4. Варианты заданий для закрепления

Вариант 1.

1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и найти обратную матрицу матрице коэффициентов системы:

2. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса и матричным методом:

3. Найти общее решение и одно частное решение системы уравнений:

4. В таблице приводятся данные, характеризующие число деталей D₁, D₂ и D₃, необходимых для изготовления единицы товаров А, В, и С:

Наименование товара	Тип изделий
	D1	D2	D3
А	4	6	3
В	2	2	3
С	7	8	7

Определить общее число деталей, необходимых для производства 103 единиц товара А, 57 – товара В, 176 – товара С.

Вариант 2.

1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и найти обратную матрицу матрице коэффициентов системы:

2. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса и матричным методом:

3. Найти общее решение и одно частное решение системы уравнений:

4. Найти расчетные объемы работ (число часов использования оборудования), которые окупят затраты на эксплуатацию, если расценки на проведение соответствующих работ указаны в таблице:

Виды работ	Нормативы по видам оборудования (число часов)			Полные затраты на эксплуатацию
	механическое	тепловое	энергетическое
Техническое обслуживание	3	1	4	85
Текущие услуги	2	2	3	82
Капитальный ремонт	10	20	15	580

Вариант 3.

1. Р ешить систему линейных уравнений по формулам Крамера и найти обратную матрицу матрице коэффициентов системы:

2. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса и матричным методом:

3. Найти общее решение и одно частное решение системы уравнений:

3. Определить общее число деталей, необходимых для производства 452 изделий И₁, 245 изделий И₂ и 171 изделий И₃, если число деталей, необходимых для изготовления одного изделия трех типов, приведено в таблице:

Тип изделия	Тип детали
	D1	D2	D3
И1	5	6	9
И2	3	8	2
И3	7	1	2

Вариант 4.

1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера и найти обратную матрицу матрице коэффициентов системы:

2. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса и матричным методом:

3. Исследовать совместность и найти общее решение и одно частное решение системы уравнений:

4. Расценки на проведение работ для каждого вида услуг приведены в таблице:

Виды работ	Нормативы по видам оборудования (число часов)			Полные затраты на услуги
	механическое	тепловое	энергетическое
Техническое обслуживание	5	1	2	77
Транспортные услуги	4	3	6	132
Капитальный ремонт	12	23	18	536

Найти расчетные объемы работ (число часов использования оборудования), которые смогут окупить затраты на услуги.