6)Типы вычислительных алгоритмов

Наиболее простым видом алгоритма является линейный алгоритм, при котором действия выполняются последовательно, одно за другим, без разветвлений и возвратов.

Пример. Вычисление площади треугольника по трем сторонам a, b, c по формуле Герона

В процессе решения многих задач часто возникает необходимость в зависимости от исходных данных или получающихся промежуточных результатов проводить вычисления либо по одним, либо по другим формулам, т.е. по разным направлениям – ветвям. Такой вычислительный алгоритм называется разветвляющимся.

 Пример. Нахождение действительных корней квадратного уравнения

При решении большинства практических задач возникает необходимость неоднократного повторения однотипных действий при различных значениях параметров, определяющих эти действия. Такие алгоритмы называются циклическими, а повторяемые участки вычислений – циклами.

Пример. Вычисление факториала натурального числа

Билет 3

1) Основные этапы решения задач с помощью ЭВМ:

1. Постановка задачи - составление точного и понятного словесного описания того, как должна работать будущая программа, что должен делать пользователь в процессе ее работы.

2 Математическая формулировка задачи. Математическая модель.

3. Выбор метода решения задачи.

4. Разработка алгоритма.

5. Кодирование алгоритма. Разработка программы- создание программного кода на языке программирования.

6. Отладка, тестирование программы- устранение ошибок и проверка правильности ее работы.

7. Решение контрольного примера. Документирование программы.

Затем следует эксплуатация программы,т. е. использование её для многократного решения задач данного типа широким кругом пользователей в заданной предметной области.

1)На первом - пятом этапах явно просматривается единоличная умственная деятельность человека. На

пятом этапе частично подключается ЭВМ в в качестве рабочего инструмента программиста.

2)На шестом и седьмом этапах продолжается работа по доводке программы до сдачи ее в эксплуатацию, где компьютер выполняет не только функции рабочего инструмента, но и служит «интеллектуальным помощником» программиста.

И даже в последующей эксплуатации программы ведущая роль за человеком –пользователем ЭВМ.

2)Пошаговый метод разработки алгоритма

Основным и важнейшим методом разработки алгоритмов решения сложных задач является принцип построения алгоритма "сверху вниз" и "от простого к сложному", который называют принципом пошаговой детализации.

Создание программы с использованием технологии нисходящей (сверху-вниз) разработки с пошаговой детализацией. Эта технология является неотъемлемой частью создания хорошо структурированных программ. Она начинаем с записи псевдокода вершины. Вершина — это единственное предложение (оператор), выражающее общее назначение программы. Таким образом, вершина отображает всю про­грамму в целом. К сожалению, вершина редко отображает достаточное количество деталей, на основании которых можно написать программу. Поэтому надо начинать процесс детализации. Для этого вершину делят на ряд более мелких задач и записывают их в том порядке, в котором они должны выполняться. В результате получают пер­вую детализацию: здесь использована только структура следования — записанные шаги должны выполняться последовательно один за другим. Каждая детализация, так же, как и сама вершина, является полным описанием алгоритма; меняется только уровень детализации. Многие программы могут быть логически разделены на три этапа: этап задания начальных значений, в котором задаются начальные значения переменных програм­мы; этап обработки данных, в котором вводятся данные и устанавливаются значения соответствующих переменных программы; заключительный этап, в котором вычис­ляются и печатаются окончательные результаты.

Достоинства метода пошаговой детализации:

1. Сохраняется концептуальная целостность программы: от сложного к простому.

2. Проектирование программы, кодирование, проверку и документирование можно делать параллельно.

3. В каждый момент времени (даже в начале разработки) имеется работающий вариант программы.

4. Фразы естественного языка, будучи закомментированными, служат хорошим путеводителем по программе.

Пример: решить квадратное уравнение

Ax²+Bx+C=0