5)Метод графічного додавання амплітуд світлових хвиль.

З малюнка видно, що різниця ходу променів від краю кільця радіуса r і від центра отвору

.

Тому від кільця з радіусом r коливання будуть приходити з запізненням по фазі на

.

6)Дифракція Френеля від круглого отвору.

У плані історичному теоретичне дослідження явищ дифракції було виключно важливим для затвердження уявлень про хвильову природу світла. Що й казати, правильні уявлення в кожній області дуже важливі для загального правильного уявлення про Природі. Тільки в такому випадку ми можемо успішно використовувати явища всякого роду для наших потреб. В оптиці різні прилади зі зрозумілих причин мають кругле вхідні отвори, діафрагми та ін. І неминуча дифракція на круглих отворах обмежує можливості цих приладів. При знайомстві, наприклад, з лінзою ми обмежувалися параксіального променями, досить вузькими пучками світла. Лише за цієї умови преломляющие поверхні лінзи можна виготовляти сферичними. Але це, природно, обмежує можливості виготовлених з таких лінз оптичних приладів і, зокрема, через дифракції. А от, наприклад, для астрономічних спостережень необхідні грандіозно великі вхідні отвори, змінювані метрами. У цьому випадку завдання виготовлення телескопа неймовірно ускладнюється, телескопи з такими отворами дуже дорогі і, відповідно, унікальні. Ось для деякого, хоча б, розуміння цих проблем нам і необхідно зайнятися обговоренням дифракції на круглих отворах.

7)Дифракція Фраунгофера від щілини.

Раніше ми отримали такий вираз для кутового розподілу амплітуди від системи точкових джерел, від "ланцюжка" джерел довжиною b:

.

Через особливу важливість та й складності розуміння цього результату отримаємо його ще раз - іншим способом.

8)Дифракція Фраунгофера на дифракційній решетці.

Така грати складаються з великого числа щілин шириною b, розташованих на відстані d одна від одної. Зрозуміло, b <d. Кожна щілина може розглядатися як джерело циліндричних хвиль, що викликають електромагнітні коливання в деякій віддаленій зоні спостереження. У цьому випадку виявляється справедливим результат, який ми отримали для періодично розташованих точкових джерел:

; .

3)Принцип Гюйгенса-Френеля.

Френель дав наступне формулювання принципу Гюйгенса кілька узагальнену Релея (1842 - 1919). Оточимо всі джерела світла S1, S2, S3 ... довільній замкнутою поверхнею F (ріс.5.2.1.) Кожну точку такої поверхні можна розглядати як джерело вторинних хвиль, що поширюються у всіх напрямках. Ці хвилі когерентні, оскільки всі вони порушуються одними і тими ж первинними джерелами. Світлове поле, що виникає в результаті їх інтерференції, у просторі поза їх інтерференції, у просторі поза поверхні F збігається з полем реальних джерел світла. Таким чином, дійсні джерела світла можна хіба що замінити навколишнього їх світиться поверхнею F з безперервно розподіленими по ній когерентними вторинними джерелами. Відмінність цієї поверхні від реальної поверхні випромінюючого тіла полягає в тому, що вона абсолютно прозора для всього випромінювання. Він означає, що хвиля, що відокремилася від своїх джерел, надалі веде автономне існування, абсолютно не залежить від наявності джерел. Перше завдання, яке повинен був розглянути Френель, висунувши нову формулювання принципу Гюйгенса, постало завдання про прямолінійне поширенні світла. Френель вирішив її шляхом розгляду взаємної інтерференції вторинних хвиль, застосувавши надзвичайно наочний прийом, який замінює складні обчислення і має загальне значення при розборі задач про поширення хвиль. Метод цей отримав назву методу зон Френеля. . 5.2.1 Згідно з принципом Гюйгенса - Френеля замінимо дію джерела А дією уявних джерел, розташованих на допоміжній поверхні S. В якості такої допоміжної поверхні S виберемо поверхню фронту хвилі, що йде з А (рис. 5.2.2.). Обчислення результату інтерференції вторинних хвиль дуже спрощується, якщо застосувати наступний зазначений Френелем прийом: для обчислення дії в точці В з'єднуємо А з В і розбиваємо поверхню S на зони такого розміру, щоб відстані від країв зони до В відрізнялися на ½ l, тобто М1В-М0В = М2В-М1В = м3в-М2В = ... = ½ l Неважко обчислити розміри отриманих таким чином зон. З рис. 5.2.3 отримуємо

для першої зони Так як l дуже мало в порівнянні з а чи b, то

Рис. 5.2.2. Побудова зон Френеля І, отже, площа сферичного сегмента, що представляє першу зону, знайдемо значення т.е. площа другої зони також дорівнює . Практично ту ж площу матиме і кожна з усіх наступних зон. Таким чином, побудова Френеля розбиває поверхню сферичної хвилі на рівновеликі зони, кожна з яких має площу Ріс.5.2.3. Обчислення площі центральної зони Френеля. Амплітуда s результуючого коливання, що виходить внаслідок взаємної інтерференції світла, що йде до точки В від різних ділянок нашої сферичної хвилі, менше амплітуди, створюваної дією однієї центральної зони. Таким чином дія всієї хвилі на точку В зводиться до дії її малого ділянки, меншого, ніж центральна зона із площею Отже, поширення світла від А до В дійсно відбувається так, як якщо б світловий пучок йшов всередині дуже вузького каналу вздовж АВ, тобто прямолінійно.