Контрольная работа 1

Задача 1. Определить скорость скольжения U прямоугольной пластины (а  b  c) по наклонной плоскости под углом , если между пластиной и плоскостью находится слой масла А (рисунок 13). Толщина слоя масла , температура масла Т, плотность материала пластины . Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из таблицы 1.

Указание. При решении задачи применяется формула Ньютона. Поскольку слой масла тонкий, можно считать, что скорость в нем изменяется по прямолинейному закону.

Таблица 1

Вариант	Масло	а	b	c		, кг/м3	Т, С	
		мм
а	Индустриальное 12	630	420	11	0,5	830	23,0	6,0
б	Турбинное 30	360	250	53	0,6	260	35,0	11,0
в	Индустриальное 50	580	300	12	1,3	750	20,0	13,0
г	Трансформаторное	460	240	15	0,4	430	25,0	9,0
д	АМГ-10	540	350	24	0,3	240	22,0	8,0
е	Индустриальное 20	650	480	13	0,8	570	32,0	13,0
ж	Касторовое	250	125	17	1,4	1300	40,0	8,0
и	Веретенное АУ	920	640	5	0,7	2800	22,0	7,0
к	Индустриальное 30	810	530	6	0,6	2400	25,0	16,0

Рисунок 13 Рисунок 14

Задача 2. Зазор А между валом и втулкой заполнен маслом. Длина втулки L. К валу, диаметр которого D, приложен вращающий момент М (рисунок 14). При вращении вала масло постепенно нагревается и скорость вращения увеличивается. Определить частоту вращения вала при температуре масла Т. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из таблицы 2.

Указание. При решении задачи применяется формула Ньютона. Поскольку толщина слоя масла мала, можно считать, что скорости в нем изменяются по прямолинейному закону. Эпюра касательных напряжений в слое масла принимается прямоугольной; сила трения проходит через центр тяжести этой эпюры.

Таблица 2

Вариант	Масло	Т, С	М, Н  м		D	L
				мм
а	АМГ-10	46,0	5,10	2,0	300	900
б	Индустриальное 25	35,0	27,0	3,0	400	1200
в	Веретенное АУ	32,0	1,60	1,5	200	600
г	Индустриальное 12	37,0	2,10	1,0	250	750
д	Турбинное 30	42,0	1,50	1,3	150	500
е	Индустриальное 30	27,0	18,0	2,4	350	1000
ж	Касторовое	76,0	0,140	0,8	100	400
и	Индустриальное 50	20,0	640	3,3	500	1500
к	Трансформаторное	56,0	1,80	1,2	250	650

Задача 3. Начальное положение гидравлической системы дистанционного управления представлено на рисунке 15 (рабочая жидкость между поршнями не сжата). При перемещении ведущего поршня (его диаметр D) вправо жидкость постепенно сжимается и давление в ней – повышается. Когда манометрическое давление достигает величины р_м, сила давления на ведомый поршень (его диаметр d) становится больше силы сопротивления F. С этого момента приходит в движение вправо и ведомый поршень. Диаметр соединительной части цилиндров , длина l. Определить диаметр ведущего поршня D необходимый для того, чтобы ход L обоих поршней был один и тот же. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из таблицы 3.

Указание. Коэффициент объемного сжатия рабочей жидкости принять  = 0,59  10^-9 м²/Н.

Рисунок 15

Задача 4. Горизонтальный цилиндрический резервуар (рисунок 16), закрытый полусферическими днищами, заполнен жидкостью Ж. Длина цилиндрической части резервуара L, диаметр D. Манометр М показывает манометрическое давление р_м. Температура жидкости 20°С. Определить силы, разрывающие резервуар по сечениям: 1 – 1, 2 – 2 и 3 – 3. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из таблицы 4.

Таблица 3

Вариант	d	L		l, м	рм, МПа
	мм
а	20,0	30,0	10,0	2,40	21,0
б	18,0	34,0	8,0	2,20	15,0
в	24,0	32,0	12,0	2,00	12,5
г	28,0	36,0	14,0	2,35	17,5
д	20,0	38,5	11,5	1,90	14,0
е	24,5	41,0	12,0	1,75	16,3
ж	28,0	38,5	14,0	1,52	19,1
и	26,0	36,0	8,5	1,61	14,8
к	22,5	34,0	10,5	1,77	17,0

Таблица 4

Вариант	Жидкость, Ж	D	L	рм, МПа
		м
а	Вода пресная	1,00	1,50	15,0
б	Керосин Т-1	1,50	2,50	0,00
в	Нефть, Баку, легкая	2,50	3,50	45,0
г	Бензин авиационный	2,00	3,30	21,0
д	Дизельное топливо	2,50	4,00	27,5
е	Керосин Т-2	2,00	3,50	0,00
ж	Нефть, Баку, тяжелая	1,50	2,00	34,2
и	Глицерин	3,00	4,50	26,7
к	Вода пресная	2,50	3,70	18,0

Рисунок 16

Задача 5. Вертикальная цилиндрическая цистерна (рисунок 17) с полусферической крышкой до самого верха заполнена двумя различными несмешивающимися жидкостями Ж₁ и Ж₂ (соответственно плотности: ₁ и ₂). Диаметр цистерны D, высота ее цилиндрической части Н. Глубина жидкости Ж₁ равна Н/2. Манометр М показывает манометрическое давление р_м. Определить силу, растягивающую болты А и горизонтальную силу, разрывающую цистерну по сечению 1 – 1.

Данные, необходимые для решения задачи, в соответствии с вариантом задания выбрать из таблицы 5.

Таблица 5

Вариант	D	Н	r1	r2	рм, кПа
	м		Кг/м2
а	2,40	3,90	1250	1000	0,00
б	1,60	3,00	1000	920	14,2
в	2,80	5,45	980	830	11,0
г	1,80	3,60	950	740	16,5
д	2,60	4,50	1150	1060	0,00
е	2,00	3,85	1070	970	21,4
ж	2,20	4,20	870	760	27,0
и	1,40	2,80	910	800	18,6
к	2,40	4,65	990	840	32,0

Рисунок 17

Задача 6. Круглое отверстие между двумя резервуарами закрыто конической крышкой с размерами D и L (рисунок 18). Закрытый резервуар заполнен водой, а открытый резервуар – жидкостью Ж. К закрытому резервуару сверху присоединен мановакуумметр МV, показывающий манометрическое давление р_м или величину вакуума р_вак. Температура жидкостей 20°С, глубины h и Н. Определить силу, срезывающую болты А, и горизонтальную силу, действующую на крышку. Данные для решения задачи выбрать в соответствии с вариантом задания из таблицы 6.

Рисунок 18

Таблица 6

Вариант	Жидкость, Ж	D	L	h	Н	рм	рвак
		мм		м		кПа
1	2	3		4		5
а	Нефть Баку, легкая	500	400	1,00	1,30	–	24,3
б	Дизельное топливо	600	500	1,85	2,20	35,2	–

1	2	3		4		5
в	Бензин авиационный	400	350	1,70	1,90	–	38,6
г	Глицерин	550	450	2,00	2,55	24,8	–
д	Керосин Т-1	700	500	2,50	3,00	0,00	–
е	Нефть Баку, тяжелая	450	300	1,45	1,80	34,4	–
ж	Дизельное топливо	500	400	1,30	1,60	29,0	–
и	Бензин авиационный	650	550	2,20	2,77	–	28,2
к	Керосин Т-2	550	500	2,10	2,50	53,0	–

Задача 7. Отливка пустотелых чугунных цилиндров (рисунок 19) высотой Н производится центробежным способом. Во вращающуюся цилиндрическую форму вливаются V литров расплавленного чугуна. Форма вращается со скоростью n, об/мин, ее внутренний диаметр D. Определить толщину стенок отливки сверху и снизу. Данные, необходимые для решения задачи, в соответствии с вариантом задания выбрать из таблицы 7.

Указание. Объемными деформациями металла пренебречь.

Т аблица 7

Вариант	D	Н	V, л	n, об/мин
	мм
а	300	350	10,2	522
б	250	300	5,30	516
в	350	400	15,5	365
г	200	250	2,80	528
д	300	400	8,63	533
е	250	350	7,25	572
ж	350	300	17,6	208
и	200	300	4,70	439
к	300	250	8,10	319

Рисунок 19

Задача 8. Цилиндрический резервуар заполнен жидкостью Ж до высоты 3/4 Н. Диаметр резервуара D, температура жидкости 20°С. Определить (рисунок 20):

1) объем жидкости, сливающийся из резервуара при его вращении с частотой n, об/мин вокруг его вертикальной оси; 2) силу давления на дно резервуара и горизонтальную силу, разрывающую резервуар по сечению 1 – 1 при его вращении. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из таблицы 8.

Т аблица 8

Вариант	Жидкость, Ж	D	Н	n, об/мин
		м
а	Вода пресная	1,00	2,00	100
б	Нефть Баку, легкая	1,10	1,75	120
в	Глицерин	1,30	2,20	105
г	Нефть Баку, тяжелая	1,50	2,45	120
д	Трансформаторное масло	1,20	1,90	83
е	Бензин авиационный	1,20	1,50	76
ж	Вода пресная	1,00	1,40	102
и	Глицерин	1,20	1,65	80
к	Дизельное топливо	1,70	1,60	110

Рисунок 20

Задача 9. Сосуд в виде прямоугольного параллелепипеда с размерами L В Н до высоты 2/3 Н заполнен водой, температура которой 20°С. Определить, с каким наибольшим положительным ускорением а может двигаться сосуд по наклонной плоскости под углом , чтобы вода не выливалась, и какие силы давят на торцовые стенки сосуда в случаях: а) при движении сосуда вниз (рисунок 21, а); б) при движении сосуда вверх (рисунок 21, б).

Рисунок 21

Данные, необходимые для решения задачи, в соответствии с вариантом задания выбрать из таблицы 9.

Указание. Ускорение а определяется по формуле , где  – угол между поверхностью жидкости и горизонтальной плоскостью; g – ускорение силы тяжести.

Таблица 9

Вариант	L	В	Н	
	м
а	2,00	1,00	1,00	15
б	1,50	0,90	0,80	10
в	1,90	1,20	1,10	11
г	1,60	1,00	0,90	9
д	1,80	1,10	1,00	12
е	2,10	1,20	1,10	13
ж	2,50	1,30	1,20	6
и	2,20	1,10	1,00	14
к	2,40	1,20	1,30	8