- •2. Математические модели в фса
- •2.1. Использование оптимизационных моделей в рамках фса
- •2.2. Пример применения оптимизационной модели в методике фса
- •2.2.1. Структурная модель объекта
- •2.2.2. Функциональная модель объекта
- •Характеристика функций объекта
- •Оперативная память (оп)
- •Накопитель на жестких дисках (нжмд)
- •Процессор и материнская плата
- •Попарное сравнение функций первого уровня
- •Видеоадаптер
- •2.3. Формирование эмм выбора вариантов комплектации пк
- •2.3.1. Переменные модели
- •2.3.2. Комплексный показатель качества
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f1
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f2
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f3
- •Матрица коэффициентов комплексного показателя качества для f4
- •2.3.3. Стоимостная оценка комплектации
- •2.3.4. Ресурсные ограничения
- •2.3.5. Логические ограничения
- •2.3.6. Критерии эффективности
- •2.3.7. Варианты реализации эмм
- •2.4. Оптимизационные расчеты и анализ вариантов решения средствами ms excel
- •Результаты параметрического анализа эмм
- •Контрольные вопросы и задания к разделу 2
- •Литература к разделу 2
Видеоадаптер
Функции ПК |
Варианты реализации функций |
Коэффициенты приведения k31, k32, k33 |
Вес r31, r32, r33 |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
Видеоадаптер |
Nvidia |
S3 |
Matrox |
ATI Tecnology |
||
Модель |
GeForce 2 32 Мб |
Savage 2000 32Мб |
G450 32Мб |
Radeon 32Мб |
||
Производительность (млн. полиг./сек.) (F31) |
30 |
5 |
5 |
30 |
1 |
0,5 |
Качество изображения 2D (F32) |
5 |
7 |
9 |
8 |
3 |
0,3 |
Качество изображения 3D (F33) |
4 |
4 |
7 |
8 |
3 |
0,2 |
Цена $ |
100 |
30 |
50 |
100 |
|
|
Будем считать, что в ПК может быть установлена только одна видеокарта.
Тогда N3 = N31 = N32 = N33 = 4.
Т а б л и ц а 2.5
Процессор и материнская плата
Функции ПК |
Варианты реализации функций |
Коэффициент приведения k4 |
Вес r4 |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
Процессор + мат. плата |
Pentium III |
Celeron |
Duron |
Athlon |
||
Производительность (850 МГц)2 (F4) |
29 |
20 |
25 |
36 |
1 |
1 |
Цена,$ |
250 |
180 |
150 |
160 |
|
|
Производительность (1,2 Ггц)3 (F4) |
39 |
20 |
35 |
45 |
1 |
1 |
Цена,$ |
260 |
210 |
190 |
220 |
|
|
Будем считать, что в ПК может быть установлена одна материнская плата в однопроцессорном варианте.
Тогда N4 = 4*2 = 8 и N = N1*N2*N3*N4 = 27*20*4*8 = 17280.
В реальности количество комплектующих каждого вида и вариантов комплектации многократно больше.
Множители m1i, i = 1,3 и m2i, i = 1,2 используются при формировании критерия качества, величина которого, таким образом, линейно зависит от количественной характеристики (емкости памяти, оперативной и внешней).
Размерности коэффициентов приведения:
k1 = [балл/ед.];
k21 =[балл/(мб/с)];
k22 – безразмерная величина;
k31 = [балл/(млн. полигонов/с)];
k32 – безразмерная величина;
k33 – безразмерная величина;
k4 = [балл/ед.].
Т а б л и ц а 2.6
Попарное сравнение функций первого уровня
Наиме-нование функции |
Индекс свойства (функции) |
Число предпочтений |
Значимость |
Вес Rj |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
||||
F1 |
|
2 |
1 |
4 |
1 |
1/6 |
0,163 |
F2 |
2 |
|
2 |
4 |
2 |
1/3 |
0,331 |
F3 |
1 |
2 |
|
4 |
0 |
0 |
0,014 |
F4 |
4 |
4 |
4 |
|
3 |
1/2 |
0,496 |
Итого |
|
|
|
6 |
1 |
1,00 |
|
Необходимо отметить, что любая методика формирования интегрального показателя качества содержит изрядную долю субъективизма. Это касается и оценки значимости отдельных функций, и выбора коэффициентов приведения к единой размерности [4]. Однако гибкость модельного инструментария и подразумеваемая многовариантность расчетов позволяют несколько нивелировать возможный субъективизм, оставляя окончательный выбор решения за самим субъектом, т.е. ЛПР.
Анализ исходных данных для нашего маленького примера дает также некоторое представление о разнообразии существующей в реальности информации об объектах, ее неполноте и нечеткости. Например, для ОП, процессора и видеоадаптера нет данных о надежности; для ОП и процессора нет данных и о других характеристиках качества; для НЖМД из множества показателей качества, измеряемых и оцениваемых, выбраны всего два. В нашем случае данные можно пополнить [3], однако для большинства реальных задач такой возможности нет.
