 - 12 должно быть потрачено ровно 20 минут. По истечении этого времени бланки и листы с ответами (кто сколько успел решить) собираются.
Критерии и уровни оценки планирования:
Протяженность последовательности действий (количество действий), спланированная ребенком.
Результаты решения задач, находящиеся на листах бумаги с фамилиями детей, можно обрабатывать, сверяясь с ключом, где представлены правильные действия к каждой задаче.
Диагностическое задание включает задачи двух видов. К первому относятся задачи, решение которых может быть достигнуто с помощью частичного планирования, — это задачи № 1 и 2, — поскольку выбор первого действия однозначен, и его наметка и выполнение не связаны с наметкой и выполнением второго действия.
Ко второму виду относятся задачи, решение которых предполагает осуществление целостного планирования, это задачи № 3 - 12, поскольку выбор первого действия неоднозначен. Последнее означает, что правильный выбор первого действия влияет на возможность решить задачу за требуемое число действий, и поэтому наметку первого действия следует проводить одновременно с наметкой всех остальных действий.
Целостное планирование:
1 - успешное решение задач № 3 и №4
2 – успешное решение задач №5 и №6
3 – успешное решение задач №7 и №8
4 – успешное решение задач №9 и № 10
5 – успешное решение задач № 11 и № 12
В целом, таким образом, проведение группового диагностического занятия с детьми позволяет выделить тех, кто обладает либо только частичным планированием (при решении лишь двух первых задач), либо разными уровнями развития целостного планирования, — при успешном решении, соответственно, задач №№ 1 - 4; 1 - 6; 1 - 8; 1 - 10; 1 – 12
Методика «Логические закономерности»
Цель: выявление уровня развития операций анализа и синтеза.
Оцениваемое УУД: логические универсальные учебные действия.
Форма проведения: письменный опрос.
Возраст: младшие школьники.
Испытуемым предъявляют письменно ряды чисел. Им необходимо проанализировать каждый ряд и установить закономерность его построения. Испытуемый должен определить два числа, которые бы продолжили ряд. Время решения заданий фиксируется. Числовые ряд
2, 3, 4, 5, 6, 7…
6, 9, 12, 15, 18, 21…
1, 2, 4, 8, 16, 32…
4, 5, 8, 9, 12, 13…
19, 16, 14, 11, 9, 6…
29, 28, 26, 23, 19, 14…
16, 8, 4, 2, 1, 0, 5…
1, 4, 9, 16, 25, 36…
21, 18, 16, 15, 12, 10…
3, 6, 8, 16, 18, 36…
Оценка результатов производится с помощью таблицы приложения
Обработка результатов
Предъявленные ряды
2, 3, 4, 5, 6, 7.
6, 9, 12, 15, 18, 21.
1, 2, 4, 8, 16, 32.
4, 5, 8, 9, 12, 13.
19, 16, 14, 11, 9, 6.
29, 28, 26, 23, 19, 14.
16, 8, 4, 2, 1, 0,5.
1, 4, 9, 16, 25, 36.
21, 18, 16, 15, 12, 10.
10. 3, 6, 8, 16, 18, 36.
8; 9
24; 27
64; 128
16; 17
4; 1
8; 1
0.25, 0.125
49; 64
9; 6
Проведем анализ результатов изучения универсальных учебных действий у учащихся.
Результат методики Диагностика особенностей развития поискового планирования (методика А.З.Зака ) представлен в приложении 1 и на рис. 1.
Для наглядности результаты таблицы представим на рис. 1.
Рис. 1. Результат методики «Диагностика особенностей развития поискового планирования» (методика А.З.Зака )
Согласно полученным результатам, в классе операция развития поискового планирования уровень частичного планирования показали 68% детей, уровень целостного планирования 32%. В ходе работы они действовали самостоятельно, им не требовалась помощь взрослого, у них отмечалось понимание сущности.
С помощью методики «Логические закономерности» мы выявили уровень развития логического мышления. Результаты представлены в таблице 3 и на рис. 2.
Таблица 3 Результаты методики «Логические закономерности»
Уровень сформированности логических закономерностей |
человек |
% |
Хороший уровень, выше, чем у большинства людей |
3 |
12 |
Хорошая норма большинства людей |
7 |
28 |
Средняя норма |
8 |
32 |
Низкая норма |
4 |
16 |
Ниже среднего уровня развития логического мышления |
2 |
8 |
Низкая скорость мышления, «тугодум» |
1 |
4 |
Рис. 2. Результаты методики «Логические закономерности
Таким образом, видим, что уровень, выше, чем у большинства людей имеют трое детей или 12%, Хорошая норма большинства людей у 7 детей, средняя норма у 8 детей или 32%, низкая норма у четверых, Ниже среднего уровня развития логического мышления показали 2 человека или 8%, и один человек - Низкая скорость мышления, «тугодум».
Видим, несомненную необходимость совершенствования работы по формированию логических УУД у учащихся исследуемого класса.